Première ES DS1 second degré 2014-2015 S1 1 Exercice 1 : (3
On trace dans un repère l'arc de parabole associé à la fonction polynôme du second degré R sur l'intervalle [400 ;1200]. Et on lit graphiquement les abscisses
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5) Écrire 3x2 5x –1 sous forme canonique. N°3 : 6 points. Soit le polynôme J x =3x3 11 x2 –67 x 21 .
Première générale - Polynômes du second degré - Exercices - Devoirs
Les polynômes du second degré – Exercices - Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible. Exercice 2 corrigé disponible. Exercice 3 corrigé disponible.
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2. Résoudre l'équation P(x) = 0. Exercice 4 (2 points). Soit P la fonction polynôme définie sur par
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SECOND DEGRÉ (Partie 2)
Exercice : Démontrer ces deux formules. II. Factorisation d'un trinôme. Démonstration au programme : Vidéo https://youtu.be/
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J Le présent recueil de devoirs corrigés de première S propose des documents 1+1 ? 2=0 donc x1 = 1 est une racine de ce polynôme du second degré.
FONCTIONS POLYNOMES DU SECOND DEGRE
Exercice 14. À l'aide de la calculatrice donner une valeur approchée de l'extremum de chaque fonction en précisant s'il s'agit d'un minimum ou d'un maximum. f
Première 2019 - 2020 Second degré
Déterminer les positions du point M pour que le triangle ABM soit rectangle en M. Page 3. Exercice 10. Voici la courbe représentant un trinôme du second degré.
Correction contrôle de mathématiques
19 oct. 2016 chapitre 1 : le second degré. 22 octobre 2016. Correction contrôle de ... Le sommet S de la parabole Cf a pour coordonnées : S(?2 ; ?7).
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J Recherche des racines de x2 + x ? 2 1+1 ? 2=0 donc x1 = 1 est une racine de ce polynôme du second degré On a x1 × x2 = c a donc la seconde racine est x2 =
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Vérification graphique n° 2 : On trace dans un repère l'arc de parabole associé à la fonction polynôme du second degré R sur l'intervalle [400 ;
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1 Montrer que P est une fonction polynôme dont on précisera le degré 2 Résoudre l'équation P(x) = 0 Exercice 4 (2 points) Soit P la fonction polynôme
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( )E 1°) Sans calculer le discriminant expliquer pourquoi l'équation ( )E admet deux racines 1 x et 2 x distinctes dans 2°) Sans calculer ces racines
o??????? o????? ?????? ??4x29 = 0??2x27x= 0??2004x2+x2005 = 0 ??34 x2+ 2x5 = 0??3x2+ 10x+ 8x+ 2= 2x+ 5???? ?? ??????? f(x) =12 x2+x1g(x) =14 x22x1 h(x) =13 x22x1k(x) =14 x2+x1 ??? ?? ?a= 3?b=12??c=15 =b2a=126 = 2b=12????b= 12 f(x) = 0 = (12)243(15) = 324 = 182 x 1=bp 2a=12186
=1 x 2=b+p2a=12 + 186
??4x29 = 04x29 = 0
()x=r9 4 =32 ??x=r9 4 =32 ????S=32 ;322x27x= 0
()x(2x7) = 0 ()x= 0??x=72 ????S= 0;72 ??2004x2+x2005 = 0 x1x2=ca
()x2=20052004 ????S=1;20052004
??34 x2+ 2x5 = 0 = 44 34(5) = 415 =11
3x2+ 10x+ 8x+ 2= 2x+ 5
?? ????x+ 26= 0()x6=2 ????Df=Rn f2g ???? ???? ????x2Df?3x2+ 10x+ 8x+ 2= 2x+ 5
()3x2+ 10x+ 8 = 2x2+ 5x+ 4x+ 10 ()x2+x2 = 0 ?? ?x1x2=ca ???? ?? ??????? ?????? ???x2=ca =21 x f(x) =12 x2+x1g(x) =14 x22x1 h(x) =13 x22x1k(x) =14 x2+x1 ??x2??? ??f(0) =1??f(1) =12 + 11 =12 )??? ?? ??????C3? ??f(0) =1 = 14(12 C 3?2x210x5x+ 2=x3??x46x2+ 8 = 0??p3x= 3x+ 5
px2+ 5x+ 6 =px+ 3??2x2+ 5x3>0??2x25x+ 13x62???? ?? ???????
