3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
Soit la fonction affine f telle que f(x) = 5x + 2. Représenter graphiquement les fonctions affines suivantes : f(x) = 2x + 3 g(x) = -2x + 1.
FONCTIONS AFFINES (2) Correction Représentation graphique d
Donc pour représenter graphiquement une fonction affine il suffit de placer 2 points dans le repère. Prenons un exemple :.
Ch 11 Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS LINÉAIRES et AFFINES
Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images. • Représenter graphiquement une fonction affine.
FONCTIONS AFFINES – Chapitre 1/2
3) Une fonction constante est représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses. Méthode : Représenter graphiquement une fonction affine. Vidéo https
Fonctions linéaires et affines 1 Fonctions linéaires
Représenter graphiquement les fonctions f : x ? 0.5x ?2 et g définie par g(x) = ?3x +4. f est une fonction affine donc sa représentation graphique passe
Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS AFFINES
Représenter graphiquement une fonction affine. • Lire et interpréter graphiquement les coefficients d'une fonction affine représentée par une droite.
Thème 3: Fonctions affines équations du 1er degré
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite comme nous allons l'observer sur l'exemple qui suit. Modèle 1 : Représenter graphiquement
Fiche dexercices : fonctions linéaires et affines 3
des fonctions affines suivantes : Exercice n°19: 1) Dans un repère du plan représenter graphiquement la fonction affine telle que.
Excercices-types pour les mathématiques
Fonction affine. 2. • Pente ordonnée à l'origine. • Identifier. • Représenter graphiquement. • Lire des informations sur le graphe
LES FONCTIONS DE REFERENCE
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui n'est pas parallèle à 2) Représenter graphiquement la fonction g.
Chapitre n°10 FONCTIONS AFFINES et FONCTIONS LINEAIRES
Représenter graphiquement les fonctions f et g dans le repère ci-dessous Solution ¤ L’expression f (x) = ?2x + 3 est de la forme d’une fonction affine avec a = ?2 et b = 3 D’après la leçon la représentation graphique d’une fonction affine est une droite
Chapitre n°10 FONCTIONS AFFINES et FONCTIONS LINEAIRES - prof-la
• La représentation graphique d’une fonction affine est une droite comme nous allons l’observer sur l’exemple qui suit Modèle 1 : Représenter graphiquement la fonction f définie par: f (x) = 3x – 2 tableau de valeurs x -3 -2 -1 0 1 2 3 15 f (x) représentation graphique d’une fonction affine : x y
cours fonctions affines à publier
La fonction affine f définie par f(x) = ax + b est représentée graphiquement par une droite a est appelé coefficient directeur et b ordonnée à l’origine Exemple : Représenter graphiquement f(x) = x + 2 et j(x) = ?3)+1 les fonctions j et f sont affines donc leurs représentations graphiques sont des droites Il nous suffit de
CHAPITRE 10 : FONCTIONS AFFINES - Mes corrigés de maths
Dans un repère la représentation graphique d'une fonction affine est une droite non parallèle à l'axe des ordonnées Réciproquement toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées est la représentation graphique d'une fonction affine Vocabulaire : Soit f la fonction définie sur ? par f (x)=mx+p Soit d la
COURS 3EME FONCTIONS LINEAIRE ET AFFINE P 1/4 - Sésamath
2 La représentation graphique de la fonction affine g :x a -2 est la droite D2 d’équation y=-2 Propriété : Toute droite non parallèle à l’axe des ordonnées est la représentation graphique d’une fonction affine Elle a une équation de la forme y = ax+b Exemple : D est la représentation graphique de la fonction affine f :x a
Searches related to représenter graphiquement une fonction affine PDF
Définition 2 : Une fonction af?ne f est dé?nie par : f(x)=ax +b Le coef?cient a s’appelle le coef?cient directeur car il détermine la pente de la droite Le coef?cient b s’appelle l’ordonnée à l’origine car la droite coupe l’axe des or-données pour y =b Si b =0 alors f(x)=ax f est alors une fonction linéaire
Comment représenter une fonction affine ?
