[PDF] 4è Transformations – pavages Exercice 1 : Premier pavage « Têtes

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4è Transformations pavages

Exercice 1 : Premier pavage " seau »

T ils recouvrent entièrement la surface sans laisser aucun blanc ! On appelle la tête en haut à gauche ; nommer A La tête est juste à droite de la tête ; nommer B La tête est juste en-dessous de la tête : nommer C

1) Par quelle transformation passe-t-on de la tête à la tête ?

2) Par quelle transformation passe-t-on de la tête à la tête ?

3) Colorier la 4ème tête de la 5ème ligne : par quelles transformations successives passe-

t-on de la tête à la tête coloriée ?

4) On passe de la tête à la tête mystère de la façon suivante : on applique 7 fois la

translation qui transforme A en B, puis 3 fois la translation qui transforme B en C. Placer un " ? » dans la tête mystère.

Exercice 2

On retrouve dans les ruches des abeilles ce type de structure. ĺgéométrique est le motif qui se répète ? Alvéole (motif)

ĺRecherche internet : à quoi servent ces alvéoles et pourquoi possèdent-elles cette forme ?

ĺCe pavage deux translations qui répètent le motif dans deux directions, peux-tu les symboliser chacune par une flèche sur le dessin ci-dessus ?

2) Parmi les motifs suivants, entoure ceux qui permettent de paver et barre les autres.

Comment as-tu reconnu les motifs qui t'ont permis de paver ?

Remarques : L'activit 4 serait bien plus intressante si elle fait suite l'activit 3. Cela permet une

diffrenciation aise de la question 2). Dans la question 1), le professeur montrera lui-mme lentement, en

dtail et ventuellement plusieurs fois comment l'on passe du paralllogramme ABCD l'octogone de base.

Pour cela, il pourra manipuler Geogebra devant les lves en montrant l'utilisation de l'outil translation

pour passer de la ligne brise AB la ligne brise DC, de la ligne brise AD en la ligne brise BC.

Activit 5 :

1)Pourquoi les ruches ont-elles ce type de structure ?

2)Quelle figure pavante reconnat-on ?

3)Par quelles transformations obtient-on ce pavage ?

Remarque : La question 1) est de nature trs diffrente des autres. C'est une question ouverte, qui a pour vocation de

faire rflchir les lves, les faire s'interroger sur le monde qui les entoure, comme le fait d'ailleurs un chercheur !

Il n'y a pas de rponse unique cette question, le tout est de faire analyser leurs rponses aux lves sous deux angles :

Est-ce pertinent ? Comment en es-tu arriv ces conjectures ? Quelles sont tes sources (sites internet de type discussion ou articles scientifiques?)

Avec le Socle Commun de Connaissances, de Comptences et de Culture comme base de nos enseignements, il sera

important de prciser aux lves quel moment une question appelle une rponse rigoureuse et argumente ou est une

question de culture gnrale ou de rflexion sur nos savoirs.

Activit 6 :

1) Sur la figure ci-contre, par quel mouvement passe-t-on du motif violet au motif rose ? Par ce

mme mouvement, que devient le motif vert clair ?

2) Par quel mouvement passe-t-on du motif violet au motif bleu clair ?

Puis colorier au crayon le motif obtenu par ce mouvement partir du motif jaune.

3) Du motif violet au motif vert clair ? Du motif violet au motif rouge ? Du motif violet au motif

vert fonc ?

4) La figure complte ci-contre admet-elle des axes de symtrie (on ne tient pas compte des

couleurs) ? Si oui, lesquels ?

5) La figure complte ci-contre admet-elle un centre de symtrie (on ne tient pas compte des

couleurs) ? Si oui, lequel ? Que devient le motif violet dans cette symtrie ? Peut-on l'obtenir par un autre mouvement ?

Stage 2015-2016 Le programme cycle 4 Atelier B Les nouvelles transformations doc 1

Equipe acadmique - Bordeaux Page 3/6

2) Parmi les motifs suivants, entoure ceux qui permettent de paver et barre les autres.

Comment as-tu reconnu les motifs qui t'ont permis de paver ?

Remarques : L'activit 4 serait bien plus intressante si elle fait suite l'activit 3. Cela permet une

diffrenciation aise de la question 2). Dans la question 1), le professeur montrera lui-mme lentement, en

dtail et ventuellement plusieurs fois comment l'on passe du paralllogramme ABCD l'octogone de base.

Pour cela, il pourra manipuler Geogebra devant les lves en montrant l'utilisation de l'outil translation

pour passer de la ligne brise AB la ligne brise DC, de la ligne brise AD en la ligne brise BC.

Activit 5 :

1)Pourquoi les ruches ont-elles ce type de structure ?

2)Quelle figure pavante reconnat-on ?

3)Par quelles transformations obtient-on ce pavage ?

Remarque : La question 1) est de nature trs diffrente des autres. C'est une question ouverte, qui a pour vocation de

faire rflchir les lves, les faire s'interroger sur le monde qui les entoure, comme le fait d'ailleurs un chercheur !

Il n'y a pas de rponse unique cette question, le tout est de faire analyser leurs rponses aux lves sous deux angles :

Est-ce pertinent ? Comment en es-tu arriv ces conjectures ? Quelles sont tes sources (sites internet de type discussion ou articles scientifiques?)

Avec le Socle Commun de Connaissances, de Comptences et de Culture comme base de nos enseignements, il sera

important de prciser aux lves quel moment une question appelle une rponse rigoureuse et argumente ou est une

question de culture gnrale ou de rflexion sur nos savoirs.

Activit 6 :

1) Sur la figure ci-contre, par quel mouvement passe-t-on du motif violet au motif rose ? Par ce

mme mouvement, que devient le motif vert clair ?

2) Par quel mouvement passe-t-on du motif violet au motif bleu clair ?

Puis colorier au crayon le motif obtenu par ce mouvement partir du motif jaune.

3) Du motif violet au motif vert clair ? Du motif violet au motif rouge ? Du motif violet au motif

vert fonc ?

4) La figure complte ci-contre admet-elle des axes de symtrie (on ne tient pas compte des

couleurs) ? Si oui, lesquels ?

5) La figure complte ci-contre admet-elle un centre de symtrie (on ne tient pas compte des

couleurs) ? Si oui, lequel ? Que devient le motif violet dans cette symtrie ? Peut-on l'obtenir par un autre mouvement ?

Stage 2015-2016 Le programme cycle 4 Atelier B Les nouvelles transformations doc 1

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Exercice 3 : Constructions

Complète ces 2 pavages au crayon de bois

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