Chapitre 5 : agrandissement réduction ; sections de solides
6 janv. 2011 V = ×r2. ×h. 3 où r est le rayon du disque et h est la hauteur. Page 6. 3ème 6. 2010-2011. II. Agrandissement réduction.
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS. Exercice conseillé p279 Act5. Une pyramide réduite :.
Partie 1 : Calculs de volumes
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. ESPACE - Chapitre 2/2 Par un agrandissement ou une réduction de rapport .
Agrandissement réduction cours
? Le carré réduit aura pour côté 3 cm × 04 = 1
3ème : Chapitre17 Sections de solides – Agrandissements réductions
page1/2. Collège Jules Ferry de Neuves Maisons. 3ème : Chapitre17 Sections de solides –. Agrandissements réductions. 1. Section d'un pavé droit par un plan.
Ch17 : agrandissements et réductions 1 Propriétés des
Exemple : Le triangle DEF est une réduction du triangle ABC. Calculer DE et EF. 2 cm. 4 cm. 36 cm. 1
Chapitre17 : Sections de solides – Agrandissements réductions
Dans l'agrandissement ou la réduction d'une figure si les longueurs sont 3ème : Objectifs et compétences - CHAPITRE17 : Géométrie dans l'espace : ...
Télécharger en PDF les sections de solides : volumes réduction et
Cours maths troisième (3ème) I.Formules de calculs de volumes de solides dans l'espace ... Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k :.
Correction contrôle : Agrandissements-réductions
Le coefficient de réduction est donc. (passage du triangle FST au triangle FGH). 2. Page 2. Exercice 3 : (3 points). L'aire du
Contrôle : agrandissement et réduction (espace)
Détermine le rapport de cette réduction. d. Déduis-en l'aire du triangle IJK et le volume de la pyramide HIJK . Exercice 4 (3 points).
ESPACE - Chapitre 2/2
Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/2FH1GM2Nuk4Partie 1 : Calculs de volumes
1) Rappels : formules d'aires
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr2) Formules de volumes
Méthode : Calculer le volume d'un cône
Vidéo https://youtu.be/RzIJ5Fq2fiU
Vidéo https://youtu.be/kMssaNRPXz8
Calculer le volume du cône ci-contre.
Correction
Calcul de l'aire de la base :La base est un disque de rayon 3í µí µ.
2 =í µÃ—3 2 =9í µí µí µ 2 Calcul du volume du cône :Le cône a pour hauteur í µ=6í µí µ.
39í µÃ—6
354í µ
3 =18í µí µí µ í µâ‰ˆ47,12í µí µ 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frMéthode : Calculer le volume d'une pyramide
Vidéo https://youtu.be/KKon_cIVd9k
í µí µ=4í µí µet í µí µ=5í µí µ.La hauteur de la pyramide est de 3,5í µí µ
Calculer son volume arrondi au centième de í µí µCorrection
Calcul de l'aire de la base : La base est un triangle de hauteur í µí µ=5í µí µ. 2 24×5
2 =10í µí µ Calcul du volume de la pyramide : La pyramide a pour hauteur í µ=3,5í µí µ. 310×3,5
3 353 ≈11,67í µí µ
Partie 2 : Agrandissement et réduction
Propriétés :
Par un agrandissement ou une réduction de rapport í µ, - les longueurs sont multipliées par í µ, - les aires sont multipliées par í µ - les volumes sont multipliés par í µ Méthode : Appliquer un agrandissement ou une réductionVidéo https://youtu.be/YBwMKghrSOE
Le récipient représenté ci-contre, de forme conique, a pour dimensions í µí µ=6í µí µet í µí µ=12í µí µ. 4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr a) Calculer, en í µí µ , le volume de ce récipient. Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième de í µí µb) On remplit d'eau le récipient jusqu'au point í µâ€² tel que í µí µâ€²=4,5í µí µ.
Le cône formé par l'eau est une réduction du cône initial. Calculer le coefficient de réduction.
c) Déduire une valeur approchée du volume d'eau.Correction
a) Calcul de l'aire de la base :La base est un disque de rayon 6í µí µ.
2 =í µÃ—6 2 =36í µí µí µ 2 Calcul du volume du récipient : Le récipient de forme conique a pour hauteur í µ=í µí µ=12í µí µ. 336í µÃ—12
3432í µ
3 =144í µí µí µ ≈452,4í µí µ b) Le coefficient de réduction est le rapport de deux longueurs qui se correspondent sur les deux solides. On prend ici les hauteurs í µí µ et í µí µ' des deux solides. 4,5 12 =0,375 c) Pour une réduction de rapport í µ=0,375, les volumes sont multipliés par í µ =0,375 Ainsi, le volume du petit cône correspondant à l'eau dans le récipient est égal à : ≈452,4×0,375 =23,9í µí µPartie 3 : Repérage dans l'espace
1) Repère de l'espace
Un parallélépipède peut définir un repère de l'espace. Il faut choisir une origine (ici le point A) et trois axes gradués passant par A : abscisse - ordonnée - altitude 5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Se repérer sur le parallélépipède rectangleVidéo https://youtu.be/PvCndyPcEng
On donne le repère de l'espace représenté ci-contre défini à partir du parallélépipède ABCDEFGH. Donner l'abscisse, l'ordonnée et l'altitude des sommets du parallélépipède ainsi que du milieu K du segment [FG].Correction
Pour chaque point, on note dans l'ordre entre parenthèses l'abscisse, l'ordonnée et l'altitude.
A(0 ; 0 ; 0) E(0 ; 0 ; 4) K(5 ; 3,5 ; 4)
B(5 ; 0 ; 0) F(5 ; 0 ; 4)
C(5 ; 7 ; 0) G(5 ; 7 ; 4)
D(0 ; 7 ; 0) H(0 ; 7 ; 4)
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