Exercice supplémentaire : prêt immobilier PDF

Exercice supplémentaire : prêt immobilier

Un exercice supplémentaire : prêt immobilier. — EXERCICE —. I). Monsieur Dupont souhaite acheter une maison. Son banquier lui propose un prêt au taux i

Correction de lexercice supplémentaire : prêt immobilier

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Exercice supplémentaire : prêt immobilier

F 7) Les revenus de M Dupont lui permette de recourir à un prêt à taux 0 : c’est-à-dire qu’il peut sur une période de 12 ans emprunter 20 de la somme nécéssaire à l’achat de son logment à 0 Pour payer le reste Monsieur Dupont fait un prêt à 475 pendant 20 ans Sachant qu’il peut

Calculette pret immobilier - Calculatrice credit immobilier

Correction de l'exercice supplémentaire : prêt immobilier Author: Emmanuel Royer (pour Université Paul Valéry Montpellier III département MIAp) Subject: Amortissement des emprunts indivis Keywords: intérêts composés amortissement Created Date: 11/24/2004 8:20:00 PM

AES option mathématique

Année 2004-2005Un exercice supplémentaire : prêt immobilier - EXERCICE- I) Monsieur Dupont souhaite acheter une maison. Son banquier lui propose un prêt au tauxi, qu"il remboursera par annuités mensuelles. Cela signifie queiest le tauxannuelet que pour les calculs, on utilisera le mois comme période et le taux mensuelproportionnel(notéip).

1)Montrer que, pour calculer la sommeV0que M. Dupont peut emprunter surNannées au taux

i, en versantachaque mois, il utilise la formule V

0=12a1-?1+i12

-12Ni (On rappelle que sii=4,75%, alorsi=0,0475).

2)Monsieur Dupont voudrait emprunter 150000ependant 15 ans. Le banquier lui propose alors

un taux de 4,45%. Quel montant M. Dupont devra-t-il rembourser chaque mois? Même question si le prêt se fait sur 20 ans au taux de 4,75%.

3)En fait, Monsieur Dupont ne peut rembourser que 650epar mois (en effet, il gagne 2000e).

Quelle somme peut-il emprunter sur 20 ans au taux de 4,75%? ?4)Sijet?sont deux entiers avecj1,...,?(par exemple, l"intérêt payé pendant la deuxième année estI(13,24)). Montrer que

I(j,?)=a(?-j+1)-ai

p(1+ip)?-j+1-1(1+ip)n-j+1 si l"emprunt est au tauxipendantnpériodes et en versantapar période.

5)Montrerque, pourcalculerl"intérêtI(k) et l"amortissementM(k) queMonsieurDupont paiera

au cours de lakeannée, le banquier de M. Dupont utilise les formules suivantes

I(k)=12a-12ai

1+i12 12-1? 1+i12

12(N-k+1)

M(k)=12ai

1+i12 12-1? 1+i12

12(N-k+1)

si l"emprunt est au tauxipendantNannées et en versantapar mois. Calculer le capital restant dû à

la fin de l"annéek(c"est-à-dire au début de l"annéek+1).

6)OnsupposequeM.DupontempruntelasommetrouvéeàlaquestionI.3.Compléterletableau

suivant.1

AnnéeIntérêt versé pendant

l"annéeAmortissement versé pendant l"annéeCapital dû en fin d"année 1

34403,88e3396,12e90860,46e93286,51e4513,49e66727,26e151801,51e5998,49e34653,89e20

?7)Les revenus de M. Dupont lui permette de recourir à un prêt à taux 0 : c"est-à-dire qu"il

peut, sur une période de 12 ans emprunter 20% de la somme nécéssaire à l"achat de son logment à

0%. Pour payer le reste, Monsieur Dupont fait un prêt à 4,75% pendant 20 ans. Sachant qu"il peut

rembourser au plus 650epar mois, combien peut-il emprunter? (On suppose les annuités des deux prêts constantes.) ??8)Reprendre la questionI.7en ne supposant plus les annuités constantes : tant que le prêt

à taux 0 n"est pas remboursé, les 650ede remboursement sont partagés entre le remboursement des

deux prêts, à partir du moment où le prêt à taux 0 est remboursé, les 650eservent à rembourser le

prêt sur 20 ans. Quel est alors le coût du prêt?

l"immobilier neuf, le prêt à taux 0 s"applique à l"achat d"immobilier neuf), quelle surface M. Dupont

peut-il acheter?2quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

[PDF] Exercice supplémentaire : prêt immobilier

AES option mathématique

1)Montrer que, pour calculer la sommeV0que M. Dupont peut emprunter surNannées au taux

0=12a1-?1+i12

2)Monsieur Dupont voudrait emprunter 150000ependant 15 ans. Le banquier lui propose alors

3)En fait, Monsieur Dupont ne peut rembourser que 650epar mois (en effet, il gagne 2000e).

I(j,?)=a(?-j+1)-ai

5)Montrerque, pourcalculerl"intérêtI(k) et l"amortissementM(k) queMonsieurDupont paiera

I(k)=12a-12ai

12(N-k+1)

M(k)=12ai

12(N-k+1)

6)OnsupposequeM.DupontempruntelasommetrouvéeàlaquestionI.3.Compléterletableau

AnnéeIntérêt versé pendant

34403,88e3396,12e90860,46e93286,51e4513,49e66727,26e151801,51e5998,49e34653,89e20

0%. Pour payer le reste, Monsieur Dupont fait un prêt à 4,75% pendant 20 ans. Sachant qu"il peut