fonction exponentielle terminale s controle PDF

[PDF] fonction exponentielle terminale s controle

1/ définition de La Fonction exponentielle

Théorème de la fonction exponentielle: Il existe une unique fonction f dérivable sur R telle que pour tout x réel : f ' (x) = f (x) et f (0) = 1 Définition : Cette fonction est appelée fonction exponentielle et notée exp. Théorème de la fonction exponentielle: Il existe une unique fonction f dérivable sur R telle que pour tout x réel : f ' (x) = f ...

3/ Équations de La Fonction exponentielle

Théorème de la fonction exponentielle: La fonction exponentielle est une bijection de R sur ] 0 ; [ Démonstration : La fonction exponentielle est strictement croissante et continue sur R donc, d’après le théorème de la bijection : elle réalise une bijection de R sur exp(R) . Or, dans le prochain module, l’étude des limites de la fonction exponentie...

4/ Inéquations de La Fonction exponentielle

Quels que soient a et b réels : exp (a) Démonstration Sens réciproque : si a R : exp(a) Sens direct : Soient a et b réels tels que : exp(a) Montrons par l’absurde que a Supposons a > b on aurait alors, comme la fonction exponentielle est strictement croissante sur R : exp(a) > exp(b). Ce qui est contraire à l’hypothèse : exp(a) . Équivalence qui pe...

View PDF Document

Quelle est la fonction de base de la fonction exponentielle?

De la fonction exponentielle (de base e) à la fonction logarithme népérien 1.1. Théorème La fonction exponentielle (de base e) est continue, strictement croissante sur ?et : lim

Quelle est la courbe de la fonction exponentielle?

eX= +?) La courbe de la fonction exponentielle admet donc, en ??, une asymptote horizontale d'équation y= 0. Ce qui achève la démonstration du théorème 1.1.

Quels sont les limites de la fonction exponentielle ?

La fonction exponentielle vérifie les règles opératoires des puissances. Soient deux réels x et y, et un entier relatif n : Les limites de la fonction exponentielle aux bornes de son ensemble de définition sont : Le nombre dérivé de la fonction exponentielle en 0 étant égal à 1 :

Comment savoir si une fonction exponentielle est croissante ?

Les propriétés qui suivent seront démontrées dans l’exercice n°1 dans votre espace membre qui constitue un R.O.C. La fonction exponentielle est strictement croissante et continue sur R donc, d’après le théorème de la bijection : elle réalise une bijection de R sur exp ( R) .

View PDF Document