Les proportions ou les pourcentages de répartition
Pourquoi calculer une proportion ? EXEMPLE 1. Pour ne pas avoir respecté un arrêt au panneau STOP je dois payer une amende forfaitaire de 135€.
Fiche méthode 3 - Comprendre et calculer une proportion - Editions
Comment calcule-t-on un pourcentage de répartition ? Valeur x 100. Ensemble de valeurs. Lorsqu'on calcule une proportion le numérateur doit toujours être une
Fiche de méthodologie No1 Mesurer une proportion : les
Objectif : Etre capable de calculer d'utiliser et de lire les pourcentages de proportion. 1. Qu'est-ce qu'un pourcentage de répartition ? • Un pourcentage de
Exercice - pourcentages.pdf
filles dans la classe il faut calculer un pourcentage de répartition ou une proportion. On utilise alors la formule : Sous-ensemble.
Seconde - Proportion pourcentage et évolutions
Lorsque les proportions sont exprimées en pourcentage on fait de même : pour calculer le pourcentage d'un pourcentage on multiplie les pourcentages entre eux.
LINCONNUE DU POURCENTAGE
Explique ta façon de calculer pour chaque question. les pourcentages proportions (incluant les pourcentages de répartition).
PROPORTIONS
Cette proportion peut s'exprimer en pourcentage : p = 225 %. 2) Pourcentage d'un nombre b) Calculer la proportion de femmes dans cette société.
LINCONNUE DU POURCENTAGE
I Pourcentages directs (de proportion ou de répartition). Calculer le pourcentage d'une quantité par rapport à une autre c'est trouver la valeur de cette
FICHE 2 : Lire interpréter et calculer un POURCENTAGE DE
Les pourcentages de répartition sont un type particulier de proportions. La donnée à analyser (par exemple le nombre de smartphones de marque Samsung) est
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Pourquoi calculer une proportion ? EXEMPLE 1 Pour ne pas avoir respecté un arrêt au panneau STOP je dois payer une amende forfaitaire de 135€
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a) Calculer l'effectif des cadres b) Calculer la proportion de femmes dans cette société c) Calculer la proportion en de cadres parmi les femmes
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Lorsque les proportions sont exprimées en pourcentage on fait de même : pour calculer le pourcentage d'un pourcentage on multiplie les pourcentages entre eux
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Comprendre et calculer une proportion ? Un pourcentage de répartition mesure l'importance d'une partie par rapport au tout ou par rapport à un ensemble
Cours 1 : Proportion et pourcentage - Manuel numérique max Belin
Exemple 1 - Comment calculer une proportion d'éléments d'une sous-population dans une population ? Le tableau ci-dessous donne une estimation de la répartition
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Calculez pour chaque année le coefficient budgétaire de chaque fonction c'est-à-dire la part en pourcentage de chaque fonction dans le total de la
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de pourcentage Comment calculer l'effectif d'une population à partir d'une proportion? 1 On identifie de façon précise la population de référence E et la
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TD1 -COURS SUR LES POURCENTAGES DE REPARTITION ou
Un pourcentage de répartition est la part exprimée en pourcentage que représente pourcentages de répartition celà implique le calcul d une proportion
Comment calculer le pourcentage de répartition ?
Un pourcentage de répartition (ou proportion) est le rapport entre l'effectif d'un sous-ensemble et l'effectif total de ce même ensemble. Si on veut exprimer cette proportion en pourcentage, le résultat doit être multiplié par 100. Le résultat peut être lu directement en %.Comment calculer la proportion d'une proportion en pourcentage ?
Méthode. Une proportion correspond au rapport mathématique entre une partie et un ensemble : on l'obtient en divisant la partie par l'ensemble. Le pourcentage de répartition est égal à la proportion exprimée en %. Pour lire un pourcentage de répartition, il faut préciser l'ensemble par rapport auquel il est calculé.Quelle est la différence entre pourcentage et proportion ?
Une proportion peut être exprimée en pourcentage en multipliant sa valeur par 100. Les proportions sont utiles pour comparer un nombre avec un total. Par exemple, dans un auditoire de 50 personnes, 5 sont gauchères.Calculer le pourcentage si vous connaissez le total et le montant
1Cliquez sur une cellule vide.2Tapez =42/50, puis appuyez sur Retour. Le résultat obtenu est 0,84.3Sélectionnez la cellule qui contient le résultat obtenu à l'étape 2.4Sous l'onglet Accueil, cliquez sur Style de pourcentage .
