[PDF] Filtre du 1 ordre 2 Filtre passe-bas du





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Filtre du 1 ordre

Un filtre passe haut laisse passer les pulsations supérieures `a une pulsation ωc. Un filtre passe bande laisse passer les pulsations comprises entre ωc1 et ωc2 



TP N° 10 : FILTRES PASSIFS PASSE-HAUT DORDRE 1 PASSE

1. Filtre passe-haut. La fonction de transfert du filtre passe-haut est : H (jω) = U. U.



II Filtre dordre 1

II.2 Filtres passe-haut d'ordre 1 a Exemple et étude asymptotique : • `A −→ Ce circuit est bien un filtre passe-haut. C. R i ue us b Fonction de ...



Filtres passifs.doc

filtre passe-haut du premier ordre. Ici T0 = 1 et ω0 = 1/(RC). 2.2 Etude de T G et ϕ en fonction de la fréquence f. 2.2.1 Etude aux limites. G = 20.log(T) = G ...



Chapitre 11 Filtrage linéaire Chapitre 11 Filtrage linéaire

= 10 log ✓1 +. 1 x2 ◇. b Gain du filtre passe–haut d'ordre 1. On en déduit la phase du filtre étudié. ( 



Présentation PowerPoint

Filtre ordre 5. Filtre ordre 2. Filtre ordre 2. Filtre ordre 1. ✓ Filtre d CALIIR : Application d'un filtre RII passe-bas ou passe-haut. Les coefficients ...



REALISATION DE FILTRES DU PREMIER ORDRE 1 Lamplificateur

1 - FILTRE PASSE-HAUT INVERSEUR. Figure 1 : filtre passe-haut inverseur. 1. Le montage de la figure 1constitue un amplificateur inverseur de gain A(ω) : A(ω)=.



Le Filtrage des Signaux Numériques Le Filtrage des Signaux Numériques

1. ( ). 1. O. V jw. jwRC. R. V jw. jwRC. R i. jwC. = = +. +. En anglais. High Pass Filter. Filtre Passe-Haut Analogique. Passif. Page 12. High Pass Filter. 0 dB.



Chapitre II Chapitre II

Calcul d'un filtre de Chebyshev passe-haut de type I. • On détermine l'ordre du filtre passe-bas de même sélectivité. • On choisit le polynôme correspondant 



1. Filtre passe-bas du premier ordre.

La pulsation de coupure à−3dB est wo. La bande passante à -3dB est donc [00]. 2. Filtre passe-haut du premier ordre.



Filtre du 1 ordre

2 Filtre passe-bas du premier ordre. 1. 2.1 Comportement asymptotique . Un filtre passe haut laisse passer les pulsations supérieures `a une pulsation ...



Filtres passifs.doc

Passe-haut. Passe-bande. Coupe-bande. 1. FILTRE PASSE-BAS DU PREMIER ORDRE. 1.1 Fonction de transfert. On choisit par exemple un circuit RC.



Chapitre 11 Filtrage linéaire

b Phase du filtre passe–haut d'ordre 1. 2.2.3 Diagramme de Bode. Comportement asymptotique du gain en décibels : A basse fréquence GdB.



Forme canonique des fonctions de transfert

Filtres du premier ordre. Filtre passe bas. H(jx) = H0. 1 + jx. Filtre passe-haut H(jx) = H0 jx. 1 + jx. = H0. 1 + 1 jx. Filtres du second ordre.



1. Filtre passe-bas du premier ordre.

La pulsation de coupure à -3dB est wo. La bande passante à -3dB est donc [0w]. 2. Filtre passe-haut du premier ordre.



REALISATION DE FILTRES DU PREMIER ORDRE 1 Lamplificateur

On supposera de plus que la courbe de réponse de l'amplificateur est idéale : gain en tension constant quelle que soit la fréquence. 1 - FILTRE PASSE-HAUT 



Le filtrage

Pour les filtres passe haut et passe bas on définit la fréquence de coupure fC comme une pente de +/-20dB/décade est équivalent à un filtre d'ordre 1.



Chapitre 3 - Filtres et analyse fr ´equentielle

(b) Passe-haut. Bande passante ?.





FILTRES DU PREMIER ET DEUXIÈME ORDRE

H = gain statique (gain à très basse fréquence). H0 = 1 ; f0 = 1 kHz. I.2 Filtre passe-haut du premier ordre. ( ). 0. 0. 0. 1.



