[PDF] FONCTIONS AFFINES (2) Correction Représentation graphique d





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3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines

Soit la fonction affine f telle que f(x) = 5x + 2. Représenter graphiquement les fonctions affines suivantes : f(x) = 2x + 3 g(x) = -2x + 1.



FONCTIONS AFFINES (2) Correction Représentation graphique d

Donc pour représenter graphiquement une fonction affine il suffit de placer 2 points dans le repère. Prenons un exemple :.



Ch 11 Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS LINÉAIRES et AFFINES

Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images. • Représenter graphiquement une fonction affine.



FONCTIONS AFFINES – Chapitre 1/2

3) Une fonction constante est représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses. Méthode : Représenter graphiquement une fonction affine. Vidéo https 



Fonctions linéaires et affines 1 Fonctions linéaires

Représenter graphiquement les fonctions f : x ? 0.5x ?2 et g définie par g(x) = ?3x +4. f est une fonction affine donc sa représentation graphique passe 



Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS AFFINES

Représenter graphiquement une fonction affine. • Lire et interpréter graphiquement les coefficients d'une fonction affine représentée par une droite.



Thème 3: Fonctions affines équations du 1er degré

La représentation graphique d'une fonction affine est une droite comme nous allons l'observer sur l'exemple qui suit. Modèle 1 : Représenter graphiquement 



Fiche dexercices : fonctions linéaires et affines 3

des fonctions affines suivantes : Exercice n°19: 1) Dans un repère du plan représenter graphiquement la fonction affine telle que.



Excercices-types pour les mathématiques

Fonction affine. 2. • Pente ordonnée à l'origine. • Identifier. • Représenter graphiquement. • Lire des informations sur le graphe 



LES FONCTIONS DE REFERENCE

La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui n'est pas parallèle à 2) Représenter graphiquement la fonction g.



Chapitre n°10 FONCTIONS AFFINES et FONCTIONS LINEAIRES

Représenter graphiquement les fonctions f et g dans le repère ci-dessous Solution ¤ L’expression f (x) = ?2x + 3 est de la forme d’une fonction affine avec a = ?2 et b = 3 D’après la leçon la représentation graphique d’une fonction affine est une droite



Chapitre n°10 FONCTIONS AFFINES et FONCTIONS LINEAIRES - prof-la

• La représentation graphique d’une fonction affine est une droite comme nous allons l’observer sur l’exemple qui suit Modèle 1 : Représenter graphiquement la fonction f définie par: f (x) = 3x – 2 tableau de valeurs x -3 -2 -1 0 1 2 3 15 f (x) représentation graphique d’une fonction affine : x y



cours fonctions affines à publier

La fonction affine f définie par f(x) = ax + b est représentée graphiquement par une droite a est appelé coefficient directeur et b ordonnée à l’origine Exemple : Représenter graphiquement f(x) = x + 2 et j(x) = ?3)+1 les fonctions j et f sont affines donc leurs représentations graphiques sont des droites Il nous suffit de



CHAPITRE 10 : FONCTIONS AFFINES - Mes corrigés de maths

Dans un repère la représentation graphique d'une fonction affine est une droite non parallèle à l'axe des ordonnées Réciproquement toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées est la représentation graphique d'une fonction affine Vocabulaire : Soit f la fonction définie sur ? par f (x)=mx+p Soit d la



COURS 3EME FONCTIONS LINEAIRE ET AFFINE P 1/4 - Sésamath

2 La représentation graphique de la fonction affine g :x a -2 est la droite D2 d’équation y=-2 Propriété : Toute droite non parallèle à l’axe des ordonnées est la représentation graphique d’une fonction affine Elle a une équation de la forme y = ax+b Exemple : D est la représentation graphique de la fonction affine f :x a



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Définition 2 : Une fonction af?ne f est dé?nie par : f(x)=ax +b Le coef?cient a s’appelle le coef?cient directeur car il détermine la pente de la droite Le coef?cient b s’appelle l’ordonnée à l’origine car la droite coupe l’axe des or-données pour y =b Si b =0 alors f(x)=ax f est alors une fonction linéaire

Comment représenter une fonction affine ?

Une droite est la représentation graphique d’une fonction affine f : x ax + b : ¤ Le coefficient directeur a se lit sur la droite quand on augmente x de 1. ¤ L’ordonnée à l’origine b est l’ordonnée du point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées. Les droites ci-dessous représentent graphiquement des fonctions affines.

Comment faire une représentation graphique de la fonction affine ?

La représentation graphique de la fonction affine peut être obtenue par une translation à partir de celle de la fonction linéaire associée. C’est une droite, qui a une équation de la forme y aax + b .

Comment calculer la droite d’une fonction affine ?