Une droite est la représentation graphique d’une fonction affine f : x ax + b : ¤ Le coefficient directeur a se lit sur la droite quand on augmente x de 1. ¤ L’ordonnée à l’origine b est l’ordonnée du point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées. Les droites ci-dessous représentent graphiquement des fonctions affines.
Comment faire une représentation graphique de la fonction affine ?
La représentation graphique de la fonction affine peut être obtenue par une translation à partir de celle de la fonction linéaire associée. C’est une droite, qui a une équation de la forme y aax + b .
Comment calculer la droite d’une fonction affine ?
Sur une représentation graphique Une droite est la représentation graphique d’une fonction affine f : x ax + b : ¤ Le coefficient directeur a se lit sur la droite quand on augmente x de 1. ¤ L’ordonnée à l’origine b est l’ordonnée du point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées.
Comment calculer la représentation graphique d’une fonction linéaire ?
Toute droite passant par l’origine O du repère et non confondue avec l’axe des ordonnées est la représentation graphique d’une fonction linéaire. Elle a une équation de la forme y = ax. Exemple : La droite Dpasse par O et par A(3 ; -1). Dest la représentation graphique de la fonction linéairef :x a - 1 3 x; elle a pour équation y = - 1 3 x.
FONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DU 1
ERDEGRÉ 25
1EC - JtJ 2023Thème 3: Fonctions affines, équations du 1
er degré3.1 Fonctions affines
Définition :
• On appelle fonction affine, toute fonction du type : x ----> m · x + h (où m et h sont des nombres réels)Exemple :
La fonction x ----> 3x - 2 est une fonction affine.Remarques :
• On remplacera volontiers le codage x ----> mx + h par : f(x)=mx+h ou encore y=mx+h • La représentation graphique d'une fonction affine est une droite comme nous allons l'observer sur l'exemple qui suit.Modèle 1 :
Représenter graphiquement la fonction f définie par: f (x) = 3x - 2 tableau de valeurs x -3 -2 -1 0 1 2 3 1,5 f (x) représentation graphique d'une fonction affine : xy26 THÈME 3
1EC - JtJ 2023Propriétés :
f(x)=mx+h • On constate sur le graphique que1°) la pente de la droite =
dénivellation (verticale) distance horizontale différence de hauteur différence de longueur y xégale à m.
2°) la droite coupe l'axe des y à la "hauteur" h. On dit que h
est l'ordonnée à l'origine. • Nous pouvons maintenant représenter une fonction affine sans devoir effectuer un tableau de valeurs.Modèle 2 :
représentation graphique d'une fonction affine : Représenter graphiquement la fonction f définie par: f (x) = -2x + 4 Exercice 3.1: Représenter graphiquement les fonctions f définies par : a) f (x) = -x + 3 b) f (x) = 2x + 1 c) f (x) = -2x - 4 d) f (x) = 3 Exercice 3.2: Représenter graphiquement une fonction affine de pente -3 et d'ordonnée à l'origine +4. xyFONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DU 1
ERDEGRÉ 27
1EC - JtJ 2023 • Une droite de pente positive " monte » :L'inclinaison de la droite :
• Une droite de pente négative " descend » : • Une droite de pente nulle est horizontale :Modèle 3 :
Représenter graphiquement la fonction f définie par: f (x) = - 1 3 x+2 Exercice 3.3: Représenter graphiquement les fonctions f définies par: a) f (x) = - 1 2 x+2 b) f (x) = 5 3 x4 c) f (x) = - 3 4 x d) f (x) = 4 3 x+13.2 Résolution d'équations par voie graphique
