Symétrie par rapport à une droite Symétrie par rapport à un point
E= F. – Dans un triangle rectangle la somme des deux angles aigus est égale à 90°. Exemple. J. H. H + I= 90°. PROPRIÉTÉS.
SYMETRIE CENTRALE : PROPRIETES ×
Symétrique d'un angle: Propriété: Deux angles symétriques par rapport à un point ont la même mesure d'angle. On dit que la symétrie centrale conserve les
JF DOSTOR - Programme de la symétrie plane et de celle de lespace
Théorème IL Deux angles symétriques par rapport à un centre ont leurs côtés parallèles dirigés en sens contraires et sont égaux. Réciproque.
révisionsSYM2TRIES et angles
Cela signifie que la droite (d) est la médiatrice du segment [AA']. Remarque : Les points sur l'axe de d ont pour symétriques eux-mêmes. 2. LA SYMETRIE CENTRALE.
Espace et géométrie au cycle 3
rapporteur et une unité pour mesurer les angles (le degré) sont introduits ils permettent la construction de nouvelles figures. Le travail sur la symétrie
Espace et géométrie au cycle 3
rapporteur et une unité pour mesurer les angles (le degré) sont introduits ils permettent la construction de nouvelles figures. Le travail sur la symétrie
TABLEAU RECAPITULATIF DES QUADRILATERES – THEME 8 – 6P
4 axes de symétrie a) deux angles droits et une seule paire de côtés parallèles. b) un angle droit et deux paires de côtés isométriques.
Construire le symétrique dun angle par symétrie axiale Fiche
L'image d'un angle est un angle de même mesure. On dit que la symétrie axiale conserve les angles. • Deux droites perpendiculaires ont pour images deux
Axes de symétrie dun segment
La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure. Propriété. Un angle a un axe de symétrie qui est la
Sommaire 0- Objectifs LA SYMÉTRIE CENTRALE
3- Angles opposés par le sommet. 4- Centre et axes de symétrie. 0- Objectifs. • Construire le symétrique d'une figure à l'aide des instruments de géométrie.
ANGLES ET SYMETRIE I Vocabulaire des angles - Sésamath
ANGLES ET SYMETRIE I Vocabulaire des angles Angles adjacents Deux angles sont adjacents lorsque : ils ont le même sommet ; ils ont un côté commun ; ils sont de part et d’autre de ce côté 2) Angles complémentaires angles supplémentaires Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90°
Sommaire
0- Objectifs
1- La symétrie par rapport à un point
2- Action sur des ifigures simples
3- Angles opposés par le sommet
4- Centre et axes de symétrie
0- Objectifs
• Construire le symétrique d'une ifigure à l'aide des instruments de géométrie. • Déterminer le centre et les axes de symétrie d'une ifigure. • Utiliser les propriétés de la symétrie centrale.• Connaî.tre la déifinition et utiliser la propriété des angles opposés par lesommet.LA SYMÉTRIE CENTRALE
1- Symétrie par rapport à un point
Déifinition :
On dit que A' est le symétrique de A par rapport au point P lorsque P est le milieu de [AA'].Exemple 1 :
• Placer un point A et un point P.• Construire le point A' qui est le symétrique de A par rapport à P.Voir l'animation de la construction sur le site du collège.Exemple 2 :
• Tracer un quadrilatère ABCD et placer un point P. • Tracer A'B'C'D', le symétrique de ABCD par rapport à P. Voir l'animation de la construction sur le site du collège.Remarque :Pour tracer le symétrique d'une ifigure, on repère des points de cette ifigure en les nommant : A, B,
C,... Puis on trace les symétriques A', B', C',... Enifin on relie les points A', B', C',... de la m
e.mefaçon que pour A, B, C,...la symétrie centrale est un demi-tour de centre P2- Action sur des ifigures simples
Propriété des segments :
