S Nouvelle-Calédonie novembre 2016
Sur le document réponse donné en annexe à rendre avec la copie
Sections dun cube par un plan
10 ???. 2008 ?. Section 1 du cube ABCDEFGH. (de côté 8) par le plan (IJK) tel que : •I est le point de [EF] tel que IF = 1. •J est le point de [EH]
Sujet et corrigé mathématiques bac s obligatoire
https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-s-mathematiques-centres-etrangers-2018-obligatoire-corrige-exercice-4-geometrie-dans-l-espace.pdf
Exercice : coupes du cube Solution : coupes du cube
Soit ABCDEFGH un cube. au segment [HE]) tracer les sections du cube par le plan (IJK) (I ... La coupe du cube par un plan est le quadrilatère IJKL.
ASIE juin 2019
Affirmation D : la section du cube ABCDEFGH par le plan (IJK) est un hexagone. 3. On considère la droite d dont une représentation paramétrique est : {x= t+2 y=
TS Exercices sur droites et plans de lespace
28 Dans chaque cas tracer la section du cube ABCDEFGH par le plan (IJK). On nommera les points de construction. On n'est pas obligé de numéroter les étapes. I
Cours de PCSI au Lycée Gontran Damas
Tracer en rouge la section du cube ABCDEFG par le plan (IJK). V.2 Section d'un tétraèdre par un plan. Exercice 36 : Soit un tétraèdre ABCD et un plan (EFG).
DS n°2 - Suites et géométrie dans lespace
14 ???. 2019 ?. 2. Construire en couleur la section du cube par le plan (IJK) en rédigeant le protocole de construction. Exercice 5 : … / 5. ABCDEFGH est un ...
Centres étrangers juin 2018
Placer le point N sur la figure et construire en couleur la section du cube par le plan (IJK). Partie C. On note R le projeté orthogonal du point F sur le
Cours de PCSI au Lycée Gontran Damas
Dans le cube ABCDEFGH le plan (?) Section d'un tétraèdre par un plan . ... Tracer en rouge la section du cube ABCDEFG par le plan (IJK).
G Marris Lyc´ee du Noordover
Section 2 du cube ABCDEFGH (de cˆot´e 8) par le plan (IJK) tel que : •I est le point de [BF] tel que BI = 3 •J est le point de [EH] tel que JH = 2
G´eom´etrie dans l’espace - Maths au LMA
On consid`ere le cube ABCDEFGH repr´esent´e ci-dessous On d´e?nit les points I et J respectivement par ? HI = 3 4 ?? HG et ?? JG = 1 4 ?? CG 1 Sur la?gure ci-dessous tracer sans justi?er la section du cube par le plan (IJK) ou K est un point du segment [BF] 2
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Exercice : coupes du cube Soit ABCDEFGH un cube Dans les trois cas suivants (K appartient au segment [FG] K appartient au segment [GH] K appartient au segment [HE]) tracer les sections du cube par le plan (IJK) (I appartient au segment [BF] et J appartient au segment [EF]) en perspective cavalière Solution : coupes du cube
Qu'est-ce que l'intersection d'un plan avec les faces du cube ?
Intersection d'un plan avec les faces du cube 1. Sections planes d'un cube 2. Constructions de sections par des plans variables 3. Variation de la section par un plan variable 4. Un sommet et deux points sur les arêtes 5.a. Trois points sur des arêtes concourantes 5.b. Trois points sur des arêtes non concourantes 6.
Qu'est-ce que l'intersection de ijk avec le plan ?
L'intersection de (IJK) avec le plan (ABC) est la droite (QR). Cette droite est parallèle à (IJ). Les points d'intersection T et S sont aussi sur cette droite (QR). Figure 3D dans GeoGebraTube : pentagone comme section du cube 5.c. Cas particulier : I et J milieux des côtés
Comment calculer la section d'un cube ?