Filtrage linéaire Filtrage linéaire

24 janv. 2018 même fréquence. Exercice 2 : Filtre passe-haut d'ordre 2. [?00]. R. C. L e s. 1 - Justifier que ce filtre est un filtre passe-haut.



II Filtre d’ordre 1 - ac-bordeauxfr

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FILTRES PASSIFS PASSE-HAUT D’ORDRE 1 PASSE-BANDE

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Filtres passifs - Le Mans University

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ordre Filtre du 1 - decoutorg

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Filtres passifs - Le Mans University

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FILTRES DU PREMIER ET DEUXIÈME ORDRE

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CHAPITRE 13 -filtrage

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Technique des filtres Chapitre 02 Les filtres du premier ordre

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Filtres passifs

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Quelle est la différence entre un filtre passe bas et haut?

Un ?ltre passe bas laisse passer les pulsations inf´erieures a une pulsation ?c. Un ?ltre passe haut laisse passer les pulsations sup´erieures a une pulsation ?c.

Qu'est-ce que le filtre passe haut du troisième ordre ?

Filtre passe haut du troisième ordre (3 cellules CR en cascade, appelé aussi réseau déphaseur) : Transmittance du réseau déphaseur dans le cas où C1=C2=C3=C et R1=R2=R3=R : Transmittance du pont de Wien dans le cas où C1=C2=C et R1=R2=R : A vide, le pont de Wien est équivalent aux deux filtres suivants :

Comment savoir si un filtre passe haut ?

Pour le filtre passe haut, Phi est positif et varie entre 0 et pi/2 : Vs est en avance par rapport à Ve : A (l'amplitude) et Phi (la phase à l'origine) varient en fonction de la fréquence de Ve Nous supposons que le filtre est à vide. Ve est la tension sinusoïdale d'entrée, et Vs est la tension sinusoïdale de sortie.

Filtre du 1 ordre MPSI -´Electrocin´etique II - Filtre du 1erordrepage 1/6Filtre du 1 erordre

Table des mati`eres

1 Introduction1

2 Filtre passe-bas du premier ordre 1

2.1 Comportement asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2.2 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.3 Diagramme de Bode - Pulsation de coupure `a -3dB . . . . . . . . .2

2.3.1 Repr´esentation de la courbe de gain . . . . . . . . . . . . . 2

2.3.2 Repr´esentation de la courbe de phase . . . . . . . . . . . . 3

3 Filtre passe-haut du premier ordre 3

3.1 Comportement asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3.2 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3.3 Diagramme de Bode - Pulsation de coupure `a -3dB . . . . . . . . .4

3.3.1 Repr´esentation de la courbe de gain . . . . . . . . . . . . . 4

3.3.2 Repr´esentation de la courbe de phase . . . . . . . . . . . . 4

4 G´en´eralisation5

4.1 Filtre lin´eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4.2 Fonction de transfert en r´egime sinuso

¨ıdal . . . . . . . . . . . . . . 5

1 Introduction

Qu"est-ce qu"un filtre?

De mˆeme qu"un filtre optique ne laisse passer que certaines couleurs, un filtre en ´electrocin´etique ne laissera passer que certains signaux sinuso¨ıdaux caract´eris´es par une pulsationω. A l"entr´ee du filtre, on applique par exemple une tension de pulsationω; si, `a la sortie du filtre, la tension n"est pas trop att´enu´ee, on consid`ere que le filtre laisse passer la pulsationω; si au contraire, la tension est tr`es att´enu´ee, on consid`ere que le filtre ne laisse pas passer la pulsationω. Le filtre sera alors caract´eris´e par l"ensemble des pulsations ou fr´equences qu"il laisse passer appel´ebande passante. Un filtrepasse baslaisse passer les pulsations inf´erieures `a une pulsationωc. Un filtrepasse hautlaisse passer les pulsations sup´erieures `a une pulsationωc. Un filtrepasse bandelaisse passer les pulsations comprises entreωc1etωc2. Un filtrecoupe bandeour´ejecteur de bandelaisse passer les pulsations

inf´erieures `aωc1et sup´erieures `aωc2.Un filtre peut donc ˆetre utilis´e pour ne s´electionner que certaines pulsations

(radio, TV...). D"une mani`ere g´en´erale, comme tout signal p´eriodique peut-ˆetre consid´er´e comme une superposition de signaux sinuso

¨ıdaux, connaissant lespectredu

signal d"entr´ee et les caract´eristiques du filtres, on peut en d´eduire le spectre du signal de sortie et donc la forme du signal apr`es passage dans le filtre.

