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Comment calculer une voûte ? ?Les premières voûtes : arcs indépendants. pas de liaison physique entre les arcs. chaque arc est soumis à la charge 



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DE LÉQUILIBRE DES VOUTES

Dans une voûte symétrique la courbe de pression d'une demi-voûte n'a importante du présent ouvrage sur la construction des.ponts en maçonnerie.



Ouvrages en maçonnerie - PILES

3 Hypothèses du calcul voûte • Le calcul à la rupture permet de montrer que si le chargement est à l’extérieur du domaine « potentiellement supportable » la voûte est certainement instable Il ne permet pas de conclure inversement que si le chargement est à l’intérieur du domaine la voûte est stable



Dimensionnement des Dimensionnement des murs en maçonnerie

Il est destiné à permettre le dimensionnement des murs en maçonnerie de petits éléments chargés dans leur plan ou perpendiculairement à leur plan Les outils et méthodes de calcul proposés permettent de respecter les principes de dimensionnement ? gurant dans la norme NF EN 1996 partie 1-1 (Eurocode 6 partie 1-1)



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Qu'est-ce que la maçonnerie confinée ?

Maçonnerie confinée (chaînée), (cf. article 1.5.2.5) :maçonnerie intégrant des éléments de confinement en béton armé (ou de maçonnerie) armée dans les directions verticale et horizontale. Mur porteur (cf. article 1.5.10.1) : mur principalement calculé pour supporter une charge imposée en plus de son poids propre. 2. RÉSUMÉ DE L'EUROCODE 6 7

Comment sont classés les éléments de maçonnerie ?

Les éléments de maçonnerie sont classés en quatre groupes selon des prescriptions géométriques (cf. article 3.1.1 et tableau 3.1 de la norme NF EN 1996-1-1) : ? volume des alvéoles ; ? orientation des alvéoles ; ? épaisseurs des parois ; ? type de matériau. La résistance à la compression moyenne normalisée f b

Qui a inventé le calcul des voûtes circulaires ?

Petit publie en 1835 son Mémoire sur le calcul des voûtes circulaires dans le Mémorial de l'officier du génie [ 5 ]. Il accompagne ce mémoire de tableaux permettant le calcul des poussées des voûtes en berceau, et le calcul des épaisseurs des piédroits qui supportent ces voûtes.

Quelle maçonnerie pour sollicitations horizontales ?

Dans ce guide, on ne considère pas la maçonnerie armée ni précontrainte. Toutefois, on disposera des aciers de chaînage (maçonnerie confinée dans l’Eurocode 6) dans le cas de sollicitations horizontales (cf. paragraphe 3.3 de ce guide). 2.

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Les voûtes, des ouvrages majesteux,

limpides dans leur expression visuelle

CFBR Aix 15/10/2017

Marc HOONAKKER

La sûreté des

barrages voûtes existants 2

Un tel profil ne

tiendrait pas en poids pur structure mince et élancée

Comment fonctionne une voûte ?

transmet les efforts hydrostatiques aux FONDATIONS 3

Comment fonctionne une voûte ?

effet voûte : connu par les anciens 4 il faut un très bon rocher forts gradients hydrauliques contraintes de compression + élevées / barrages-poids décapé, étanché, drainé structure très hyperstatique peu sensible aux déversements exemple de Vajont (1963)

Comment fonctionne une voûte ?

5

Comment fonctionne une voûte ?

Le glissement catastrophique du Vajont(Italie)

9 octobre 1963, 22h39

glissement 250 Mm3, durée 20-25 s, v 70-100 km/h vague 25-30 Mm3, h = 150 m par-dessus le barrage, qui a résisté près de 2000 morts, Langaronerasée soumis à une charge environ

8 fois la charge normale

66
construction par plots injections

Comment fonctionne une voûte ?

puis clavage des joints c'est une soudure qui donne à la voûte son monolithisme par temps froid, de bas en haut 7 culées courbes de niveau meilleur accostage en sommet de rive culée

Comment fonctionne une voûte ?

8

Comment calculer une voûte ?

Les premières voûtes : arcs indépendants

pas de liaison physique entre les arcs chaquearc est soumis à la charge hydrostatique à son niveau

Simplification de calcul

9

Comment calculer une voûte ?

