MESURES ET INCERTITUDES
On distingue deux types d'erreurs de mesures. I. L'erreur de mesure aléatoire. Lorsqu'un même opérateur répète plusieurs fois dans les mêmes
Mesures et incertitudes
?4 Étant donnée une série de mesures savoir calculer la valeur moyenne et l'incertitude de type A (la formule sera donnée
Estimer une incertitude
L'incertitude-type est aussi déterminée à partir du calcul d'un écart type mais celui-ci n'est pas calculé sur une série de valeurs mais il est « estimé » à
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Annexe 1 : Les incertitudes-types sur le mesurage d'une grandeur. Annexe 5 : Les recommandations de détermination d'incertitude de type B ..
Nombres mesures et incertitudes
= 2 V. L'incertitude type est alors. V11. 3. 2 s . Sur la mesure
Références à la partie « Mesure et incertitudes » du programme
Procéder à l'évaluation d'une incertitude-type par une autre approche que statistique (évaluation de type B). Écriture du résultat. Valeur de référence.
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Évaluation des incertitudes- types terminée? Calculer l'incertitude-type combinée. Calculer l'incertitude élargie. Rapport d'incertitude. FIN. Evaluation.
Incertitudes
Incertitude-type composée : incertitude du résultat d'un mesurage obtenu à partir des valeurs d'autres grandeurs exprimée sous forme d'un écart-type
9782340-031845_001_312_recup modifié.indd
Mesures et incertitudes. 2. Incertitude-type. Définition. L'incertitude-type u(x) d'une grandeur x définit une plage de valeurs possibles.
Evaluation des incertitudes de mesure
statistique on parlera alors d'incertitude-type u(Y). B. Évaluation de l'incertitude-type. Une estimation du mesurande Y
[PDF] MESURES ET INCERTITUDES
L'incertitude de mesure est la valeur qui caractérise la dispersion des valeurs qui peuvent être attribuées à la grandeur mesurée On la note u On distingue
[PDF] Evaluation des incertitudes de mesure - Optique pour lingénieur
Chaque estimation d'entrée xi et son incertitude-type associée u(xi) sont obtenues à partir d'une loi de répartition des valeurs possibles de la grandeur d'
[PDF] Mesures-et-incertitudespdf - CPGE Brizeux
Incertitudes de mesure - expression du résultat 2 1 Incertitude type s et incertitude absolue élargie ? M Le résultat du mesurage consiste à définir un
[PDF] 1 Mesures et incertitudes
L'incertitude-type u(x) d'une grandeur x définit une plage de valeurs possibles celle-ci s'écrit [x – u(x) ; x + u(x)] Une mesure expérimentale possède une
[PDF] NOTIONS de BASE sur les INCERTITUDES et le TRAITEMENT des
Ce type de calcul est facilité par des règles simples qui se démontrent aisément à partir de ce qui précède: L'incertitude absolue sur une somme algébrique
[PDF] Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes) - UniNE
On parle alors d'incertitude Le résultat Y d'une mesure dépend généralement de plusieurs grandeurs mesurées x1 x2 On parle alors d'une grandeur
[PDF] Incertitudes - Sites ENSFEA
Incertitude-type composée : incertitude du résultat d'un mesurage obtenu à partir des valeurs d'autres grandeurs exprimée sous forme d'un écart-type elle est
[PDF] Estimer une incertitude
L'incertitude au sens large d'une mesure est la zone au sein de laquelle se trouve probablement la valeur vraie Cette zone est définie par une dispersion
[PDF] Mesure et incertitudespdf - AC Nancy Metz
L'écart-type de M est appelé incertitude-type sur le résultat du mesurage On note généralement u(M) cette incertitude-type sur M L'évaluation des incertitudes
[PDF] incertitudepdf
L'incertitude de comptage obéit généralement à une statistique de Poisson qui peut conduire à des écarts-types importants lorsque le nombre d'objets comptés est
Ressources pour la classe de seconde et
le cycle terminal général et technologiqueNombres, mesures et incertitudes
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Physique-chimie Nombres, mesures et incertitudes
Table des matières.
