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Conversion dun nombre décimal entier vers une base B quelconque

connaît la valeur décimale c'est à dire son écriture en base 10. Exemple : Soit à convertir 420(10) en base 16. ... soit la base. Voici l'algorithme :.



Représentation dun entier en base b

13 oct. 2012 5.1 Les chiffres d'un entier écrit en base 10. ... hexadécimale (écriture en base 16) d'un entier naturel est obtenue par l'algorithme des.



Représentation dun entier en base b

29 sept. 2012 de courts algorithmes et programmes python. ... Les chiffres de la base 10 sont 0 1



Système de numération et base - Lycée dAdultes

28 août 2015 2.1 Conversion de la base b vers la base 10 ... 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55 ... Algorithme : On peut proposer l'algorithme suivant pour ...



REPRÉSENTATION DES NOMBRES

8) Établir à la main



Plan du chapitre Objectifs Chapitre 5 pitre 5

l'apprentissage des algorithmes de calcul numérique V- Conversions entre bases de numération. Retenons. Exercices ... PGCD (16-6



Représentation des nombres

En effet les algorithmes de calcul appris à l'école primaire en base 10 Aussi



Chapitre 3 Codage de linformation

10. 16. 1001010110. 2002. A1C4. Exercice 3.3*. Écrivez un programme permettant de convertir un nombre d'une base de départ d vers une base.



Algorithme de conversion entier-binaire

Exercice I : Algorithme de conversion entier-binaire. On saisit au clavier une suite de pour rappel une opération réalisée sur des nombres en base n.



REPRÉSENTATION DES NOMBRES

1) Convertir les nombres binaires suivants vers leur équivalent décimal : Le nombre en base 2 formé de n digits égal à 1 est égal en base 10 à :.



[PDF] Conversion entre bases

Conversion entre bases Pour passer d'un nombre en base b à un nombre en base 10 on utilise l'écriture polynomiale décrite précédemment



[PDF] Algorithme de conversion entier-binaire - CNRS

Créer un algorithme qui permet de simuler ce fonctionnement A titre indicatif un algorithme de ce type est exécuté lors de l'exécution de la séquence suivante 



[PDF] Les algorithmes darithmétique - Matheleve

Nous voulons convertir un nombre octal en base 10 Exemple : Soit à convertir en décimal le nombre octal n = 175 Nous allons procéder de la manière suivante :



[PDF] Conversion dun nombre décimal entier vers une base B quelconque

Exemple : Soit à convertir 420(10) en base 16 420(10) est supérieur à 16² 16²=256 va une fois dans 420 ? le chiffre le plus à gauche est 1



[PDF] Convertir un nombre entier (base 10) dans les bases decimale

Convertir manuellement avec la division euclidienne le nombre 123(10) dans les bases 10 16 et 2 2 Chercher l'algorithme d'implémentation de l'opération 



[PDF] Systeme de Numerationpdf

Dans ce système la base B vaut 16 et il y a 16 digits: 012345678 Sinon Convertir de la base X vers la base 10 puis de la base 10 vers la base Y



[PDF] Algorithme - Lycée dAdultes

26 nov 2010 · En base seize 16 nombres différents se représentent avec un seul chiffre (de même qu'en base 10 dix nombres se représentent avec un seul 



[PDF] Numération positionnelle et conversion de base

Ce chapitre explique d'abord comment convertir la représentation d'un nombre de la base 10 `a la base 2 puis comment convertir entre deux bases quelconques 



[PDF] Chapitre 1 Les systèmes de numération et codes

Le système hexadécimal a comme base 16 ce qui implique 16 symboles de chiffres possibles qui dans ce cas sont les dix chiffres 0 à 9 plus les lettres 



[PDF] REPRÉSENTATION DES NOMBRES

Le nombre en base 2 formé de n digits égal à 1 est égal en base 10 à : 1 + 21 + 22 + 23 + + 2n-1 = (2n – 1)/(2 – 1) = 2n – 1

  • Comment convertir la base 10 à la base 16 ?

    L'algorithme de conversion de la base 10 à la base 16 est très proche de celui de la conversion de décimal à binaire. Prenons un exemple : 5869=366?+13 5869 = 366 × 16 + 13 reste = 13. 366=22?+14 366 = 22 × 16 + 14 reste = 14.

  • Comment convertir un nombre binaire en base 8 ?

    Pour passer du binaire en octal : on parcourt le nombre binaire de la droite vers la gauche en regroupant les chiffres binaires par paquets de 3 (en complétant éventuellement par des zéros). Il suffit ensuite de remplacer chaque paquet de 3 par le chiffre octal.
  • Méthode Conversion Décimal / Hexadécimal
    En hexadécimal la base B = 16, donc il faut maintenant diviser le nombre décimal successivement par 16. Les restes obtenus sont alors convertis dans leur équivalent hexadécimal.
Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²

1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité

915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2

1

457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2

2

228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2

3

114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2

4

57 : 2 = 28 reste 1 1 x 2

5

28 : 2 = 14 reste 0 0 x 2

6

14 : 2 = 7 reste 0 0 x 2

7

7 : 2 = 3 reste 1 1 x 2

8

3 : 2 = 1 reste 1 1 x 2

9

1 : 2 = 0 reste 1 1 x 2

10 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités

114 : 16

= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines

7 : 16

= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.

