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Les ponts en maçonnerie
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Comment calculer une voûte ? ?Les premières voûtes : arcs indépendants. pas de liaison physique entre les arcs. chaque arc est soumis à la charge
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DE LÉQUILIBRE DES VOUTES
Dans une voûte symétrique la courbe de pression d'une demi-voûte n'a importante du présent ouvrage sur la construction des.ponts en maçonnerie.
Ouvrages en maçonnerie - PILES
3 Hypothèses du calcul voûte • Le calcul à la rupture permet de montrer que si le chargement est à l’extérieur du domaine « potentiellement supportable » la voûte est certainement instable Il ne permet pas de conclure inversement que si le chargement est à l’intérieur du domaine la voûte est stable
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Il est destiné à permettre le dimensionnement des murs en maçonnerie de petits éléments chargés dans leur plan ou perpendiculairement à leur plan Les outils et méthodes de calcul proposés permettent de respecter les principes de dimensionnement ? gurant dans la norme NF EN 1996 partie 1-1 (Eurocode 6 partie 1-1)
CONSTRUIRE EN MAÇONNERIE DE BLOCS EN BÉTON - FIB
CONSTRUIRE EN MAÇONNERIE DE BLOCS EN BÉTON CONSTRUIRE EN MAÇONNERIE DE BLOCS EN BÉTON GUIDE DE BONNES PRATIQUES 2 NOTE AUX LECTEURS Ce document présente les bonnes pratiques à mettre en œuvre pour la construction de maisons individuelles de logements collectifs ou de bâtiments tertiaires réalisés en maçonnerie de blocs en
Qu'est-ce que la maçonnerie confinée ?
Maçonnerie confinée (chaînée), (cf. article 1.5.2.5) :maçonnerie intégrant des éléments de confinement en béton armé (ou de maçonnerie) armée dans les directions verticale et horizontale. Mur porteur (cf. article 1.5.10.1) : mur principalement calculé pour supporter une charge imposée en plus de son poids propre. 2. RÉSUMÉ DE L'EUROCODE 6 7
Comment sont classés les éléments de maçonnerie ?
Les éléments de maçonnerie sont classés en quatre groupes selon des prescriptions géométriques (cf. article 3.1.1 et tableau 3.1 de la norme NF EN 1996-1-1) : ? volume des alvéoles ; ? orientation des alvéoles ; ? épaisseurs des parois ; ? type de matériau. La résistance à la compression moyenne normalisée f b
Qui a inventé le calcul des voûtes circulaires ?
Petit publie en 1835 son Mémoire sur le calcul des voûtes circulaires dans le Mémorial de l'officier du génie [ 5 ]. Il accompagne ce mémoire de tableaux permettant le calcul des poussées des voûtes en berceau, et le calcul des épaisseurs des piédroits qui supportent ces voûtes.
Quelle maçonnerie pour sollicitations horizontales ?
Dans ce guide, on ne considère pas la maçonnerie armée ni précontrainte. Toutefois, on disposera des aciers de chaînage (maçonnerie confinée dans l’Eurocode 6) dans le cas de sollicitations horizontales (cf. paragraphe 3.3 de ce guide). 2.
2009 à Berre l'Etang
2009 à Berre l'Etang
Ouvrages en
maçonnerie :investigations préalables et recalculs Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 2Sommaire
1- Historique et documents de référence
2- Problématique des ouvrages en maçonnerie
3- Principe du calcul à rupture - Logiciel VOUTE
4-Exemple 1 : OA28 V4 - portance sous convois ITER
5- Exemple 2 : Voûtes de la Major sous chantier
Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 31 Historique
Les premiers calculs de stabilité remontent au XVIIIème siècle. Avant, référence aux ponts déjà construits.Deux écoles principales:
Calcul statique par bloc ou calcul à la rupture (Coulomb,Mery, Salençon ,Delbecq)
Calcul prenant en compte la déformabilité des matériaux (Navier) Mery (1840) caractérise les lignes de poussées extrémales en spécifiant que la courbe de pression ne doit pas s'approcher trop de l'extrados ni de l'intrados de la voûte. La méthode de calcul du programme voûte établie par J.M.Delbecq dérive de celle de Méry.
Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 41 Les documents de référence
Les ponts en maçonnerie constitution et stabilité de juin 1982 du SETRA --Historique et constitutionHistorique et constitution --évaluation de la stabilitéévaluation de la stabilité --Guide pour l'utilisation du programme voûteGuide pour l'utilisation du programme voûte ••Notice du programme voûteNotice du programme voûte••Analyse de la stabilité des voûtes en maçonnerie et Analyse de la stabilité des voûtes en maçonnerie et
en béton non armé par le calcul à la rupture (J.M. en béton non armé par le calcul à la rupture (J.M.Delbecq)
Delbecq)
••Grandes voûtes P.Séjourné (ICPC) 1913Grandes voûtes P.Séjourné (ICPC) 1913
--Tome 5Tome 5 --Tome 6 Tome 6 Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 52 La problématique des ouvrages
en maçonneries--voûte = maçonneries de blocs => : matériau voûte = maçonneries de blocs => : matériau
hétérogènes sans résistance à la traction hétérogènes sans résistance à la traction=> calcul élastique avec programme à barres ou => calcul élastique avec programme à barres ou
éléments finis impossible
éléments finis impossible
Les données fondamentalesLes données fondamentales --Etat de l'ouvrage (et notamment des joints)Etat de l'ouvrage (et notamment des joints) --Connaissance de sa géométrie Connaissance de sa géométrie --Caractéristiques des matériaux Caractéristiques des matériaux--Caractéristiques mécaniques du sol de fondation Caractéristiques mécaniques du sol de fondation
Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 62 Les investigations préalables
Inspection détailléeInspection détaillée --Levé topométrique Levé topométrique - - Carottage: épaisseur du Carottage: épaisseur du corps de voûte et des corps de voûte et des matériaux de remplissage matériaux de remplissage --Essais d'identification Essais d'identification des matériaux, résistance à des matériaux, résistance à la compression la compression --Essais Essais pressiométriques: pressiométriques: caractéristiques caractéristiques mécaniques du sol de mécaniques du sol de fondation fondationUne réelle difficulté : la connaissance de la Une réelle difficulté : la connaissance de la
géométrie des piédroits, et plus encore géométrie des piédroits, et plus encore des semelles de fondations des semelles de fondations Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 73 Hypothèses du calcul voûte
• Le calcul à la rupture permet de montrer que si le chargement est à l'extérieur du domaine " potentiellement supportable », la voûte est certainement instable. Il ne permet pas de conclure, inversement, que si le chargement est à l'intérieur du domaine, la voûte est stable. • 3 critères de résistance:Absence de résistance à la traction
Résistance finie à la compression simple
s o Critère d'interface pierre mortier de type frottement sec de Coulomb (angle de frottement de 27°, tangente de 0.5), sans cohésion. (Ce calcul n'est pas fait par voûte.) Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 83 Hypothèses du calcul voûte
• La voûte est définie par un extrados et un intrados. Elle est bi-encastrée. •Transversalement, le programme considère une largeur unitaire. •La voûte est découpée en voussoirs par des joints fictifs (le joint de clef est vertical). •La voûte est constituée d'un matériau de résistance homogène. •La voûte est soumise à son poids et à des charges appliquées sur l'extrados. (Pas de déplacement ni d'effet de température) Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 93 Principes de calculs
• Le principe consiste à étudier l'équilibre des blocs définis entre joints. Sur chaque joint, on détermine un torseur M,N,V par rapport au milieu de chaque joint, qui assure l'équilibre du bloc et respecte le critère de résistance. Si la voûte est stable, ce torseur se trouve à l'intérieur d'un domaine convexe qui impose d'une part que l'effort normal soit positif, d'autre part que le point de passage de la résultante soit à l'intérieur du joint. => lignes des centres de pression Le coefficient de rupture correspond au rapport entre la charge extrême pour lequel la voûte devient très certainement instable et le chargement réel. Ce coefficient doit être supérieur à 3 sous l'effet des charges pondérées à l'E.L.U. Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 103 Principes de calculs
Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 113 Détails de calculs
• Chaque ligne de pression est caractérisée par:La poussée horizontale H à la clef,
La poussée verticale V à la clef,
La cote z du point de passage de la ligne de pression à la clef1) Stabilité en traction
La résultante des efforts sur le joint doit être une compression La résultante des efforts doit passer entre la ligne d'intrados et la ligne d'extrados On détermine Hmin(z,i) et Hmax(z,i) => Domaine de stabilité en traction T : max i (Hmin(i,z)) < H < min i (Hmax(i,z))Et zi < z < ze
Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 123 Détails de calculs
• 2) Critère de compression Pour chaque ligne de pression, on connaît sur chaque joint Si : Ni, Mi,Vi => le programme calcule le taux de compression f(i,z,H) -Puis F(z,H)= max i (f(i,z,h) Par construction de T, F est infini sur la frontière. A l'intérieur, il existe un point correspondant au minimum de F(z,H) => ce minimum caractérise la ligne de pression optimale pour laquelle la voûte est stable en traction et le taux de compression est le plus faible possible.3) Effort tranchant
Sur chaque joint Si, il faut vérifier que Vi < Ni x tg( F (le programme ne le fait pas) Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 133 Résultats
Le programme voûte:
Fournit les lignes de pressions caractérisant le domaine de stabilité Fournit la ligne de pression optimale avec le coefficient de rupture admissible Fournit les réactions d'appuis (résultante des efforts sur le dernier joint) N'effectue pas la vérification d'effort tranchant Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 143 Exemples de lignes de pression
Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 153 Exemples de lignes de pression
Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 164- Exemple : OA28 V4 sous ITER
Contexte :Contexte :
Diagnostic ouvrage OA28 sous
convois ITEROuvrage voûté en béton non armé
Prise en compte des efforts
horizontaux dus aux convois (efforts de motricité)Prise en compte des résultats
d'investigations sur ouvrages - géométrie (épaisseur et hauteur des piédroits, ...) - caractéristiques matériaux - etc... Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 174- Exemple : OA28 V4 sous ITER
Contexte (suite) :Contexte (suite) :
- données géométriques et matériaux issues de plusieurs investigations :Investigation du LERM :
- carottages (épaisseur clé, piédroits, etc...) - mesures de résistance mécanique à la compression du béton - investigations radar (géométrie générale de la voûte, épaisseur clé par rapport à la surface de la chaussée, ...)Investigation FUGRO :
- sondages carottés depuis la surface de la chausséeà travers la clé de voute :
-> épaisseur remblais, épaisseur de la voûte à la clé au niveau d'un piédroit : -> géométrie voûte, base fondations Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 184- Exemple : OA28 V4 sous ITER
Contexte (suite) :Contexte (suite) :
- > hypothèses initiales sur la géométrie ouvrage pour les recalculs GETEC puis EGIS Nombreuses incertitudes lors du contrôle des études en ce qui concerne les données prises en compte : hauteur des piédroits, épaisseurs, hauteur des remblais, ... Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 194- Exemple : OA28 V4 sous ITER
Recalcul :Recalcul :
Recalcul CETE (avec géométrie corrigée) : hauteur de piédroit prolongée de -4,27m à -5,00m sous chaussée remblais porté de 1,20m à 1,50m et nouvelle diffusion charges convois Centre d'Etudes Techniques de l'Equipement Méditerranée 204- Exemple : OA28 V4 sous ITER
Recalcul (suite) :Recalcul (suite) :
Nouvelles investigations
conseilléesNouvelles investigations
GEOLITHE (déc. 2008) :
- sondage carotté depuis la chaussée au niveau de la clé de voûte - sondages horizontaux dans les piédroits - sondages obliques plongeant en base de piédroit afin de lever l'incertitude sur la hauteur minimale des piédroitsquotesdbs_dbs13.pdfusesText_19[PDF] logiciel calcul voute
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