Introduction .............................................................................................................................................. 2
1. Mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques.................................................... 3
1. La mesure : vocabulaire et notations ......................................................................................... 3
1. Définitions............................................................................................................................... 3
2. ........................................................................................................ 3
3. ............................................................................................ 3
4. Fidélité et justesse ................................................................................................................. 3
5. Grand .............................................................................................................. 4
6. Schéma récapitulatif ............................................................................................................... 4
7. .............................................................................................. 4
2. Estimation des incertitudes expérimentales et présentation du résultat .................................... 5
1. -type .............................................................................. 5
2. -type .............................................................................. 5
3. Incertitude-type composée ..................................................................................................... 7
4. Incertitude-type élargie et intervalle de confiance ................................................................. 7
5. Écriture des résultats de mesure ........................................................................................... 7
2. Présentation des résultats numériques ...................................................................................... 8
1. Notations scientifiques et ingénieur ............................................................................................ 8
2. Chiffres significatifs ..................................................................................................................... 8
1. Détermination du nombre de chiffres significatifs .................................................................. 8
2. Chiffres significatifs et précision ............................................................................................. 8
3. ........................................................................................... 8
4. Arrondi ........................................................................................................................................ 9
1. Arrondi au plus proche ou arrondi arithmétique ..................................................................... 9
2. Méthode d'arrondissage au pair le plus proche ..................................................................... 9
3. Arrondi stochastique .............................................................................................................. 9
4. Autres méthodes .................................................................................................................. 10
5. ................................................................................... 10
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Physique-chimie Nombres, mesures et incertitudes
Introduction
Lord Kelvin écrivait " ». Mesurer des grandeurs identifiées estune activité fondamentale dans les laboratoires de recherche scientifique et dans l'industrie. Toute
de ses effets. quotidiennes comme le pesage donc pas simplementrechercher la valeur de cette grandeur mais aussi lui associer une incertitude afin de pouvoir qualifier
la qualité de la mesure. mesures, occupent une place importante. Ce document, élaboré par le GRIESP, a pour objectif deprésenter dans une première partie le vocabulaire et les notions de base dans le domaine de la
métrologie. Il constitue le socle minimum que les enseignants doivent connaître et utiliser. Ce
Vocabulaire international de métrologie 2008 »(VIM) élaboré par le BIPM1 et le " Guide to the expression of uncertainty in measurement »(GUM).Dans une deuxième partie, est précisée la manière de présenter les résultats numériques avec les
différentes notations utilisées et les règles concernant les arrondis.1 http://www.bipm.org/fr/publications/guides/vim.html
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Physique-chimie Nombres, mesures et incertitudes
1. Mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques
1. La mesure : vocabulaire et notations
1. Définitions
e mesurande.On appelle mesurage
grandeur. Quand on mesure la valeur de la résistance R linéaire, le mesurande est la résistance R de ce dipôle et le mesurage est effectué, par exemple, avec un ohmmètre.La valeur vraie (Mvrai
parfait. tte valeur est toujours inconnue. Le résultat du mesurage (résultat de mesure) est un ensemble de valeurs attribuées à un mesurande complété par toute information pertinente disponible. Une expression complète du résultat du mesurage comprend des informati qui permet souvent m la mesure de la valeur de la grandeur (un nombre), et M le résultat de la mesure, complète du résultat (un intervalle de valeurs). erreur de mesure ER = (m - Mvrai). est la différence entre la valeur mesurée d'une grandeur et une valeur de référence. Si la valeuRemarque : Le mot " mesure » a, dans la langue française courante, plusieurs significations. C'est la
raison pour laquelle le mot " mesurage » a été introduit pour qualifier l'action de mesurer. Le mot "
mesure » intervient cependant à de nombreuses reprises pour former des termes, suivant en celal'usage courant et sans ambiguïté. On peut citer, par exemple : instrument de mesure, appareil de
mesure, unité de mesure, méthode de mesure. 2. NLes conditions de répétabilité sont remplies lorsque le même opérateur ou le même programme
effectue N mesures exactement dans les mêmes conditions.Si on effectue N mesures dans des conditions de répétabilité, le meilleur estimateur de la valeur du
mesurande est la valeur moyenne m des N mesures. Mais une mesure mi parmi les N est en général différente de m . La différence ERa = mi m est appelée erreur aléatoire.Lors de chaque mesure, max
m ) et (mmin mnombre infini de mesurages du même mesurande, effectués dans les conditions de répétabilité.
3.Par définition, est ERS = (
mMvrai).
En toute rigueur,
m mesurande, effectués dans les conditions de répétabilité.La valeur vraie (Mvrai) du mesurande est toujours inconnue et il est impossible de réaliser une infinité
de mesures RS ne peut pas être connue complètement. Il est seulement4. Fidélité et justesse
s et les notations précédentes, on obtient :ER = m Mvrai = (m
mMvrai) = ERa + ERS.