Montrons comment cela marche pour le binaire

mais la méthode est valable quelle que soit la base.

Voici l"algorithme :

Lire la valeur du chiffre à gauche

Répéter tant qu"il reste des chiffres à droite

Multiplier par la base

Ajouter le chiffre suivant

Exemples :

1101

2 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1

1 1 0 1

2 6 12

3 6 13

123

8 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3

1 2 3 8 80

10 83

20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12

2 0 12

32 64

32 76

EXERCICES

16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10

100

10 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10

100

10 = . . . . 16 2368 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 2

Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²

1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité

915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2

1

457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2

2

228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2

3

114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2

4

57 : 2 = 28 reste 1 1 x 2

5

28 : 2 = 14 reste 0 0 x 2

6

14 : 2 = 7 reste 0 0 x 2

7

7 : 2 = 3 reste 1 1 x 2

8

3 : 2 = 1 reste 1 1 x 2

9

1 : 2 = 0 reste 1 1 x 2

10 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités

114 : 16

= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines

7 : 16

= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.

Montrons comment cela marche pour le binaire

mais la méthode est valable quelle que soit la base.

Voici l"algorithme :

Lire la valeur du chiffre à gauche

Répéter tant qu"il reste des chiffres à droite

Multiplier par la base

Ajouter le chiffre suivant

Exemples :

1101

2 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1

1 1 0 1

2 6 12

3 6 13

123

8 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3

1 2 3 8 80

10 83

20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12

2 0 12

32 64

32 76

EXERCICES

16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10

100

10 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10

100

10 = . . . . 16 2368 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 2

Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²

1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité

915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2

1

457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2

2

228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2

3

114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2

4

57 : 2 = 28 reste 1 1 x 2

5

28 : 2 = 14 reste 0 0 x 2

6

14 : 2 = 7 reste 0 0 x 2

7

7 : 2 = 3 reste 1 1 x 2

8

3 : 2 = 1 reste 1 1 x 2

9

1 : 2 = 0 reste 1 1 x 2

10 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités

114 : 16

= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines

7 : 16

= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.

Montrons comment cela marche pour le binaire

mais la méthode est valable quelle que soit la base.

Voici l"algorithme :

Lire la valeur du chiffre à gauche

Répéter tant qu"il reste des chiffres à droite

Multiplier par la base

Ajouter le chiffre suivant

Exemples :

1101

2 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1

1 1 0 1

2 6 12

3 6 13

123

8 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3

1 2 3 8 80

10 83

20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12

2 0 12

32 64

32 76

EXERCICES

16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10

100

10 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10

100

10 = . . . . 16 2368 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 2

Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²

1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité

915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2

1

457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2

2

228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2

3

114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2

4

57 : 2 = 28 reste 1 1 x 2

5

28 : 2 = 14 reste 0 0 x 2

6

14 : 2 = 7 reste 0 0 x 2

7

7 : 2 = 3 reste 1 1 x 2

8

3 : 2 = 1 reste 1 1 x 2

9

1 : 2 = 0 reste 1 1 x 2

10 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités

114 : 16

= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines

7 : 16

= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.

Montrons comment cela marche pour le binaire

mais la méthode est valable quelle que soit la base.

Voici l"algorithme :

Lire la valeur du chiffre à gauche

Répéter tant qu"il reste des chiffres à droite

Multiplier par la base

Ajouter le chiffre suivant

Exemples :

1101

2 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1

1 1 0 1

2 6 12

3 6 13

123

8 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3

1 2 3 8 80

10 83

20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12

2 0 12

32 64

32 76

EXERCICES

16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10

100

10 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10

100

10 = . . . . 16 2368 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 2

Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²

1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité

915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2

1

457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2

2

228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2

3

114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2

4

57 : 2 = 28 reste 1 1 x 2

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28 : 2 = 14 reste 0 0 x 2

6

14 : 2 = 7 reste 0 0 x 2

7

7 : 2 = 3 reste 1 1 x 2

8

3 : 2 = 1 reste 1 1 x 2

9

1 : 2 = 0 reste 1 1 x 2

10 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités

114 : 16

= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines

7 : 16

= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.

Montrons comment cela marche pour le binaire

mais la méthode est valable quelle que soit la base.

Voici l"algorithme :

Lire la valeur du chiffre à gauche

Répéter tant qu"il reste des chiffres à droite

Multiplier par la base

Ajouter le chiffre suivant

Exemples :

1101

2 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1

1 1 0 1

2 6 12

3 6 13

123

8 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3

1 2 3 8 80

10 83

20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12

2 0 12

32 64

32 76

EXERCICES

16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10

100

10 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10

100

10 = . . . . 16 2368 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 2

Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²

1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité

915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2

1

457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2

2

228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2

3

114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2

4

57 : 2 = 28 reste 1 1 x 2

5

28 : 2 = 14 reste 0 0 x 2

6

14 : 2 = 7 reste 0 0 x 2

7

7 : 2 = 3 reste 1 1 x 2

8

3 : 2 = 1 reste 1 1 x 2

9

1 : 2 = 0 reste 1 1 x 2

10 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

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