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2 Sequences: Convergence and Divergence. Theorem 2.3 (Uniqueness of limits). The limit of a convergent sequence is unique.



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Since convergence depends only on what happens as n gets large adding a few terms at the beginning can't turn a convergent sequence into a divergent one.



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On dit qu'une suite diverge si elle ne converge pas La proposition suivante fournit un autre crit`ere de divergence Proposition 1 2 5

  • Quelle est la différence entre la convergence et la divergence ?

    La convergence signifie que deux moyennes mobiles se rejoignent, tandis que la divergence signifie qu'elles s'éloignent l'une de l'autre.
  • Comment calculer la convergence ?

    S'il existe une fonction f telle que : un = f (n) et si f admet une limite finie ou infinie en alors : On va donc gérer la recherche de la limite de (un) comme on gérerait la recherche de la limite de f en , mais en utilisant n comme variable. Donc (un) converge vers 0.
  • Comment expliquer la convergence ?

    ? convergence

    1Fait de converger, de tendre vers un même point : La convergence de deux lignes.2Fait de tendre vers un même but ou un même résultat : La convergence des efforts.3Fait de présenter des analogies, des points communs : Les convergences entre nous sont nombreuses.
  • Si une série est convergente, alors S = Sn + Rn (pour tout n ? 0) et limn?+? Rn = 0. uk = Sn + Rn. Donc Rn = S ? Sn ? S ? S = 0 lorsque n ? +?.
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