Un peu d'histoire :
De même que les nombres, les équations appartiennent aux premiers résultats mathématiques obtenus par les hommes. On les trouve dans les plus anciens documents mathématiques écrits par exemple dans des textes babyloniens qui remontent à 3000 ans av. J.-C. En accord avec les traditions de la société babylonienne, les questions de partage d'héritage étaient du plus haut intérêt. Le fils aîné devant recevoir toujours la plus grande part, le second une part plus importante que le troisième, et ainsi de suite, le partage se traduisait alors en une équation à résoudre Nous allons nous concentrer dans un premier temps à la résolution d'équations en utilisant un graphique pour ensuite généraliser la démarche à l'aide d'une méthode algébrique. xy28 THÈME 3
1EC - JtJ 2023Modèle 4 :
résolution d'équations par voie graphique Résoudre graphiquement l'équation : 3x - 2 = -x + 2Modèle 5 :
résolution d'équations par voie graphiqueRésoudre graphiquement l'équation :
2 3 x+2=4 Exercice 3.4: Résoudre graphiquement les équations suivantes: a) 2x - 4 = -x + 2 b) 3x + 1 = -2 c) -4x + 2 = -4x - 1 d) 1 2 x+5 = - 1 4 x+2 e) 2 3 x8 = - 3 2 x+4 f) 9 4 x+5 = 2x + 1Remarque :
Ces 2 derniers exemples montrent bien les limites de la méthode de résolution par voie graphique et justifient la méthode suivante. xy xyFONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DU 1
ERDEGRÉ 29
1EC - JtJ 20233.3 Résolution d'équations par voie algébrique
Propriétés :
Pour toute égalité ou ÉQUATION
1. Si on additionne une même
expression des 2 côtés d'une égalité alors cette égalité reste vraie. si a = b alors a + c = b + c manipulation des2 côtés d'une équation 2. Si on soustrait une même
expression des 2 côtés d'une égalité alors cette égalité reste vraie si a = b alors a - c = b - c3. Si on multiplie des 2 côtés
d'une égalité par une même expression non nulle alors cette égalité reste vraie. si a = b alors a · c = b · c3. Si on divise des 2 côtés
d'une égalité par une même expression non nulle alors cette égalité reste vraie. si a = b alors a c =b cMarche à suivre :
Résoudre une équation consistera à effectuer une ou plusieurs opérations choisies parmi les 4 proposées ci-dessus afin d'isole r progressivement l'inconnue (souvent x) en construisant une suite d'équations de plus en plus simples.Modèle 6 :
résolution d'une équation du 1 er degréRésoudre l'équation suivante : 3x - 2 = 4
Modèle 7 :
résolution d'une équation du 1 er degré Résoudre l'équation suivante : 2x + 7 = 5x - 430 THÈME 3
1EC - JtJ 2023Modèle 8 :
résolution d'une équation qui n'admet pas de solution Résoudre l'équation suivante : 5(3x - 2) = 3(5x - 1) Exercice 3.5: Résoudre les équations en indiquant les opérations effectuées : a) 7x+13=10x2 b) 6x+9=2x7 c)2x+7=3x6 d) 8x + 18 = 5x - 7
e) 8x - 56 + 20 = -16 - 2x f) 18x - 73 - 27x = 65 + 20x - 22 g) 2(3x + 5) = 6x - 5 h) 12 - 15x = 23 - (3x + 12 + 1lx) i) 4(2x + 7) = 2(4x + 14) j) (4 + 3x)·11 = 18(2x - 3) - 2(x - 50) k) abx+cdx=ab+cd l) axa 2 =nxan Exercice 3.6: Sans résoudre, déterminez si le nombre 4 est une solution de l'équation 3x - 2 = 10 et justifier.Résoudre l'équation suivante :
x+3 2 x2 3=3x5 12+14Modèle 9 :
résolution d'une équation du 1 er degré avec fractionsFONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DU 1