APMEP Maths pour tous en Première page 17
CHAPITRE 2.
Problème N°1 Le brevet des collèges
a) Compléter le tableau qui concerne le brevet des collèges des trois collèges d'une ville. Si nécessaire arrondir les pourcentages à 1 % près. collège A collège B collège CNombre de candidats 120 320
Nombre de candidats reçus 224 48
Pourcentage de reçus 75 % 80 %
b) Quel est le pourcentage de reçus au brevet dans cette ville ?c) Dans le collège A, il y avait 60 % de filles parmi les candidats et il y a eu 63 filles reçues.
Quel est le pourcentage de reçues parmi les filles du collège A ? Quel est le pourcentage de reçus parmi les garçons du collège A ? d) Parmi les 320 candidats (et candidates) du collège B, il y a 65 % de demi-pensionnaires dont 112 garçons. Parmi les filles candidates du collège B, 60 % sont demi-pensionnaires. Combien y a-t-il de filles candidates du collège B ? Et combien de garçons candidats ? e) Dans le collège B, 120 filles ont été reçues. Quel est le pourcentage de reçues parmi les filles du collège B ?On tire au hasard la fiche d ?
Tu peux chercher par toi- ci-dessous.
Après avoir cherché par toi-mêmetravail de groupe, tu peux regarder les pages suivantes où les méthodes sont détaillées.Compare ces méthodes et assure-
Dans les pages suivantes, tu trouveras une grande quantité de problèmes où tu pourras réutiliser ces
méthodes, puis une synthèse sur les notions mathématiques utilisées ici. dessins pour comprendre la situation.Il y a peut-être une
traduction géométrique de la situation. affaire de proportion.Avec un tableau de
proportionnalité pour traduire la situation, le problème est vite résolu.Trouver le bon
souvent la clef du problème.On peut représenter le
collège par un rectangle et les sous-ensembles par des rectangles en couleur.APMEP Maths pour tous en Première page 18
Problème 1 Détail des méthodes
Représenter la situation :
Ensemble ?
On ne peut additionner des pourcentages
es 100 %). Traduire le problème dans un cadre géométrique :Déterminer des proportions :
Collège A : ǫ
ଵ Collège C : ଼଼ Calcul faux : ହΨାǫΨା଼Ψ car a même référence.Tableaux et opérateurs :
Collège A élèves % B élèves % C élèves % A, B, C élèves %Total 120 100 320 100 100 100
Reçus a = ? 75 224 88 80
Collège A Filles
60 %% Garçons 40 %
% Total 100 %
Reçu(e)s 63 a =
Candidat(e)s 100 % 100 % 120
Collège B Filles % Garçons % Total
Demi-pensionnaires 65 % 60 % 112
Candidat(e)s 100 % 100 % b = ? 100 % 320Collège B Filles % Garçons % Total
Reçu(e)s 120 224
Candidat(e)s 100 % 100 % b = 100 % 320
Réaliser un schéma :
La probabilité est égale à la fréquence exprimée sous forme décimale. pourcentages de répartition, donc des pourcentages proportions. Le corrigé est page 26. Le problème suivant propose une variété de types de pourcentages, avec des augmentations et des diminutions. Les méthodes ci-dessus restent utilisables, mais ne seront pas toujours détaillées.Collège A ? %
60 % filles 63 reçues
120 candidats ? %
garçons reçusProportion = Thalès
collège A reçus120 candidats
75 %couleur pour des pourcentages qui ont la même référence.
érateur
de la ligne du tout vers celle de la partie.Collège B 320 candidats
? garçons ? fillesDemi-pensionnaires 65%
60 % 112
filles224 élèves reçues
120 reçues ? reçus
Collège B 320 candidats
garçonsLe schéma utilise
les mêmes couleurs.48 reçus
collège C 80 %224 reçus collège B 320 candidats
63 filles reçues Les filles : 60 % des candidats
Pourcentage de reçus parmi les garçons ?
