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Corrigé du baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007 - APMEP
Corrigé du baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007 [Corrigé du baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007 EXERCICE1 3 points Commun à tous les candidats 1 Le plan (P) a une pour équation cartésienne : 2x+y?3z+1 =0 Les coordonnées de H véri?ent cette équation doncHappartient à(P) et An’appartient pas à(P)
Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007
[Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007 EXERCICE 1 3 points Commun à tous les candidats 1 Leplan(P)a unepouréquationcartésienne: 2x +y ?3z +1=0 Lescoordonnéesde Hvéri?entcette équation doncHappartientà (P)et A n’appartientpasà (P) Un vecteur normal à (P) est ?? n (2 ; 1 ; ?3) H est le projeté
Tapuscrit:DENISVERGéS
N o Lieuetdat eQ.C.M.AlgbriqueGomtrieApplication1Asiejuin20 12!!
2Centrestrangersjui n2012!!
3Libanmai2012!
4Pondichryavril2012!!
5AmriqueduSudnovembre 2011!!
6Nouvelle-Caldonienovembre2011!!
7Polynsieseptembre2011!!
8Mtropoleseptembre2011!!
9Antilles-Guyaneseptembre2011!!
10Polynsiejuin2011!!
11Mtropolejuin2011!!
12Centrestrangersju in2011!!
13Asiejuin2 011!!
14AntillesÐGuyanejuin2011!!
15Liban30juin2 011!!
16AmriqueduNordmai20 11!!
17Pondichryavril2011!!
18Nouvelle-Caldoniemars2011!!
19AmriqueduSuddcemb re2010 !!
20Nouvelle-Caldonienovembre2010!!
21Mtropoleseptembre2010!!
22LaRu nionseptembre2010 !!
23Antilles-Guyaneseptembre2010!!
24Polynsiejuin2010!!
25Libanjuin201 0!!
26Centrestrangersju in2010!!
27Pondichryavril2010!!
28Nouvelle-Caldonienov.2009!!
29AmriqueduSudnovembr e2009!!
30Polynsieseptembre2009!!
31Mtropole&LaRunionsept. 200 9!!
32Antilles-Guyaneseptembre2009!!
33LaRu nionjuin2009!!
34Centrestrangersju in2009!!
35Libanjuin200 9!!
36AmriqueduNordjuin2 009!!
37Pondichryavril2009!!
38Nouvelle-Caldoniemars2009!!
39AmriqueduSudnovembr e2008!!
40Nouvelle-Caldonienov.2008!!
BaccalauratS
N o Lieuetdat eQ.C.M.AlgbriqueGomtrieApplication41Polynsieseptembre2008!!
42Mtropole&LaRunionsept. 200 8!!!!
43Polynsiejuin2008!!
44Mtropolejuin2008!!
45Centrestrangersju in2008!!
46Asiejuin2 008!
47Antilles-Guyanejuin2008!!
48AmriqueduNordmai20 08!!
49Pondichryavril2008!
50Nouvelle-Caldoniemars2008!!
51Nouvelle-Caldoniedc.2007!
52AmriqueduSudnovembre 2007!
53Polynsieseptembre2007!
54Polynsiejuin2007!!
55Mtropolejuin2007!!
56Antilles-Guyanejuin2007!
57AmriqueduNordjuin20 07!
58Libanjuin2007 !
59Pondichryavril2007!
60Nouvelle-Caldoniemars2007!
61Polynsieseptembre2006!
62Mtropoleseptembre2006!
63Polynsiejuin2006!!
64LaRu nionjuin2006!!
65Mtropolejuin2006!!
66Centrestrangersjui n2006!!
67Antilles-Guyanejuin2006!!
68Pondichryavril2006!!
69AmriqueduSudnovembre 2005!
70Polynsieseptembre2005!!
71Mtropoleseptembre2005!
72Antilles-Guyaneseptembre2005!!
73Asiejuin20 05!!
74Centrestrangersjui n2005!!
75LaRu nionjuin2005!
76Mtropolejuin2005!!
77Polynsiejuin2005!
78Pondichryavril2005!
79Nouvelle-Caldonienov.2004!
80Antilles-Guyaneseptembre2004!
81AmriqueduNordmai20 04!
82Antilles-Guyanejuin2004!!
N o Lieuetdate Q.C.M.AlgbriqueGomtrieApplicationExercicesdegomtrie2
BaccalauratSA.P. M.E.P.