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Physique-chimie Nombres, mesures et incertitudes
Une erreur de mesure ER a donc, en général, deux composantes : une erreur aléatoire ERa et une
erreur systématique ERS estimation de est appelée biais de mesure ou erreur de justesse.La fidélité
La justesse
systématique. 5.6. Schéma récapitulatif
vrai = mi - ER valeur Mvrai question " Quelle est la valeur de Mvrai ? ». 7. ǻM est un paramètre, associé au résultat du mesurage, quicaractérise la dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au
mesurande. Ce paramètre peut être, par exemple, la demi- déterminé. : il est toujo intervalle des valeurs probables du mesurande M = mǻM associé à un niveau de confiance.
type A. Quand la type B On appelle incertitude-type une incertitude de mesure exprimée sous la forme d'un écart-type -type pour fait un bilan global pour construire une incertitude-type composée, qui peut mélanger des évaluations de type A et de type B.Mesurande
M mi mesure de la valeur du mesurandeER = (mi - Mvrai) pour ce résultat
une mesure miProcessus de mesure
Mvrai, valeur vraie
du mesurande MvraiERS = (
m - Mvrai)Pour tous les résultats mi
mERa = (mi -
m pour ce résultatIGEN) Page 5 sur 10
Physique-chimie Nombres, mesures et incertitudes
2. Estimation des incertitudes expérimentales et présentation du résultat
: il sera donné sous la forme valeurs probables du mesurande M = mǻM associé à un niveau de confiance.
M dit intervalle de
confiance associé à un niveau de confiance donné. Lorsque les incertitudes sont évaluées par des méthodes statistiquesde type A. Lorsque les sources de variabilité de la mesure s -type pour incertitude-type composée, qui peut mélanger des évaluations de type A et de type B.1. -type
La meilleure estimation du résultat de la mesure est donnée par la moyenne arithmétique : n 1k kmn 1mm -type expérimental a pour expression n 1k 2 kexp)m(m1n 1s -type -type sur la valeur moyenne. Le meilleur estimateur de cet écart-type est expsn 1s La détermination de cette incertitude est elle- en valeur relative, cette incertitude a pour expression 1)2(n 1 . Pour 50 mesures, on obtient une incertitude de 10%.2. -type
des mesures antérieures ; ement et des propriétés des matériaux et des instruments utilisés ; les spécifications du fabricant ; manuel.IGEN) Page 6 sur 10
Physique-chimie Nombres, mesures et incertitudes
Différents cas peuvent se présenter :
-type (cas très rare). Dans ce cas, on utilise directement son incertitude. d : slecture = 12 graduation1 Le constructeur fournit une indication de type ǻc sans autre information. Dans ce cas, on prendra pour incertitude-type : 3ǻsc
correspond à une distribution rectangulaire de largeur 2 ǻc.; à partir de cette hypothèse, on peut
trouver que Considérons un banc optique sur lequel sont installés un objet lumineux, un écran, et unelentille convergente. La position de chaque élément est repérée par un index sur un réglet. Les
correspondent à cette condition et que xmin < x < xmax. La valeur vraie xvrai appartient à cet
au hasard » toutes ces positionsont la même probabilité. Dans tous les cas il y a une erreur de mise au point ERmap = x - xvrai .
précédent, x = 2 xxminmaxRmap une
variable aléatoire İmap de distribution rectangulaire et de demi-largeur a = (xmax xmin)/2. On
peut alors écrire que x = xvrai + İmap ou que xvrai = x - İmap, ce qui signifie que la valeur
recherchée, xvrai [xmin -type sera alors 3 asExemple :
Les quatre anneaux de couleur caractérisant la résistance sont Brun, Noir, Noir, Or. La résistance est
ȍ0,293
100510
s
Exemple :
Thermomètre : " Range -200 to +700°C, Temperature resolution below 700 °C : 0,01°C. » due à la résolution associée à une mesure de 18,545 °C est :C0,00563
0,01sExemple :
Boîte à décades : " Range : 1 ȍ to 1,11 M ȍ, number of decades : 5, full scale accuracy 0,1 %.»
DVVRFLpHjXQHERvWHUpJOpHVXUN
HVW :ȍ5,83
1 1000,110000s
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Physique-chimie Nombres, mesures et incertitudes
Exemple :
re de classe 2, réglé sur le calibre100 V. Le résultat lu est 3 V et reste constant. Le calibre est-il bien choisi ?
Voltmètre de classe 2 sur calibre 100V induit une erreur absolue de100100
2 = 2 V. V1,13 2s %383 1,1 V.3. Incertitude-type composée
e-le résultat y est obtenu à partir des valeurs xk grandeurs : y = f(x1,x2n). Si toutes les grandeurs sont indépendantes : n 1k 2 k k ysx fs où sk -type de chacune des grandeurs xk.Exemples : dans le cas où y = x1 + x2,
2x22x1
2 ysss4. Incertitude-type élargie et intervalle de confiance
-quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] incertitude de lecture
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