Ch17 : agrandissements et réductions 1 Propriétés des PDF

6 jan. 2011 Chapitre 5 : agrandissement réduction ; ... 4/ Pyramide et cône de révolution (4ème) ... MATH est un trapèze de bases [TH ] et [ AM ] .

Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction »

Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction ». I Théorème de Thalès (version 4ème) Construis un triangle ABC tel que AC=6 cm ;.

Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une correction

4- Rédaction d'un énoncé : « Trace un triangle : il doit être rectangle et avoir deux côtés de même longueur. Trace un demi-cercle passant par les 3 sommets de

Ch17 : agrandissements et réductions 1 Propriétés des

Si k < 1 c'est une réduction et si k > 1

AIRES & VOLUMES Nom de la figure Représentation Aire Trapèze

Appliquer un agrandissement à une figure ou à un solide c'est multiplier toutes ses dimensions par un nombre k supérieur à 1. •Appliquer une réduction à une

Agrandissement réduction cours

? Le carré réduit aura pour côté 3 cm × 04 = 1

Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une correction

Calcul de l'aire du trapèze BDJI : On peut calculer cette aire par différence des aires des deux triangles rectangles ABD et AIJ ; le triangle AIJ étant une

ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES

Définition : On appelle triangles semblables des triangles qui ont des angles deux à deux égaux. Page 4. 4. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et

Guide de lenseignant

Cette nouvelle édition de CAP MATHS CM2 résulte d'une triple nécessité : Aire du triangle ... l'agrandissement de la figure à compléter q fiche 8.

Agrandissement-Réduction dune figure

Thalès au triangle et le relie au concept d'agrandissement-réduction de triangles. Le parcours que nous proposons en classe de quatrième permet d'abord de

4èmeCh17 : agrandissements et réductions

Objectifs

•- * Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des

angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initialeet de celles de la figure à obtenir.

1Propriétés des agrandissements et des réductions

Propriété(Proportionnalité des longueurs)

Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, les longueursdans la figure sont multipliées par un facteurk.

Sik <1, c"est une réduction et sik >1, c"est un agrandissement. Exemple :Le triangle DEF est une réduction du triangle ABC. Calculer DE et EF. 2 cm 4 cm

3,6 cm1,8 cmA

B CD E F

Le coefficient de réduction est égal à

AC=1,83,6= 0,5.

Donc,DE = 0,5×AB = 0,5×2 = 1cm, etEF = 0,5×BC = 0,5×4 = 2cm.

Propriété(Conservation des angles)

Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, les angles sont conservés.

Remarque : Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, lesangles droits sont conservés : un triangle rectangle devient

un triangle rectangle.

Exemple :Quelle est la mesure de l"angle?DEF?

3 cm

2,5 cm

4,5 cm1,2 cm

1 cm

1,8 cm

A B CD E

F109◦

AB=1,23= 0,4etEFBC=12,5= 0,4etDFAC=1,84,5= 0,4.

Le triangle DEF est une réduction du triangle ABC de facteur 0,4.

Il a donc les même angles, donc

?DEF = 109◦

Propriété(Conservation du parallélisme)

Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, le parallélisme est conservé.

Exemple :La figure de départ est constituée d"un triangle ABC et de la droite parallèle au côté [BC], passant par

le point A. On construit un agrandissement de la figure (de facteur 1,4).

Lorsqu"on a terminé la construction du triangle agrandi (nommé DEF), il ne reste plus qu"à construire la droite

parallèle au côté [EF] passant par D, car comme sur la figure dedépart on avait des droites parallèles, sur la figure

agrandie, les mêmes droites sont aussi parallèles. A B CD E Fquotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

[PDF] Ch17 : agrandissements et réductions 1 Propriétés des

Chapitre 5 : agrandissement réduction ; sections de solides

Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction »

Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une correction

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AIRES & VOLUMES Nom de la figure Représentation Aire Trapèze

Agrandissement réduction cours

Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une correction

ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES

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Agrandissement-Réduction dune figure

4èmeCh17 : agrandissements et réductions

Objectifs

1Propriétés des agrandissements et des réductions

3,6 cm1,8 cmA

Le coefficient de réduction est égal à

AC=1,83,6= 0,5.

Propriété(Conservation des angles)

Exemple :Quelle est la mesure de l"angle?DEF?

2,5 cm

4,5 cm1,2 cm

1,8 cm

F109◦

AB=1,23= 0,4etEFBC=12,5= 0,4etDFAC=1,84,5= 0,4.

Il a donc les même angles, donc

Propriété(Conservation du parallélisme)