ERDEGRÉ 31
1EC - JtJ 2023 Exercice 3.7: Résoudre les équations en indiquant les opérations effectuées : a) 4x6 8 +3x24=4 b)
2x+3 5 +3x4 4=4x5 8 c) x2 3=1 7 d) x 2 +x+1 3+x+4 4=11 5 e) 13x 7 =x+3 4+1 14 f) x+3 4 =1,8x+3 5 g) x+3 4 x32=3 h) yy2
3=4y+5
6 i) 1 3 x+12=2x3x+1
4 j) m3 3 m2 2=1m k) x+4 3 +x+54=163+x
2Résoudre l'équation suivante :
2 3x+3 2 4x=12 (x2)Modèle 10 :
résolution d'une équation du 1 er degré avec fractions32 THÈME 3
1EC - JtJ 2023 Exercice 3.8: Résoudre les équations en indiquant les opérations effectuées : a) 1 2 (3x1)14(4x)=0 b) 5x6 5 3x 13=x4 9 c) 1 8 x 10 +12 =140(7x30) d)
3x+2 5 x2x+5 3=3 e) 2x+1 3 =285x2 73x+14 f) 4x2 3 30x5
12=1 125x
4 g)
20(7x+4)18(3x+4)5=25(x+5)
h) 123x4 3x11 3=1 i)
34(3+x)(5x4)[](36x)=0
j) 1 2 x1 3 1 3 x14 +14 x15 =0 k)3x0,5(x1,5)9=0,25(75x)
l) x 6 x1/2 3=1 3 2 5 x3 Exercice 3.9: À l'aide d'une équation, décrire algébriquement la situation illustrée et la résoudre.Exercice 3.10: À l'aide d'une équation, décrire algébriquement la situation illustrée et la résoudre.
FONCTIONS AFFINES, EQUATIONS DU 1
ERDEGRÉ 33
1EC - JtJ 2023 Exercice 3.11: À l'aide d'une équation, décrire algébriquement les deux situations illustrées et les résoudre.Exercice Défi: Compléter ce triangle de manière à ce que le nombre inscrit dans chaque case soit égal à la somme des deux nombres inscrits dans les cases juste en dessous de celle-ci.
3.4 Manipulation des formules
Objectif :
Une formule mathématique comme E = mc
2 admet une structure d'équation. Utilisons nos connaissances pour transformer cette formule et l'exprimer sous la forme m = ........................ ou encore c = ........................Modèle 15 :
transformations de formules Dans les formules de physique suivantes, exprimer la variable proposée en fonction des autres : a) v=d t t=.................. b) 1 p 2 =1 f1 p 1 f=.................. 11122
3 6 23
1534 THÈME 3
1EC - JtJ 2023 Exercice 3.12: Dans les formules de physique suivantes, exprimer la variable proposée en fonction des autres : a) v=d t d=.................. b) W=Fd d=.................. c) d=at 2 2 a=.................. d) r=r 0 +v 0 t t=.................. e) I=UR R=.................. f) I=I
0 (1+t) =.................. Exercice 3.13: Dans les formules de géométrie suivantes, exprimer la variable proposée en fonction des autres : a) A=cna2 n=............ b) W=b
1 +b 2 2 h b 1 c) V=r 2 h h=............ d) V=cna 2h3 c=............
Exercice 3.14: Dans les formules de calculs économiques suivantes, exprimer la variable proposée en fonction des autres : a) i=ct c=............ b) i=ctn360 n=............
c) i=ND D=............ d) c
n =c 0 (1+t)quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37[PDF] esprit critique cycle 3
[PDF] développement du capital humain définition
[PDF] politique de distribution ? l'international
[PDF] avantages et inconvénients de s'implanter ? l'étranger
[PDF] implantation entreprise francaise ? l'étranger
[PDF] pourquoi s'implanter ? l'étranger
[PDF] politique de distribution ? l'international pdf
[PDF] cours marketing international pdf gratuit
[PDF] mode de présence ? l'international
[PDF] développer son esprit d'analyse et de synthèse
[PDF] esprit d analyse qualité
[PDF] test capacité d'analyse
[PDF] capacité analytique définition
[PDF] développer son esprit de synthèse
