[PDF] Modélisation des propriétés des matériaux ferroélectriques

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- 1 - La théorie de MIE et l'approximation dipolaire discrète pour le calcul des propriétés radiatives des milieux particulaires

Application aux matériaux nanostructurés

Franck ENGUEHARD

CEA / Le Ripault, BP 16, 37260 Monts, France

(franck.enguehard@cea.fr)

1 Introduction

Le transfert radiatif au sein d'un milieu semi-transparent est décrit par un champ spatio-temporel

de luminance monochromatique directionnelle

L,,trn, notation dans laquelle , r, n et t

désignent respectivement la longueur d'onde, le vecteur position, le vecteur direction (unitaire) et

le temps. Ce champ L,,trn est régi par une équation de transport intégro-différentielle dite Equation de Transfert Radiatif (ETR) dont l'écriture générale est la suivante [1] : 20 4

L,,t1L,,t L,,t nLT,t...ct

L,,t1L,,tct.. , L , ,t d4

r r rnnrn rn r nn rn rnnrn (1)

Dans cette formulation,

c est la vitesse de propagation de l'énergie dans le milieu semi- transparent, et la notation r désigne le gradient par rapport à la position r ; n est l'indice de réfraction ( i. e. la partie réelle de l'indice optique complexe

T,tr le champ spatio-

temporel de température régnant en son sein, et la notation 0

L T désigne la luminance du

rayonnement d'équilibre à la température T ; enfin, les quantités V et O c),nn sont les

propriétés radiatives de volume du milieu, à savoir son coefficient d'absorption, son coefficient de

diffusion et sa fonction de phase de diffusion respectivement. Introduisant le coefficient d'extinction

et l'albédo de diffusion , la version stationnaire de l'ETR (1) (valable à des

échelles de temps telles que la propagation du rayonnement peut être considérée comme étant

instantanée) peut se réécrire sous la forme suivante : O

OO OOO OO

S O Z ccc quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28

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