2 Filtre passe-bas du premier ordre

uei eRi s= 0 u s

2.1 Comportement asymptotique

L"imp´edance du condensateur vaut

Z C=1 jCω

Siω→0 alorsZ

C→ ∞(refaire le sch´ema en supprimant la branche contenant le condensateur) etU s→U e.

Siω→ ∞alorsZ

C→0 (refaire le sch´ema en rempla¸cant la branche Damien DECOUT - Derni`ere modification : janvier 2007

MPSI -´Electrocin´etique II - Filtre du 1erordrepage 2/6contenant le condensateur par un fil) etU

s→0. On peut donc d´ej`a dire que le filtre transmet les signaux de basse fr´equence et att´enue ceux de haute fr´equence d"o`u la d´enomination defiltre passe-bas.

2.2 Fonction de transfert

La fonction de transfert est d´efinie par

H(jω) =U

sU e U sU e=1 jCω R+1 jCω= 1

1 +jRCω

H(jω) =1

1 +jω

ω0 en posantω0=1 RC

2.3 Diagramme de Bode - Pulsation de coupure `a -3dB

2.3.1 Repr´esentation de la courbe de gain

Le module de la fonction de transfert est appel´egain

H(ω) =|H

(jω)|=1 ?1 +?ω

ω0?

2 exp´erimentalementH(ω) =Usm

Uem=Us

Ue(oscilloscope ou multim`etre)

On d´efinie legain en d´ecibel

GdB= 20log|H

(jω)| =-10log?

1 +?ω

ω0?

2? On repr´esente le gain en d´ecibel non pas en fonction de

ω0(ouωouf) mais en

fonction de log ω0(la plage de fr´equence pouvant s"´etendre de quelquesHz`a 10

6Hzet plus)

Siωpetit devantω0alorsGdB?0

Siωgrand devantω0alorsGdB? -20logω

ω0droite de pente-20dBpar

d´ecade ce qui signifie que siωest multipli´e par 10, logω

ω0augmente de 1 etGdB

diminue de 20dB logω

ω0GdB

-1-2 0 1 2 -20

Les deux asymptotes se coupent pour 0 =-20logω

ω0c"est `a dire pourω=ω0;

pourω=ω0,H(ω) =1 ⎷2etGdB= 20log1 ⎷2? -3dB.ω0est appel´e pulsation de coupure `a-3dBet not´eωc. Lapulsation de coupure `a-3dBdu filtre est par d´efinition la pulsa- tion telle que

GdB(ωc) =-3dB

Elle peut ˆetre interpr´et´ee comme la limite entre les comportements BF et HF du filtre : Damien DECOUT - Derni`ere modification : janvier 2007

MPSI -´Electrocin´etique II - Filtre du 1erordrepage 3/6les signaux de pulsationsω < ωcsont transmis en sortie avec une att´enuation

inf´erieure `a 3dB; les signaux de pulsationsω > ωcsont transmis en sortie avec une att´enuation sup´erieure `a 3dB; Id´ealement on consid´erera que le filtre laisse passer une pulsationωsi l"att´enua- tion en sortie est inf´erieure `a 3dB. Labande passantede ce filtre, c"est `a dire l"ensemble des pulsations qu"il laisse passer, est donc [0,ω0].

2.3.2 Repr´esentation de la courbe de phase

L"argument de la fonction de transfert est appel´ephase ?(ω) = argH (jω) = 0-arg(1 +jω

ω0) =-arctanω

ω0 exp´erimentalement?(ω) =?s-?e(oscilloscope)

On repr´esente la phase non pas en fonction de

ωω0(ouωouf) mais en

fonction de log ω0(la plage de fr´equence pouvant s"´etendre de quelquesHz`a 10

6Hzet plus)

Siωpetit devantω0alors??0

Siωgrand devantω0alors?? -π

2

Siω=ω0alors?=-π

4 logω ω0 -1-2 0 1 2 π2

Pourω= 0,1ω0,?=-6°

Pourω= 10ω0,?= 84°

L"essentiel de la rotation de phase se fait donc entre 0,1ω0et 10ω0c"est `a dire sur deux d´ecades.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3
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