110Po lynsieseptembre1998
Retourautableau
O, k ,nousconsidronslespointsAdeco- ordonnes(0;6;0),Bdecoor donnes(0; 0;8), Cdecoordonn es(4 ;0;8).1.a .RaliserlaÞgurecompor tantle spointsdÞnisd anslÕexercice(un itgraphique:1cm).
b.Dmontrerque:¥lesdro ites(BC)et(BA)sonto rthogonales;
¥lesdroi tes(CO)et(OA)sonto rthogonales;
¥ladr oite(BC)estortho gonaleauplan(O AB).
c.Dterminerlevolume,encm 3 rezlec entreet lerayon.2.Ëtoutrelkdel Õintervalleouvert]0;8[,estassocile pointM(0; 0;k).
Lepl an(")quicontientMetest ortho gonalladroite(OB)rencontrelesdr oit es(OC),(AC),(AB) respectivementenN,P,Q. b.Ladr oite(PM)est-elleorthogonaleladroite(OB)?Pourquellevaleurdek,ladroite(MP) est-elleorthogonale ladroite(AC)? c.DterminerMP 2 enfo nctiondek.Pourquellevaleurdek,ladistancePMest-ellemini- male? #Livretralisgr ceCocoabooklet.Merci sonauteurFabi enC ornus.$ http://www. iconus.ch/fabien/cocoabooklet/Exercicesdegomtrie119
BaccalauratSA.P .M.E.P.
109M tropoleseptembre1998
Retourautableau
1.a. Calculerleproduitvect oriel
AB$ AC. b.Dterminerunequationcarts iennedup lancontenantlestroispoints A,BetC.2.Soit(Q)le plandÕqu ation:
x+y"3z+2=0 et(Q O, k a.Pourquoi(Q)et(Q )sont-ilsscants? b.DonnerunpointEet unvect eurdirecteur udela droite dÕintersection( !)desplans(Q)et (Q J "2 0 0 K 1 0 1Exercicesdegomtrie118
BaccalauratS
83Mtropolejuin2004!
84Nouvelle-Caldoniemars2004!!
85Nouvelle-Caldonienov.2003!
86Polynsieseptembre2003!
87Asiejuin20 03!
88Mtropolejuin2003!
89LaRu nionjuin2003!
90Polynsiejuin2003!
91Nouvelle-Caldoniedc.2001!!
92AmriqueduNordjuin20 01!
93Mtropolejuin2001!!
94Nouvelle-Caldoniedc.2000!
95Mtropoleseptembre2000!!
96Polynsieseptembre2000!
97AmriqueduNordjuin20 00!
98Centrestrangersjui n2000!
99Nouvelle-Caldoniedc.1999!!
Exercicesdegomtrie3
BaccalauratSA.P .M.E.P.
1Asiejuin2012
Lescinq questionsson tindpendantes.
Pourchaqu equestion,uneafÞrm ationestpropose.IndiquersicetteafÞrmationestvraieoufausse,en justiÞantlarponse.Uner ponsec orrecteetjustiÞerapporte1point. O, k donneunerepr sentatio nparamtrique,etleplanPdontondonne unequ ationcarts ienne: D x=1"2t y=t z="5"4t (t&R)etP:3x+2y"z"5=0. O, k lep lanPdÕquationcartsienne:4x"y"z+3=0. AfÞrmation2:la distanc edupointAauplanPestgal e 3 23.Soitlafon ctionfdÞniepourtoutr elxpar:f(x)=
3 1+e "2x4.Pourtoutr elx,onposeF(x)=
x 1 (2"t)e "t dt. e 1 t 2 lntdt. 2e 3 +1 9Exercicesdegomtrie4
BaccalauratSA.P. M.E.P.
108Amriqu eduSudnovembre1998
Retourautableau
(B;1); (C;1)}.2.Onds ignelepointMunpoin tquelconquede(P) .
a.Montrerquelevecteur V=2 MA" MB"MCestunvecteurdontlanormeest8.
b.DtermineretconstruirelÕens embleE 1 despoin tsMdup lantelsque +2 MA" MB" MC V a.Montrerquelebarycen treG n 0 ,G 1 ,G 2 b.MontrerquelepointG n appartientausegment[AH]. c.CalculerladistanceAG n enfo nctiondenetd terminerlalimitedeAG n quandntendversPrciserlapositionlim itedeG
n quandntendvers+ (. d.SoitE n lÕensembledespointsMdup lantelsque +2 MA+n MB+n MC +=n VMontrerqueE
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