[PDF] Seconde Fiche dexercices 1 Fonctions affines ; équations

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Seconde Fiche d'exercices 1

Fonctions affines ;

équations ; inéquations

Exercice 1

Dans un repère orthonormal, tracer les droites D1, D2 et D3 représentant respectivement les fonctions

affines :

Ź Ź Ź24

xxxx24xx 4 1

Exercice 2

Déterminer sans calcul les expressions des quatre fonctions affines dont les courbes représentatives sont

données ci-dessous : -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Exercice 3

Indiquer le sens de variation de chacune des fonctions affines définies ci-dessous : xxfa7)( . 352
x xfb xxfc2 3 1 21
x xfd

Exercice 4

f est une fonction affine dont on sait que : " quand x augmente de 2, alors son image diminue de 6 ».

Recopier et compléter les phrases suivantes :

a. Quand x augmente de 6, alors son image ..... b. Quand x diminue de 2, alors son image ..... c. Quand x ................................., alors son image augmente de 3. d. Quand x ................................., alors son image diminue de 9.

Exercice 5

Déterminer les fonctions affines :

1. f telle que 2)4(et 5)1(ff

2. g telle que 0)6(et 1)3(gg

3. m telle que 16)4(et 8)2(mm

Exercice 6

1.Le salaire d'un vendeur est composé d'un salaire fixe de 970 € et d'une commission égale à 4% du

montant x en euros des ventes réalisées dans le mois. a. Exprimer le salaire du vendeur en fonction de x. b. Calculer le montant des ventes qui lui assurerait un salaire de 1500 €.

2. Dans ma ville, le prix à payer pour une course en taxi s'obtient en additionnant deux nombres :

- la prise en charge, qui ne dépend pas du nombre de kilomètres parcourus. - le pris des kilomètres parcourus, proportionnel au nombre de kilomètres. J'ai payé 6 € pour une course de 10 km et 9 € pour une course de 16 km. a. Exprimer le prix y (en €) d'une course en fonction de la distance x (en km). b. Combien de kilomètres peut-on parcourir avec 20 € ?

Exercice 7

Trois voyageurs partent d'une même ville dans la même direction.

Un piéton part à 9h du matin à la vitesse de 6 km/h, un cycliste part à 9h30 à la vitesse de 20 km/h et un

automobiliste à 10 h à la vitesse de 90 km/h. On note t le temps écoulé en heures depuis 9h.

1. Exprimer en fonction de t, la distance parcourue :

a. f(t) par le piéton b. g(t) par le cycliste pour 5,0t c. h(t) par l'automobiliste pour 1t

2. Tracer dans un même repère les représentations graphiques des fonctions f, g et h.

3. Déterminer t lorsque :

a. le cycliste dépasse le piéton b. l'automobiliste dépasse le piéton c. l'automobiliste dépasse le cycliste

4. A l'aide de la représentation graphique, déterminer le nombre de kilomètres pendant lesquels

l'automobiliste sera entre le piéton et le cycliste.

Exercice 8

Etudier le signe suivant les valeurs de x :

1 3 4 .xa 5x-3 .bxc 2 3 2- 3x d

Seconde Fiche d'exercices 2

Fonctions affines ;

équations ; inéquations

Exercice 9

Résoudre les équations suivantes :

15 27
5 1 3 12 d. 2 6 5 c. 543 b. 2 1 1 4 a. xxx-x x--x x

04413 g. 015215 f. 07-2x3 e.

222
x-x- xx-x x 0 12 3 j. 3755 i. 43 h. 2 22
x x xxxxx 2 98
5 n. 1 6323
m. 3 1 2 l. 0 1 1 k. 22
x xx x x x x x- x x x x

Exercice 10

1. Tracer à l'écran de la calculatrice la courbe représentative de la fonction . 32 :

2 xxxf

2. a. Résoudre graphiquement l'équation0)(xf.

b. Vérifier par le calcul les solutions lues sur le graphique.

Exercice 11

f et g sont les fonctions définies sur par 33)(et 12)(xxgxxxf.

1. Tracer à l'écran de la calculatrice les courbes représentatives des fonctions f et g.

2. Conjecturer graphiquement les solutions de l'équation)()(xgxf.

3. Résoudre par calcul l'équation. )()(xgxf

Exercice 12

Etudier le signe des expressions suivantes dans un tableau : x 112
f. 25
73
e. 14 25
d. 323 . c 31 b. 343 a. 2 22
22
xxx xx xx x xx xxxxxx

Exercice 13

Résoudre les inéquations suivantes :

1 3 1 h. 3 1 1 g. 2 3 5 f. 2 5 4' e.

02 d. 0

72
5 c. 094 b. 021 1 a. 22
2 23
2 22
x- x x xxx x xxx x x xxx

Exercice 14

Un libraire a vendu 328 exemplaires d'un ouvrage, la moitié au prix du catalogue, l'autre moitié

avec une réduction de 10% sur ce prix.

Il avait obtenu de l'éditeur une remise de 25% sur le prix du catalogue. Il a ainsi gagné 164 €.

Quel est le prix de cet ouvrage d'après le catalogue ?

Exercice 15

Dans un repère, (C) est la courbe représentative d'une fonction f définie sur . 5 ; 4 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

1. Indiquer les solutions des équations ou inéquations suivantes :

a. b. c. 2)(xf1)(xf3)(xf d. 3)(xf

2. Préciser les valeurs du réel m pour lesquelles l'équation possède : mxf)(

a. aucune solution b. 1 solution c. 2 solutions d. 3 solutions e. 4 solutions

Exercice 16

Sur le graphique ci-dessous, on a représenté sur l'intervalle 4 ; 4 les courbes obtenues sur calculatrices des fonctions f et g définies sur par 72)( 2 xxxxf et . 2

4)(xxg

1. Déterminer par lecture graphique la position relative des courbes de f et g.

2. Retrouver le résultat en utilisant un tableau de signes.

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