[PDF] Chapitre 3 Pavages du plan On parle des 17 types

Les 17 Pavages Périodiques

Les mathématiciens ont montré qu'il n'existe que 17 formes de pavages du plan qui se composent d'un motif reproduit à l'identique et répété une infinité de 

Les dix-sept pavages du plan

UVSQ 2016/2017. Licence de sciences et technologie santé. LSMA411 (théorie des groupes pour la chimie). Les dix-sept pavages du plan.

17 pavages à lAlhambra ?

Sujet. Le palais de l'Alhambra vieux de plus de 1000 ans

PAVAGES DU PLAN par Yves Benoist

En particulier nous construirons

Les pavages du plan avec des polygones réguliers

Les 17 types de sommets potentiels pour les pavages bord à bord Un pavage du plan euclidien est une famille d'ensembles appelés pavés

Mathématiques arabes

Les pavages. ? Qu'est ce qu'un pavage ? Mathématiquement c'est un recouvrement complet du plan sans trou ni superposition. Le motif de base s'appelle une 

AB ; 1

Un pavage du plan est une façon de remplir le plan à l'aide d'un motif répétitif pavage. 3. Les 17 types. Il existe cinq façons de paver le plan sans ...

PAVAGES En 1951 le mathématicien Hermann Weyl (1885-1955

PAVAGES. EXPOSÉ DE PIERRE DE LA HARPE. Chapitres. 1. Quelques pavages du plan des tr`es classiques aux inconnus. 2. Les puzzles `a solutions multiples

Frises et Pavages

On démontre qu'il n'existe que 17 pavages du plan obtenus à partir d'un pavé et de son « retourné » dans une symétrie « miroir » ou axiale.

maths pages 10 à 40 (Page 25)

Elle a permis de montrer qu'il n'existe que 17 groupes de pavages plans distincts. Chacun d'eux figure déjà parmi les décors de l'Alhambra de Grenade 

Les 17 Pavages Périodiques - Université Grenoble Alpes

Les 17 Pavages Périodiques Les mathématiciens ont montré qu'il n'existe que 17 formes de pavages du plan qui se composent d'un motif reproduit à l'identique et répété une infinité de fois Pour classer ces pavages le mathématicien s'intéresse aux transformations qui permettent de passer d'un motif à ses voisins : symétries

Chapitre 3 Pavages du plan

On parle des 17 types de pavages périodiques du plan possibles III Pavages du plan : 1) Définition : Définition : Un pavage du plan est une famille d’ensembles appelés pavés qui couvrent le plan sans trou ni chevauchement On parle aussi de tuiles Le nombre de types de pavés dépend du pavage 2) Pavages à pavés isométriques :

PAVAGES DU PLAN par Yves Benoist - École Polytechnique

PAVAGES DU PLAN 7 ? ALecerf-volantetla?`eche BLeprocessusdeconstruction ? ? Figure2 CLepavagedePenrose Indication a)Remarquerquedansla?gure2 Capr`esquatreit´erationsduprocessusde constructiononretrouveapr`eshomoth´etieunpavagecontenantlepavage initial b)V´eri?erquelestuiless’assemblentcommedansla?gure2 Bcequipermet

Quels sont les pavages d’un plan?

On démontre qu’il n’existe que 17 pavages du plan obtenus à partir d’un pavé et de son retourné« » dans une symétrie « miroir » ou axiale. Les pavages sont repérés par un numéro de type, ou un nom (de STURNON) ou un sigle, donné par

Quels sont les différents types de pavage ?

Les possibilités de pavage du plan (carrelages), c'est à dire du recouvrement (sans trous !) du plan par juxtapositions d'un même motif élémentaire, sont limitées à 17 catégories.

Qu'est-ce que le pavage d'un plan ?

Un pavage du plan est un recouvrement de ce plan obtenu à la manière du carreleur : on prend « de s p avés » ou « tuiles » que l’on dispose de façon à ce qu’ils s’emboîtent exactement les uns dans les autres . On décide de n’utiliser qu’un petit nombre de modèles.

Comment reconnaître les pavages ?

Ci-dessous : un algorithme de reconnaissance des pavages et une étude rapide de mosaïques. -rotation du motif de 60°, 90°, 120° et 180° (symétrie centrale). Si l'on retourne les carreaux, on trouve douze façons supplémentaires de paver le plan. Cela donne dix-sept pavages dits "périodiques" du plan.