Les premières voûtes : arcs indépendants

cas de l'arc parfait sur appuis simples (partie supérieure) R e p(z) FAFB système isostatique contrainte : = pR/e flèche : f 1,5 R / EB contraintes modérées : < 9 -10 MPa déplacements hydrostatiques : qqs cm z = 50 m R = 100 m e = 10 m

EB= 15 000 MPa

= 5 MPa f = 33 mm e/R petit -EB/ERmodéré 10 si calculs en arcs indépendants : z

Flèche pR2/e

déformation plot de clé

Comment calculer une voûte ?

en réalité, pas de déplacement en réalité, l'arc de crête se déplace en réalité, il y a continuité physique le long de la console 11 modélisation en arcs et consoles pK cKpK repris par la console (1-cK)pK repris par l'arc

Comment calculer une voûte ?

12

Un peu d'histoire

Les précurseurs modernes (XIXèmesiècle)

barrage Zola (Aix-en-Provence, 1854) H = 42 m / fond maçonnerie moy2 MPa en fonctionnement 13

Un peu d'histoire

Les formes s'affinent, avec les calculs (début XXème)

Marèges(1935, France)

H = 90 m -1èregrande

voûte française (A. Coyne) surplomb amont : diminution contraintestraction béquille (à vide) double courbure 14

Un peu d'histoire

Le boom des voûtes (2èmemoitié XXèmesiècle) les décennies glorieuses en Europe (1945 1970) : des grands ingénieurs : A. Coyne (F) A. Stucky (S) C. Semenza (I) sophistication des calculs

Punt Dal Gall

(Suisse -1968)H = 130 m 44 m

Tignes -1952)

H = 180 m

15

Un peu d'histoire

Le boom des voûtes (2èmemoitié XXèmesiècle)

2 décembre 1959 : rupture du barrage de Malpasset

retour vers des formes plus épaisses essor des voûtes chinoises

Tolla (1958-65)

H = 90 m

e = 2,4 m moy8 Mpa 1965

Shapai (2004)H = 237 m

barrage initial en BCR 16

Les modes de défaillance d'une voûte

rupture de la voûte instabilité appuis ou fondaton instabilité voûte ou

érosion par surverse

mécanisme "coin rocheux"

écrasement en

compression ou rupture des arcs en compression glissement au contact

érosion interne

ou 17

Rupture en fondation : Malpasset

gneiss massif + schisteux chantier 1952-54 mise en eau 1954-59 (RN-3.50m)

11/59 : pluies Z = RN + 1.62m

.= PHE -1.88m

02/12/59 à 21h : rupture barrage

21 mn plus tard : 50 hm3dans

Fréjus -423 morts -7000 sinistrés

H = 66 m/fond

18

Rupture en fondation : Malpasset

coupe horizontale à 65 T.N.

40-70°

foliation : relais de fines fractures rocher très déformable (E 1GPa) fissure amont faille aval

45°

poussée voûte zone comprimée imperméable

K1= K0/ 100-1000

(Bernaix1966)

Le mécanisme

19

Rupture en fondation : Malpasset

coupe horizontale à 65 foliation : relais de fines fractures T.N. faille aval

40-70°rocher très

déformable (E 1GPa) poussée hydrostatique zone comprimée imperméable

K1= K0/ 100-1000

drainage naturel

Le mécanisme

20

Rupture en fondation : Malpasset

Le mécanisme

21

Rupture en fondation : Malpasset

avantaprès 22

Rupture en fondation : Malpasset

culée plan amont : foliation plan aval : faille plot PQ 23

Instabilité de la fondation : précautions

R P voile d'injection voile de drainage pratiques de bonne conception vérification des "coins de Londe" P1 P2 P3 24

Instabilité de la fondation par surverse

généralisée (crue extrême) méthodes de vérification encore peu explorées, d'application difficile

USA : plusieurs ruptures de culées

suite à déversement

Sweetwater (1916) -Californie

25

Instabilité de la voûte : deux cas

Instabilité en pied central

en hiver cote de retenue haute aggravépar retrait, fluage sous-pressionsquotesdbs_dbs31.pdfusesText_37
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