Section d'un cube par un déterminée par trois points Sections planes: avec GeoGebra 3D, on crée la section plane avec l'outil intersection de surfaces. Avec la souris, il n'est pas facile de sélectionner tout le cube et souvent on ne sélectionne qu'une seule face. On a intérêt à montrer le plan, puis dans le menu algèbre, sélectionner le cube a;
Comment trouver l'intersection d'un cube ?
Trouver l'intersection d'un cube ABCDEFGH avec le plan parallèle à (BDE) passant par un point M variable sur la diagonale (AG) du cube. Hexagone de Bergson
Nom : Prénom :
DS n°2
le 14/10/2019Classe :
T S ...
Avis du professeur
Capacités évaluées :
Non acquis Acquis
Utiliser la calculatrice pour émettre des conjectures.Démontrer par récurrence.
Démontrer le sens de variations d'une suite.
Justifier qu'une suite converge.
Démontrer qu'une suite est arithmétique.
Exprimer le terme général d'une suite en fonction de n.Déterminer la limite d'une suite.
Calculer les premiers termes d'une suite définie par une relation de récurrence. Interpréter le résultat renvoyé par une fonction python.Démontrer que deux droites sont parallèles.
Construire le point d'intersection d'une droite et d'un plan.Construire l'intersection de deux plans.
Construire la section d'un cube par un plan. Rédiger le protocole de construction.Justifier la position relative de deux droites.
Démontrer que deux plans sont parallèles.
Démontrer qu'une droite est parallèle à un plan. Exercice 1 (EC)Exercice 2Exercice 3 (EC)Exercice 4Exercice 5Total ... / 5,5... / 5... / 1,5... / 3... / 5... / 20Les exercices seront traités dans l'ordre de votre choix. La présentation et le soin apportés à la présentation de
votre copie rentreront pour une part importante dans sa notation.Exercice 1 : (EC)... / 5,5
On considère la suite () définie sur N par : = et =1.A l'aide de la calculatrice, quelle conjecture peut-on faire sur la limite et le sens de variation de () ?
2.a) Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel , on a : > .
b) En déduire le sens de variations de la suite (). c) Montrer que la suite () converge vers un nombre réel l.3.On considère la suite () définie sur N par : = .
a) Démontrer que la suite () est arithmétique. b) En déduire l'expression de puis de en fonction de . c) Quelle est la limite l de la suite ().Exercice 2 : Déterminer, en justifiant, si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.... / 5
1.On considère la suite () définie sur N par = .
Affirmation 1 : La suite () diverge vers - ∞.2.On considère la suite () définie sur N par = et =
On admet que cette suite est décroissante et minorée par .Affirmation 2 : La suite () converge vers .
3.La suite de Fibonacci est définie sur N par = = et = + .
Affirmation 3 : =
u n u 0 u n+1 u n v n v n v n v n n u n 3 3u n 3+2u n u n u n n0 u n 3 u n u n u n u n u n3¡5n¡2cos(n)
u n u 0 3 u n+1 1 2 (u n 7 u n u n u 0 1 u 1 u n+2 u n+1 u n 0 p 7 u 4 34.On note, pour tout entier naturel : = .
Affirmation 4 : La suite () diverge vers + ∞.5.On considère la suite () définie précédemment et la fonction python ci-dessous.
Affirmation 5 : En tapant l'instruction seuil (3.999) cette fonction renvoie = . C'est le plus grand
Exercice 3 : (EC)... / 1,5
On considère un tétraèdre ABCD.
On note I le milieu de [AD] et J celui de [DC].
On note respectivement K et L les points de [AB] et [BC] tels que :AK = AB et CL = CB
Démontrer que les droites (IJ) et (KL) sont parallèles.Exercice 4 :... / 3
La figure ci-contre représente un cube ABCDEFGH. Les trois points I, J et K sont définis par les conditions suivantes : •I est le milieu du segment [AD]. •J est tel que = . •K est le milieu du segment [FG].1.a) Sur la figure ci-contre, construire sans justifier le point
d'intersection P du plan (IJK) et de la droite (EH). Vous laisserez les traits de construction sur la figure. b) En déduire, en justifiant, l'intersection des plans (IJK) et (EFG).2.Construire en couleur la section du cube par le plan (IJK) en
rédigeant le protocole de construction.Exercice 5 : ... / 5
ABCDEFGH est un cube.