C C f??? ?????? ???? ?? ?????? ????? ?? ?????? ?? ?2x210x5x+ 2=x3
?? ????x+ 26= 0????x6=2 ?? ?????? ???Df=Rn f2g o???? ???? ????x2Df?2x210x5x+ 2=x3
()2x210x5 = (x+ 2)(x3) ()2x210x5 =x2x6 ()x29x+ 1 = 0 =b24ac= 814 = 77 >0???? ?? ? ? ???? ??????? ? x 1=bp2a=9p77
2 x 2=b+p2a=9 +p77
2 x12Df??x22Df
????S=( 9p77 2 ;9 +p77 2 ??x46x2+ 8 = 0 ?? ????X=x2 =b24ac= 3632 = 4 >0???? ?? ? ? ???? ??????? ? X 1=bp2a=622
= 2 X 2=b+p2a=6 + 22
= 4 x2= 2??x2= 4
()x=p2??x=p2??x= 2??x=2 ????S=2;p2; p2;2 p3x= 3x+ 5 ??3x+ 50()x53 ????x253 ;+1 ?? ?????? ???Df=] 1;3]\53 ;+1 =53 ;3 o???? ???? ????x2Df?p3x= 3x+ 5 ()3x= (3x+ 5)2 ()3x= 9x2+ 30x+ 25 ()9x2+ 31x+ 22 = 0 =b24ac= 169 >0???? ?? ? ? ???? ??????? ? x 1=bp2a=311318
=4418 =229 x 2=b+p2a=31 + 1318
=1818 =1 x1=2Df??x22Df
????S=f1g px2+ 5x+ 6 =px+ 3
?? ????x2+ 5x+ 60 =b24ac= 2524 = 1 >0???? ?? ? ? ???? ??????? ? x 1=bp2a=512
=62 =3 x 2=b+p2a=5 + 12
=42 =2 ????? ??x2+ 6x+ 6? ?? ???? ?????x+ 30????x 3 o???? ???? ????x2Df?px2+ 5x+ 6 =px+ 3
()x2+ 5x+ 6 =x+ 3 ()x2+ 4x+ 3 = 0 x1x2=ca
x12Df??x22Df????S=f3;1g
??2x2+ 5x3>02 + 53 = 0????x1= 1??? ??? ???????
x1x2=ca
()x2=32S=]1;32
2x25x+ 13x62
o?? ????3x6= 0????x6= 3 ????Df=Rn f3g o???? ???? ????x2Df?2x25x+ 13x62
2x25x+ 13x260
2x25x+ 12(3x)3x60
2x25x+ 16 + 2x)3x60
2x23x53x60
o??????? ??2x23x5 =b24ac= 9 + 40 = 49 >0???? ?? ? ? ???? ??????? ? x 1=bp2a=374
=1 x 2=b+p2a=3 + 74
=52S= [1;52
][]3;+1[P(2) = 23422+ 32 + 2 = 816 + 6 + 2 = 0
???? ? ??? ??? ?????? ??P(x) ???? ???? ????x?P(x) = (x2)(ax2+bx+c)
=ax3+bx2+cx2ax22bx2c =ax3+bx22ax2+cx2bx2c =x34x2+ 3x+ 2 a= 1 b2a=4()b=4 + 2a=2 c2b= 3()c= 3 + 2b=1 ?? ?? ? ????2c= 2 ????P(x) = (x2)(x22x1)P(x) = 0()x2 = 0??x22x1 = 0
=b24ac= 4 + 4 = 8 1=bp2a=2p8
2 =22p2 2 = 1p2 x 2=b+p2a=2 +p8
2 =2 + 2p2 2 = 1 +p2 ????S=1p2;2;1 + p2 C3x24x4>3x2+ 6x+ 12
()6x210x16>0 ()3x25x8>0 =b24ac= 2543(8) = 121 >0???? ?? ? ? ???? ??????? ? x 1=bp2a=5116
=1 x 2=b+p2a=5 + 116
=166 =83 ;+1[ ????x2[0;8] ?? ? ??=x2+ (8x)2=x2+ 6416x+x2= 2x216x+ 64 = 2(x28x+ 32) 22x216x+ 64 = 32
()2x216x+ 32 = 0 =b24ac= 1624232 = 0 = 4 ?? ?????P(x) =Ag= 2x216x+ 64 =164 = 4 ??P(4) = 242164 + 64 = 32 ??16x2+ 5 = 0 ??2x27x= 0 ??2x43x2+ 5 = 0quotesdbs_dbs32.pdfusesText_38[PDF] la controverse de valladolid la statue indienne
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