Filles
Garçons
APMEP Maths pour tous en Première page 19
Problème N°2 Les soldes
Quelle est ta méthode pour résoudre les problèmes de pourcentages ? Explique ta façon de calculer pour chaque question. a) Une chemise étiquetée 60 %. Quelle est la valeur de la réduction ?b) Lors des soldes, tu achètes un blouson étiqueté 250 tu as droit à une réduction de 40 %.
Combien vas-tu payer ce blouson ?
c) Sur le marché, un pull estQuel est le pourcentage de la remise ?
d) Dans un autre magasin, vous payez 132Quel était le pourcentage de la remise ?
e) Le prix des sweatshirts a augmenté de 16 Combien est vendu le sweatshirt que vous aviez acheté 25 ? f) Le sac qui est affiché 45 Quel est le pourcentage de la taxe par rapport au prix Hors Taxe de ce sac ? g) Dans une enquête sur un produit, 90 personnes, soit 72 satisfaites de la présentation du produit. Combien de personnes ont été interrogées ? h) Grâce à une remise de 30 %, tu as payé un costume 210 i) % du prix Hors Taxe. Le prix TTC est la somme du prix HT et de la TVA. Quel est le prix Hors Taxe de ce blouson ?Classe les questions -
le pourcentage. Type de pourcentage \ Type de question valeur initiale ou référence 100% pourcentage ou taux valeur finale ou partie pourcentage proportion a) pourcentage pourcentage de diminutionVoici quelques idées :
Les méthodes qui sont suggérées ici, sont développées dans les pages suivantes.Tu peux choisir ta méthode, puis comparer les différentes méthodes, mais pour progresser, il va
devenir utile de répérer les différentes types de situations et les différents types de questions.
CLe tableau de proportionnalité
reste un bon outil pour traduire la situation et résoudre le problème.Les questions
Avec les pourcentages,
il est toujours question de proportion.Un bon schéma peut
permettre de résoudre le problème.Je persiste à faire des
dessins pour comprendre la situation.Utiliser les opérateurs
revient à utiliser des fonctions linéaires.Il y a une vraie
ressemblance entre les deux méthodes.APMEP Maths pour tous en Première page 20
PROBLEME 2 Détail des méthodes
a) La réduction sur la chemiseDessiner, représenter
Faire un tableau de proportionnalité Ecrire des proportions égales Résoudre une équationPrix initial Réduction ͳͷ
Ͳ Pourcentage 100 15
Valeur 60
Utiliser un opérateur, un schéma
15 % b) Le nouveau prix du blousonDessiner, représenter
Faire un tableau de proportionnalité
Prix initial Réduction Prix final
Pourcentage 100 40
Valeur 250
Utiliser un opérateur ou une fonction
Proportions égales Équations
250 =
250 r = y
250 100 %
40 %Prix initial Prix final
Réduction
Observe la ressemblance entre
le tableau de proportionnalité et le schéma de la fonction.Comment mettre les
Réponse page 30
100 %Prix initial Réduction
15 % 6040 % 25
multiplication.Pourcentage =
fraction de dénominateur 100.La lettre
remplace les petits points ou la case vide.Dans ce schéma, on part
toujours de la valeur initiale, celle qui correspond aux 100 %APMEP Maths pour tous en Première page 21
c) Le pourcentage de la remise sur le pull. d) Le pourcentage de la remise sur le pantalonPrix initial Réduction Prix
final165 132 =
Pourcentage 100
Valeur 165 132
e) Le nouveau prix du sweatshirt + 16 % 25 Prix initialAugmentation Prix
final25 + =
Pourcentage 100 16
Valeur 25 25 + A = y
Proportions égales Équations
Prix initial Réduction ǥ
Valeur 54
Prix initial Prix final
100 %165
Réduction
132Prix final
Augmentation 16 %
% 100 %Prix initial
25100 %
Réduction
4Prix initial
54réduction, pas à la valeur finale après diminution. % 54 % 132 165
Ici, on connaît la valeur finale et on
cherche le pourcentage de la réduction.Ici, on cherche la
valeur finale.APMEP Maths pour tous en Première page 22
Ici, on connaît la valeur finale et on
cherche le pourcentage daugmentation.Attention, ici, il sagit dun pourcentage
proportion pas de diminution ! f) Le pourcentage de la taxe sur le prix HT du sac + % 48,60 45 Prix initial Augmentation Prix final 45 + = 48,60Pourcentage 100
g) Le nombre de personnes interrogées72 % 90
Personnes
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