Le symétrique d'un segment par rapport à un point est un segment. Le segment et son symétrique ont la me.me longueur et sont parallèles.Exemple : • Tracer un segment [AB] et placer un point O. • Tracer le symétrique [A'B'] de [AB] par rapport à O. [A'B'] est le symétrique de [AB] par rapport à O donc, d'une part, A'B' = AB et, d'autre part, (A'B') est parallèle à (AB). Voir, sur le site du collège, une animation de la construction.Propriété des angles : Le symétrique d'un angle par rapport à un point est un angle. L'angle et son symétrique ont la m e.me valeur.Exemple : • Tracer un angle ^ABC et placer un point P. • Tracer ^A'B'C' le symétrique de ^ABC par rapport à P. ^A'B'C' est le symétrique de ^ABC par rapport à P donc ^A'B'C'=^ABC Voir, sur le site du collège, une animation de la construction.Propriété des cercles: Le symétrique d'un cercle par rapport à un point est un cercle. Le cercle et son symétrique ont le m e.me rayon et leurs centres sont symétriques.Exemple : • Tracer un cercle de centre I et placer un point O. • Tracer le symétrique du cercle par rapport à O. Voir, sur le site du collège, une animation de la construction.3- Angles opposés par le sommet
Déifinition :
On dit que 2 angles sont opposés par le sommet lorsque : • ils ont le me.me sommet• et les c o.tés de l'un sont dans le prolongement des co.tés de l'autreExemple : * 2 droites qui se coupent donnent des angles opposés par le sommet.Dans la 1re ifigure, les angles repérés
^xAt et ^zAy sont opposés par le sommet car les droites (xy) et (tz) sont sécantes en A. De m e.me, ^xAz et ^tAy sont opposés par le sommet (voir les angles repérés de la 2e ifigure). Deux angles opposés par le sommet étant symétriques par rapport à leur sommet, ces deux angles ont la m e.me valeur ; d'où la propriété suivante : Propriété des angles opposés par le sommet :Deux angles opposés par le sommet ont la m
e.me valeur. Voir le site du collège pour une autre preuve de ce théorème.Exemple : Dans l'exemple ci-dessus, les droites (xy) et (tz) sont sécantes en A donc, d'une part, ^xAt = ^zAyet, d'autre part, ^xAz = ^tAy4- Centre et axes de symétrie
Déifinition :
Un point P est centre de symétrie d'une ifigure quand cette ifigure est confondue avec son symétrique par rapport au point P.Exemples :
• Un cercle a un centre de symétrie (son centre) et une inifinité d'axes de symétrie (ses diamètres).
* Un carré a un centre de symétrie (l'intersection de ses diagonales) et 4 axes de symétrie (ses diagonales et ses médianes). • Un rectangle non carré a un centre de symétrie (l'intersection de ses diagonales) et 2 axes de symétrie (ses médianes). • Un losange non carré a un centre de symétrie (l'intersection de ses diagonales) et 2 axes de symétrie (ses diagonales).• Un triangle n'a pas de centre de symétrie ; pour les axes de symétrie, cela dépend de la nature
du triangle : • triangle équilatéral : 3 axes de symétrie • triangle isocèle, non équilatéral : 1 axe de symétrie • triangle non isocèle : 0 axe de symétriequotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] L 'Angleterre Superficie: 130 423 km² Nombre d 'habitants: environ 49
[PDF] angoise et culpabilité - la psychanalyse encore
[PDF] Structure psychotique - EM consulte
[PDF] Angine de poitrine - CPOQ
[PDF] Angine de poitrine instable et syndromes coronariens aigus (132b)
[PDF] Angor spastique réfractaire
[PDF] maladie coronarienne stable - HAS
[PDF] Angora (race caprine) - doc-developpement-durableorg
[PDF] Projet de loi pour la sécurisation de l 'emploi
[PDF] Ani du 19 juin 2013 sur la qualité de vie au travail - CFDT
[PDF] Guide pratique de la mise en conformité - APRIL - Pro
[PDF] EXERCICES corrigés Ch13 Réaction chimique par échange de
[PDF] Les méthodes d 'appréciation du bien-être des animaux d 'élevage
[PDF] Un lapin en maternelle - Fondation La main ? la pâte