Sur une représentation graphique Une droite est la représentation graphique d’une fonction affine f : x ax + b : ¤ Le coefficient directeur a se lit sur la droite quand on augmente x de 1. ¤ L’ordonnée à l’origine b est l’ordonnée du point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées.

Comment calculer la représentation graphique d’une fonction linéaire ?

Toute droite passant par l’origine O du repère et non confondue avec l’axe des ordonnées est la représentation graphique d’une fonction linéaire. Elle a une équation de la forme y = ax. Exemple : La droite Dpasse par O et par A(3 ; -1). Dest la représentation graphique de la fonction linéairef :x a - 1 3 x; elle a pour équation y = - 1 3 x.

FONCTIONS AFFINES (2) Correction Représentation graphique d

FONCTIONS AFFINES (2)

Correction

Représentation graphique d'une fonction affine

On considère 2 fonctions f et g.

f : x  2xf est une fonction linéaire g : x  2x+3g est une fonction affine La représentation graphique de la fonction f est une droite qui passe par l'origine du repère.

Compléter les tableaux de valeurs suivants

x-2-10123 f(x)=2x-4-20246 x-2-10123 g(x)=2x+3-113579

Représenter graphiquement les fonctions f et g dans le repère ci-dessous, c'est à dire placer les

points de coordonnées (x;f(x)) et (x;g(x)). Vous représenterez en rouge la fonction f et en bleu la fonction g. On sait déjà que la représentation graphique de la fonction f est une droite. Que peut-on dire de la représentation graphique de la fonction affine g ? c'est une droite Que pouvez-vous dire des droites que vous avez tracé dans le repère ?

Les 2 droites sont parallèles

Donc pour représenter graphiquement une fonction affine, il suffit de placer 2 points dans le repère.

Prenons un exemple :

On souhaite représenter graphiquement le fonction f : x  3x-7 On doit choisir au hasard 2 valeurs pour x. Je vais prendre x=0 et x=4. f(0)=3×0-7=-7(0;-7)

f(4)=3×4-7=12-7=5(4;5)La droite qui représente la fonction f passe donc par les points de coordonnées

(0;-7) et (4;5) . Tracer cette droite dans le repère ci-dessous.

Exercice n°1 :

a) L'image de 3 par g est -1 b) Le nombre qui a pour image 1 est -1

Exercice n°2 :

a) g(0)=50

L'antécédent de 350 est 120.

b) g(0)=50 : Si on consomme 0m3, la facture sera de 50€ ( le montant de l'abonnement )

L'antécédent de 350 est 120 : Si la facture est égale à 350 €, la consommation d'eau est de

120m3.

Exercice n°3 :

a) f(0)=-2×0+5=5 f(3)=-2×3+5=-1 b) Les coordonnées des 2 points appartenant à la droite (d) sont : A (0;5) et B(3;-1)

Exercice n°4 :f(0)=-0+4=4A(0;4)

f(3)=-3+4=1B(3;1) g(0)=2×0-3=-3C(0;-3) g(3)=2×3-3=3D(3;3)

Exercice n°5 : f(0)=4,5×0-3=-3I(0;-3)

f(2)=4,5×2-3=6J(2;6)b) A est le point d'abscisse 10 donc x=10 f(10)=4,5×10-3=42

L'ordonnée du point A est 42

A (10;42)c) B est le point d'abscisse -50 donc x=-50 f(-50)=4,5×(-50)-3=-228

L'ordonnée du point B est -228

B (-50;-228)d) C est le point d'ordonnées 99 donc f(x)=99.

On cherche la valeur de x

4,5x-3=99

4,5x-3+3=99+3

4,5x=1024,5x

4,5=102

4,5 x=68 3

L'abscisse du point C est 68

3 C (68 3;99)

Exercice n°6 :

Remarque : Pour cet exercice vous ne devez pas tracer la droite (d)PointA(1,8;-2) x=1,8 g(1,8)=-5×1,8+7=-2

Donc le point A appartient à la droite d

PointB(3,3;-9,4)

x=3,3 g(3,3)=-5×3,3+7=-9,5

Donc le point B n'appartient pas à la droite d

PointC(5,2;-20)x=5,2

g(5,2)=-5×5,2+7=-19

Donc le point C n'appartient pas à la droite d

PointD(-0,5;9,5)

x=-0,5 g(-0,5)=-5×(-0,5)+7=9,5

Donc le point D appartient à la droite d

PointE(-4,1;27,5)x=-4,1

g(-4,1)=-5×(-4,1)+7=27,5

Donc le point E appartient à la droite d

PointF(-9;52)

x=-9 g(-9)=-5×(-9)+7=52

Donc le point F appartient à la droite d

Exercice n°7 :

a) f(0)=2×0+1=1A(0;1) f(3)=2×3+1=7B(3;7)A chaque fois que x augmente de 1, f(x) augmente de 2 ( voir graphique)quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35
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