[PDF] Sommaire 0- Objectifs LES STATISTIQUES

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Ch 14

Sommaire

0- Objectifs

1- Efffectifs et Fréquences

2- Regroupement en classes, histogramme

3- Diagramme circulaire

0- Objectifs

• Calculer des efffectifs et des fréquences. • Regrouper des données en classes d'égale amplitude.

• Lire et interpréter des informations à partir d'un tableau, ou d'une

représentation graphique (diagrammes divers, histogramme).LES STATISTIQUES

1- Efffectifs et fréquences

Déifinition :

Pour une liste de données :

• L'efffectif d'une donnée est le nombre de fois où cette donnée apparaî5t dansla liste.

• L'efffectif total est le nombre de données dans la liste. • La fréquence d'une donnée est le quotient de l'efffectif de cette donnée par l'efffectif total.

Exemple :

• Répartition des mois de naissance des élèves de la classe.

On regroupe les données dans un tableau :

MoisJFMAMJJASONDTotal

Efffectif24305113603124

Fréquence1

121
61
80
5 24
1 24
1 241
81
401
8 1 241

Calcul pour janvier : Fréquence =

efffectif efffectif total= 2 24=1

12≈ 0,083 ≈ 8,3 %

Interprétation pour janvier : dans cette classe, 2 élèves ont leur anniversaire en janvier, cela

correspond à une proportion de 1

12 des élèves et représente donc environ 8 % des élèves.

Diagramme en barres :

Remarque :

Lorsque les barres sont très ifines, on dit qu'on a un diagramme en bâtons.JFMAMJJASOND01234567Efffectif

Mois de naissance

des élèves de la 5A mois

2- Regroupement en classes, histogramme

Quand les valeurs sont trop nombreuses ou continues, on utilise un regroupement dans des intervalles (que l'on nomme des classes en statistiques), le diagramme associé est un histogramme.

Exemple :

• L'étude d'un échantillon de 2 000 ampoules a fourni les résultats suivants. Représenter les résultats de cette étude par un histogramme.

Nombre

d'ampoules2706407503402 000

Fréquence13,5 %32 %37,5 %17 %100 %

Calcul pour le 1 er intervalle : Fréquence = efffectif efffectif total=270

2 000=27

200= 0,135 = 13,5 %

Histogramme :

0 100
200
300
400
500
600
700

8008009001 0001 200Durée de vie

(en heures)Nombre d'ampoulesTest d'un échantillon de 2 000 ampoules 1 100

3- Diagramme circulaire

Lorsque les valeurs prises par un caractère sont peu nombreuses, on peut choisir un diagramme circulaire ou un diagramme semi-circulaire. L'angle de chaque secteur est proportionnel à l'efffectif (et donc aussi à la fréquence).

Exemple :

Parmi les boissons suivantes, laquelle buvez-vous au petit-déjeuner ?

Lait, eau, chocolat au lait, jus de fruit.

Représenter les résultats de cette enque5te par un diagramme circulaire.

BoissonlaiteauChocolat

au laitJus de fruitTotal

Efffectif1235424

Fréquence (en %)5012,5≈ 21≈ 16,5100

Angle (en degré)18045≈ 76≈ 59360

Calculs pour l'eau : Fréquence =

efffectif efffectif total= 3 24=1

8= 0,125 = 12,5 %

Angle = 12,5 × 3,6 = 45°

Diagramme circulaire :

lait eau chocolat jusBoissons au petit-déjeuner des élèves de la 5ALa fréquence totale est 100 % et correspond à 360° il suiÌifiÌit donc de multiplier la valeur de la fréquence en % par 3,6 pour obtenir l'angle correspondant en degré.quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37

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