Les points I, J et K sont les milieux respectifs des arêtes [EF], [FB] et [FG].1.Quelle est la position relative des droites (IK) et (EA). Justifier.
2.a) Justifier que les droites (IJ) et (AB) sont sécantes.
b) Déterminer et construire l'intersection des plans (IJK) et (ABC). c) On note (d) la droite d'intersection des plans (IJK) et (ABC).Montrer que (d) est parallèle à (IK).
3.Démontrer que les plans (IJK) et (BEG) sont parallèles.
4.Démontrer que (d) est parallèle à (BEG).
S n n 1+ 3 4 3 4 2 3 4 n S n n 2 3 2 3 3 4 AJ AE S n S n n28Correction du DS n°2
Exercices 1 et 3 : (EC) Voir les corrections des exercices du livre du n° 64 p 50 et n°3 p 89 Exercice 2 : Déterminer, en justifiant, si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.1.On considère la suite () définie sur N par = .
Affirmation 1 : La suite () diverge vers - ∞.En additionnant membre à membre on obtient :
On en déduit, d'après le théorème de comparaison : = - ∞ Ainsi, la suite () diverge vers - ∞. L'affirmation 1 est vraie.2.On considère la suite () définie sur N par = et =
On admet que cette suite est décroissante et minorée par .Affirmation 2 : La suite () converge vers .
La suite () étant décroissante et minorée par , elle converge vers un réel ≥ .Si = alors :
•D'une part : = •D'autre part : = alors : On en déduit que le réel est solution de l'équation : = ⇔ = En multipliant chaque membre de l'équation par L ≥ on obtient : = = ou = -L ≥ ⇒ =
Ainsi, la suite () converge vers . L'affirmation 2 est vraie.3.La suite de Fibonacci est définie sur N par = = et = + .
Affirmation 3 : =
∀ ∈ N, on a = + .On en déduit : = + = =
L'affirmation 3 est fausse.
u n u n3¡5n¡2cos(n)
u n u n u 0 3 u n+1 1 2 (u n 7 u n 0 u n p 7 u 0 u 1 1u n+2 u n+1 u n u 4 3 ncos(n) -2cos(n)2-2-22-2cos(n)-203¡5n
3¡5n¡2cos(n)-2+3¡5n2+3¡5n
1¡5nu
n5¡5n
lim n!+15¡5nu
n5¡5nn
lim n!+1 u n u n u n 00L lim n!+1 u n L lim n!+1 1 2 (u n 7 u n 1 2 (L+ 7 L lim n!+1 Lu n+1 L 1 2 (L+ 7 L L L+ 7 L 2L 0L 2 +72L2 2L 2 ¡L 2 7 7L 2 L p 7L p 7 0L p 7 u n p 7 n u 0 u 1 1 u n+2 u n+1 u n u 2 u 1 u 0 1+12 u 3 u 1 u 2 2+13 u 3 u 2 u 4 3+253
4.On note, pour tout entier naturel : = .
Affirmation 4 : La suite () diverge vers + ∞. est la somme des premiers termes de la suite géométrique de premier terme = et de raison =Donc : = = = =
Or : ∈ ] - 1 ; 1 [ donc : =
On en déduit, par somme : = et par produit : = Ainsi, la suite converge vers . L'affirmation 4 est fausse.5.On considère la suite () définie précédemment et la fonction python ci-dessous.
Affirmation 5 : En tapant l'instruction seuil (3.999) cette fonction renvoie = . C'est le plus grand
La suite converge vers .
vérifiée. La fonction renvoie donc la plus petite valeur de telle que la somme devient supérieure
strictement à 3,999. L'affirmation 5 est fausse.Exercice 4 :
La figure ci-contre représente un cube ABCDEFGH. Les trois points I, J et K sont définis par les conditions suivantes : •I est le milieu du segment [AD]. •J est tel que = .quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37[PDF] section d'un cube par un plan seconde
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