[PDF] Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS AFFINES





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3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines

Soit la fonction affine f telle que f(x) = 5x + 2. Représenter graphiquement les fonctions affines suivantes : f(x) = 2x + 3 g(x) = -2x + 1.



FONCTIONS AFFINES (2) Correction Représentation graphique d

Donc pour représenter graphiquement une fonction affine il suffit de placer 2 points dans le repère. Prenons un exemple :.



Ch 11 Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS LINÉAIRES et AFFINES

Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images. • Représenter graphiquement une fonction affine.



FONCTIONS AFFINES – Chapitre 1/2

3) Une fonction constante est représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses. Méthode : Représenter graphiquement une fonction affine. Vidéo https 



Fonctions linéaires et affines 1 Fonctions linéaires

Représenter graphiquement les fonctions f : x ? 0.5x ?2 et g définie par g(x) = ?3x +4. f est une fonction affine donc sa représentation graphique passe 



Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS AFFINES

Représenter graphiquement une fonction affine. • Lire et interpréter graphiquement les coefficients d'une fonction affine représentée par une droite.



Thème 3: Fonctions affines équations du 1er degré

La représentation graphique d'une fonction affine est une droite comme nous allons l'observer sur l'exemple qui suit. Modèle 1 : Représenter graphiquement 



Fiche dexercices : fonctions linéaires et affines 3

des fonctions affines suivantes : Exercice n°19: 1) Dans un repère du plan représenter graphiquement la fonction affine telle que.



Excercices-types pour les mathématiques

Fonction affine. 2. • Pente ordonnée à l'origine. • Identifier. • Représenter graphiquement. • Lire des informations sur le graphe 



LES FONCTIONS DE REFERENCE

La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui n'est pas parallèle à 2) Représenter graphiquement la fonction g.



Chapitre n°10 FONCTIONS AFFINES et FONCTIONS LINEAIRES

Représenter graphiquement les fonctions f et g dans le repère ci-dessous Solution ¤ L’expression f (x) = ?2x + 3 est de la forme d’une fonction affine avec a = ?2 et b = 3 D’après la leçon la représentation graphique d’une fonction affine est une droite



Chapitre n°10 FONCTIONS AFFINES et FONCTIONS LINEAIRES - prof-la

• La représentation graphique d’une fonction affine est une droite comme nous allons l’observer sur l’exemple qui suit Modèle 1 : Représenter graphiquement la fonction f définie par: f (x) = 3x – 2 tableau de valeurs x -3 -2 -1 0 1 2 3 15 f (x) représentation graphique d’une fonction affine : x y



cours fonctions affines à publier

La fonction affine f définie par f(x) = ax + b est représentée graphiquement par une droite a est appelé coefficient directeur et b ordonnée à l’origine Exemple : Représenter graphiquement f(x) = x + 2 et j(x) = ?3)+1 les fonctions j et f sont affines donc leurs représentations graphiques sont des droites Il nous suffit de



CHAPITRE 10 : FONCTIONS AFFINES - Mes corrigés de maths

Dans un repère la représentation graphique d'une fonction affine est une droite non parallèle à l'axe des ordonnées Réciproquement toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées est la représentation graphique d'une fonction affine Vocabulaire : Soit f la fonction définie sur ? par f (x)=mx+p Soit d la



COURS 3EME FONCTIONS LINEAIRE ET AFFINE P 1/4 - Sésamath

2 La représentation graphique de la fonction affine g :x a -2 est la droite D2 d’équation y=-2 Propriété : Toute droite non parallèle à l’axe des ordonnées est la représentation graphique d’une fonction affine Elle a une équation de la forme y = ax+b Exemple : D est la représentation graphique de la fonction affine f :x a



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Définition 2 : Une fonction af?ne f est dé?nie par : f(x)=ax +b Le coef?cient a s’appelle le coef?cient directeur car il détermine la pente de la droite Le coef?cient b s’appelle l’ordonnée à l’origine car la droite coupe l’axe des or-données pour y =b Si b =0 alors f(x)=ax f est alors une fonction linéaire

Comment représenter une fonction affine ?

Une droite est la représentation graphique d’une fonction affine f : x ax + b : ¤ Le coefficient directeur a se lit sur la droite quand on augmente x de 1. ¤ L’ordonnée à l’origine b est l’ordonnée du point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées. Les droites ci-dessous représentent graphiquement des fonctions affines.

Comment faire une représentation graphique de la fonction affine ?

La représentation graphique de la fonction affine peut être obtenue par une translation à partir de celle de la fonction linéaire associée. C’est une droite, qui a une équation de la forme y aax + b .

Comment calculer la droite d’une fonction affine ?

Sur une représentation graphique Une droite est la représentation graphique d’une fonction affine f : x ax + b : ¤ Le coefficient directeur a se lit sur la droite quand on augmente x de 1. ¤ L’ordonnée à l’origine b est l’ordonnée du point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées.

Comment calculer la représentation graphique d’une fonction linéaire ?

