a. Règle des signes (simplifications) : + + + + - - - + - - et

Enseigner les nombres négatifs au collège

soit par. 7 – 3 + 2 - 6 + 5 …… ii). Suites d'additions et de soustractions. ?. Programmes de calcul. Choisir un nombre lui ajouter 7

Enseigner les nombres négatifs au collège

soit par. 7 – 3 + 2 - 6 + 5 …… ii). Suites d'additions et de soustractions. ?. Programmes de calcul. Choisir un nombre lui ajouter 7

LES NOMBRES RELATIFS

négatifs : « Pour obtenir un nombre négatif il faudrait ôter quelque chose à rien. » I. Additions et soustractions avec les nombres relatifs.

Progression des apprentissages - Mathématique - Primaire

06?/10?/2009 Ordonner des nombres entiers par ordre croissant ou décroissant. 5. Vocabulaire. Nombre entier. Nombre négatif nombre positif. Symboles.

a. Règle des signes (simplifications) : + + + + - - - + - - et - se simplifie

de règles provenant de l'addition de nombres (par exemple Le produit de deux nombres de même signe est positif (– par – ou + par +).

exercices supplementaires - addition et soustraction de nombres

EXERCICES SUPPLEMENTAIRES : ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS. (–56) + (+24) = 5ème. EXERCICE 1 : Calculer : (–25) + (–32) = (–34) + (+26) =.

Chapitre n°9 : « Nombres relatifs : addition et soustraction»

On rappelle qu'un nombre négatif est toujours inférieur à un nombre positif et que l'ordre est « inversé » lorsqu'on a deux nombres négatifs : 5;7 et –5>– 7 .

I - Addition et soustraction de nombres relatifs

Le résultat est négatif car c'est le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires (un nombre positif par un nombre négatif). K = – (75 ÷ 5). K = – 15.

9782210106345-0MEP.indb 1 24/06/16 10:37

24?/06?/2016 à ce moment-là le signe – qui semble être une soustraction est en réalité l'écriture simplifiée de l'addition d'un nombre négatif.

ENSEIGNER LES NOMBRES RELATIFS AU COLLEGE

ce des nombres négatifs en tant que nombres Recherches en Didactique des mathématiques- Epistémologie de nombres ... addition ou une soustraction.

www.mathsenligne.com 4N1 - OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS COURS (1/2)

CONTENUS COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES

Opérations (+, -, ×, :) sur

les nombres relatifs en écriture. Calculer le produit de nombres relatifs simples dans les différents cas de signe qui peuvent se présenter. Toute étude théorique des propriétés des opérations est exclue. Les élèves ont la pratique de l'utilisation de la multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou fractionnaire. En s'appuyant sur ces connaissances, les opérations seront étendues au cas des nombres relatifs. Les justifications pourront être limitées à l'observation de l'extension de tables de multiplication ou à la généralisation de règles provenant de l'addition de nombres (par exemple

3×(- 2) = - 2- 2- 2 = - 6) en admettant les résultats

dans les autres cas. Un travail sera conduit sur la notion d'inverse d'un nombre non nul, les notations x -1 ou 1 x et l'usage de calculatrices avec la touche correspondante. A cette occasion, on remarquera que diviser par un nombre non nul, c'est multiplier par son inverse. I. R

APPELS.

a. Règle des signes (simplifications) : - + - - et - se simplifie par b. Addition (exemples)

A = (+5) + (+8) B = (-6) + (-4) C = (-3) + (+7)

A = 5 + 8 B = -6 - 4 C = -3 + 7

A = 13 B = -10 C = 4

c. Soustraction (exemples)

D = (+5) - (+8) E = (-6) - (-4) F = (-3) - (+7)

D = 5 - 8 E = -6 + 4 F = -3 - 7

D = -3 E = -2 F = -10

II. M

ULTIPLICATION.

[aucune étude théorique des propriétés] La règle des signes s'applique au produit de deux nombres relatifs : Le produit de deux nombres de même signe est positif (- par - ou + par +). Le produit de deux nombres de signe différent est négatif (+ par - ou - par +).

Exemples :

(+4) × (+7) = (+28) (+4) × (-7) = (-28) (-4) × (-7) = (+28) (-4) × (+7) = (-28)

Généralisation :

C'est le nombre de facteurs négatifs dans un produit qui en fixe le signe. Un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls est : Positif s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs. Négatif s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs.

Exemples :

(-7) × (-5) × (+2) = (+70) (-2) × (-3) × (-7) = (-42) www.mathsenligne.com 4N1 - OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS COURS (2/2)

III. DIVISION.

a. Définition : Le quotient de a par b (avec b≠0) est LE nombre x qui, multiplié par b donne a. b × x = a donc x = a b (ou a : b ) b. Signe d'un quotient : Le quotient de deux nombres de même signe est positif.

Exemple :

-4 -5 = 4

5 = 0,8

Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif.

Exemple :

-3 4 = 3 -4 = - 3

4 = -0,75

IV. I

NVERSE.

a. Définition :

L'inverse d'un nombre relatif x (x≠0) est le quotient de 1 par x, c'est à dire LE nombre qui, multiplié par x,

donne 1.

On le note

1 x ou x -1 b. Exemples :

L'inverse de 2 est 1

2 . En effet, 2 × 1

2 = 1.

L'inverse de 1000 est 0,001 (ou

1 1000
). En effet, 1000 × 0,001 = 1. c. Remarques :

2 est l'inverse de 1

2 car 1

2 × 2 = 1 et 1000 est l'inverse de 0,001.

Diviser un nombre non nul revient à multiplier par son inverse. 8 4 = 8 × 1

4 = 2

8 " divisé par 4 »

8 " multiplié par

l'inverse de 4 »quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

[PDF] a. Règle des signes (simplifications) : + + + + - - - + - - et - se simplifie

CONTENUS COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES

Opérations (+, -, ×, :) sur

3×(- 2) = - 2- 2- 2 = - 6) en admettant les résultats

APPELS.

A = (+5) + (+8) B = (-6) + (-4) C = (-3) + (+7)

A = 5 + 8 B = -6 - 4 C = -3 + 7

A = 13 B = -10 C = 4

D = (+5) - (+8) E = (-6) - (-4) F = (-3) - (+7)

D = 5 - 8 E = -6 + 4 F = -3 - 7

D = -3 E = -2 F = -10

ULTIPLICATION.

Exemples :

Généralisation :

Exemples :

III. DIVISION.

Exemple :

5 = 0,8

Exemple :

4 = -0,75

NVERSE.

On le note

L'inverse de 2 est 1

2 . En effet, 2 × 1

2 = 1.

L'inverse de 1000 est 0,001 (ou

2 est l'inverse de 1

2 car 1

2 × 2 = 1 et 1000 est l'inverse de 0,001.

4 = 2

8 " divisé par 4 »

8 " multiplié par