TS spé maths
Correction Devoir Maison 2 : Divisibilité. TermS spécialité. Correction. Devoir Maison 2. TSspémaths. MathsMaths. TS spé maths. Exercice. 1. 4. Exercice. 2.
Corrigé Devoir maison n° 2 Terminale S spécialité
Devoir maison n° 2. Terminale S spécialité. Exercice 1. 1. a) On raisonne suivant les congruences modulo 7 : pour tout entier naturel n 23 ? 1 (7)
Corrigé Devoir maison n° 5 Terminale S spécialité Décembre 2008
Devoir maison n° 5. Terminale S spécialité 2. A l'aide d'un tableur on trouve quatre couples (a; b) d'entiers naturels inférieurs à 100 vérifiant (1) :.
Correction du devoir maison n° 2 - Spécialité TS
TS –Spécialité. Correction DM Chimie 02. Exercice 16 p 200 : 1. La réduction a lieu à la cathode d'où Cu2+ + 2e- ? Cu (il s'y dépose du cuivre métallique).
Corrigé Devoir maison n° 3 Terminale S spécialité
Exercice 1 : Partie A : L'équation de Pythagore x2 + y2 = z2 est un exemple d' équation diophantienne. 1. Pour tous nombres réels u et v. (2uv)2 + (u2
CORRIGÉ DEVOIR MAISON N° 1 TERMINALE S SPÉCIALITÉ
EXERCICE 1 : Soit n un entier naturel non nul. Par disjonction de cas: Si n est divisible par 3 alors il existe un entier k tel que n = 3k
Corrigé Devoir maison n° 6 Terminale S spécialité
Devoir maison n° 6. Terminale S spécialité. Exercice 1. Dans le plan rapporté à un repère orthonormé on considère le point Mn (cos n
Corrigé Devoir maison n° 4 Terminale S spécialité
Exercice 1. 1. Décomposition de 561 en produit de facteurs premiers : 561 = 3×11×17. 2. On considère un entier naturel a. a) On utilise la propriété : pour
Correction du devoir maison n° 3
Terminale S. – Lycée Desfontaines – Melle. Correction du devoir maison n° 3. A. Se familiariser avec les factorielles. Soit n ? IN on appelle factorielle
Corrigé Devoir maison n° 1 Terminale S spécialité Septembre 2008
On peut écrire les nombres 13 = 12 – 02 ; 23 = 32 – 12 ; 33 = 62 – 32 . 2. a) On cherche deux entiers naturels m et p tels que m+ pa2 mpa.
Corrigé Devoir maison n° 1 Terminale S spécialité Septembre 2008
Exercice 1
1. On peut écrire les nombres 13 = 12 - 02 ; 23 = 32 - 12 ; 33 = 62 - 32 .
2. a) On cherche deux entiers naturels m et p tels que ?m?p?a2
m?p?a. On additionne les deux équations, et on trouve2m = a2 + a , soit m =
a2?a2 = a?a?1?
2. Ce nombre est un entier, car le produit de deux entiers consécutifs
a(a + 1) est un nombre pair, donc divisible par 2. On soustrait les deux équations, et on trouve 2p = a2 - a ,
soit p = a2?a2 = a?a?1?
2. Ce nombre est aussi un entier pour les mêmes raisons..
b) Ainsi, a3 = a2?a = (m + p)(m - p) = m2 - p2 .3. On vient de montrer que, pour tout entier naturel a non nul, le cube de a peut s'écrire comme différence de deux
carrés m2 - p2 avec m = a?a?1?2 et p = a?a?1?
2. De plus, si a = 0, alors 03 = 12 - 12 . Ainsi, le cube de tout
entier naturel peut s'écrire comme différence de deux carrés.4. Ainsi si a = 11, m = 66 et p = 55, et 113 = 662 - 552 ; vérification : 113 = 1331; 662 - 552 = 4356 - 3025 = 1331.
5. Soit a un entier naturel impair; il existe un entier naturel k tel que a = 2k + 1 = k2 + 2k + 1 - k2 = (k + 1)2 - k2 .
Donc tout entier naturel impair peut s'écrire comme différence de deux carrés.Exercice 2
1. On a 142
53 = a + b
5 + c52 + d
53 = 53?a?52?b?5?c?d
53, soit 142 =53?a?52?b?5?c?d =
5?52?a?5?b?c??d qui est l'écriture de la division euclidienne de 142 par 5 avec pour quotient 52?a?5?b?c
et pour reste d.2. Or 142 = 28?5 + 2, donc d = 2. On peut donc écrire
14253 = a + b
5 + c52 + 2
53, soit 140
53 = a + b
5 + c 52,soit 28
52 = a + b
5 + c 52.3. On utilise le même procédé : c est le reste de la division euclidienne de 28 par 5,
soit 28 = 5?5 + 3, donc c = 3. On peut donc écrire 2852 = a + b
5 + 352, soit 25
52 = a + b
5 , soit 1 = a + b
5. D'où 5 = 5a + b qui es tl'écriture de la division euclidienne de 5 par 5, donc a = 1 et b = 0.Exercice 3
1. a) Les six plus petits carrés parfaits ayant 6 comme chiffre des unités sont 16, 36, 196, 256, 576, 676.
b) La conjecture que l'on peut faire sur leur chiffre des dizaines est qu'il est impair.c) On s'aperçoit que les nombres dont le carré a comme chiffres des unités 6 sont les nombres dont le chiffre des
unités est 4 ou 6. Effectivement, soit a un entier relatif.Chiffre des unités de a0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Chiffre des unités de a20 1 4 9 6 5 6 9 4 1
Ainsi, si a a pour chiffre des unités 4, a = 10k + 4, et a2 = 100k2 + 80k + 16 = 100k2 + 10?8k + 16. Le chiffre des
dizaines de ce nombre est le chiffre des unités de 8k + 1 qui est impair.De même, si a a pour chiffre des unités 6, a = 10k + 6, et a2 = 100k2 + 120k + 36 = 100k2 + 10?12k + 36. Le
chiffre des dizaines de ce nombre est le chiffre des unités de 12k + 3 = 2(6k + 1) + 1 qui est impair.
2. Les seuls nombres dont le carré a pour chiffre des unités 5 sont les nombres dont le chiffre des unités est 5.
Ainsi, si a a pour chiffre des unités 5, a peut s'écrire a = 10k + 5, et a2 = 100k2 + 100k + 25 = 100(k2 + k) + 25.
Le chiffre des dizaines de ce nombre est 2. Donc le chiffre des dizaines des carrés des entiers ayant 5 comme
chiffre des unités est 5.quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] Dysgonosomies X, XXY, XXX, XYY
[PDF] TP 3 Anomalie de la méiose Partie I : correction Anomalie du
[PDF] Comparaison de populations - Tests non paramétriques
[PDF] recueil de donnees statistiques sur l 'emploi au burkina faso
[PDF] Guide du déposant - ANR
[PDF] Appel ? projets générique 2017 - ANR
[PDF] - 1 - Sélection de la thématique ou le « Défi de tous les savoirs » - 2
[PDF] Premiers résultats de l 'appel ? projets générique 2017 - ANR
[PDF] Plan d 'action 2018 - ANR
[PDF] Appel ? projets générique - ANR
[PDF] appel a projets generique - ANR
[PDF] Plan d 'action 2017 - ANR
[PDF] rapport annuel - L anrt
[PDF] ANSD-AOÛT 2015