Toute droite passant par l’origine O du repère et non confondue avec l’axe des ordonnées est la représentation graphique d’une fonction linéaire. Elle a une équation de la forme y = ax. Exemple : La droite Dpasse par O et par A(3 ; -1). Dest la représentation graphique de la fonction linéairef :x a - 1 3 x; elle a pour équation y = - 1 3 x.

Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS AFFINES Ch 12

Sommaire

0- Objectifs

1- Fonction aiÌifiÌine

2- Représentation graphique d'une fonction aiÌifiÌine

3- Détermination graphique d'une fonction aiÌifiÌine

0- Objectifs

• Déterminer graphiquement l'image d'un nombre donné et l'antécédent d'un nombre donné.

• Déterminer par le calcul l'image d'un nombre donné et l'antécédent d'un nombre donné.

est caractéristique de son appartenance à la droite représentative de la fonction linéaire

• Déterminer une fonction aiÌifiÌine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs

images. • Représenter graphiquement une fonction aiÌifiÌine.

• Lire et interpréter graphiquement les coeiÌifiÌicients d'une fonction aiÌifiÌine représentée par

une droite.

• Déterminer la fonction aiÌifiÌine associée à une droite donnée dans un repère.FONCTIONS AFFINES

1- Fonction aiÌifiÌine

Déifinition :

a et b étant deux nombres, une fonction f dont l'expression algébrique est a est le coeiÌifiÌicient directeur et b est l'ordonnée à l'origine.

Remarque :

Exemples :

images de -1, 0, 1 et 2 par f ? Quel est l'antécédent du nombre 5 par f ?

f est donc la fonction aiÌifiÌine de coeiÌifiÌicient directeur 2 et d'ordonnée à l'origine -3.

→ On a : f(-1) = 2×(-1) -3 = -2 -3 = -5 f(0) = 2×(0) -3 = 0 -3 = -3 f(1) = 2×(1) -3 = 2 -3 = -1 f(2) = 2×(2) -3 = 4 -3 = 1 donc les images de -1, 0, 1 et 2 par f = 8 donc x = 8÷2 = 4 donc 4 est l'antécédent de 5 par la fonction aiÌifiÌine f. images de -1, 0, 1 et 2 par g ? Quel est l'antécédent du nombre -5 par f ?

g est la fonction aiÌifiÌine de coeiÌifiÌicient directeur -1 et d'ordonnée à l'origine 2.

→ On a : g(-1) = -(-1) +2 = 1 +2 = 3 g(0) = -(0) +2 = 0 +2 = 2 g(1) = -(1) +2 = -1 +2 = 1 g(2) = -(2) +2 = -2 +2 = 0 donc les images de -1, 0, 1 et 2 par g donc 7 est l'antécédent de -5 par la fonction aiÌifiÌine g.

2. Représentation graphique d'une fonction aiÌifiÌine

Propriété :

La représentation graphique d'une fonction aiÌifiÌine est une droite.

Remarque :

La représentation graphique étant une droite, il suiÌifiÌit de déterminer 2 points pour la

tracer.

Exemples :

• Représenter graphiquement les fonctions f et g ci-dessus. Les deux fonctions f et g précédentes sont aiÌifiÌines donc elles ont pour représentations graphiques deux droites.

D'après les calculs efffectués, on a :

f(-1) = -5 qui donne un point A(-1;-5) f(2) = 1 qui donne un point B(2;1) La droite (AB) est la représentation graphique de f

De me(me,g(-1) = 3 qui donne un point C(-1;3)

g(2) = 0 qui donne un point D(2;0) La droite (CD) est la représentation graphique de g

Remarques :

Pour la fonction f :

→ la droite (AB) coupe l'axe des ordonnées en -3 qui est l'ordonnée à l'origine → en partant du point A, on avance horizontalement de 3 unités puis on monte verticalement de 6 unités pour arriver au point B 6

3= 2 est le coeiÌifiÌicient directeurPour la fonction g :

→ la droite (CD) coupe l'axe des ordonnées en +2 qui est l'ordonnée à l'origine → en partant du point C, on avance horizontalement de 3 unités puis on descend verticalement de 3 unités pour arriver au point D -3

3= -1 est le coeiÌifiÌicient directeur

3- Détermination graphique d'une fonction aiÌifiÌine

Exemple :

• Déterminer la fonction aiÌifiÌine h dont la représentation graphique passe par les points A(2;1) et B(4;-2). La fonction h est aiÌifiÌine donc son expression directeur et b l'ordonnée à l'origine. → graphiquement, on repère l'intersection de la droite (AB) avec l'axe des ordonnées et on voit que l'ordonnée à l'origine est probablement 4.

On peut donc supposer que b = 4.

or, h(2) = 1 puisque A( 2;1) est un point de la représentation graphique de h donc a×2 + 4 = 1 donc 2a + 4 - 4 = 1 - 4 donc 2a = -3 donc a = -3÷2 = -1,5 On vériifie par le calcul que h(2) = 1 et h(4) = -2 en efffet : h(2) = -1,5×2+4 = -3+4 = 1 h(4) = -1,5×4+4 = -6+4 = -2

Remarque :

Graphiquement, on part du point A, on avance horizontalement de 2 unités vers la droite puis on descend verticalement de 3 unités pour arriver au point B donc a = -3

2 = -1,5

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