Représentation dun entier en base b PDF

connaît la valeur décimale c'est à dire son écriture en base 10. Exemple : Soit à convertir 420(10) en base 16. ... soit la base. Voici l'algorithme :.

Représentation dun entier en base b

13 oct. 2012 5.1 Les chiffres d'un entier écrit en base 10. ... hexadécimale (écriture en base 16) d'un entier naturel est obtenue par l'algorithme des.

Représentation dun entier en base b

29 sept. 2012 de courts algorithmes et programmes python. ... Les chiffres de la base 10 sont 0 1

Système de numération et base - Lycée dAdultes

28 août 2015 2.1 Conversion de la base b vers la base 10 ... 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55 ... Algorithme : On peut proposer l'algorithme suivant pour ...

REPRÉSENTATION DES NOMBRES

8) Établir à la main

Plan du chapitre Objectifs Chapitre 5 pitre 5

l'apprentissage des algorithmes de calcul numérique V- Conversions entre bases de numération. Retenons. Exercices ... PGCD (16-6

Représentation des nombres

En effet les algorithmes de calcul appris à l'école primaire en base 10 Aussi

Chapitre 3 Codage de linformation

10. 16. 1001010110. 2002. A1C4. Exercice 3.3*. Écrivez un programme permettant de convertir un nombre d'une base de départ d vers une base.

Algorithme de conversion entier-binaire

Exercice I : Algorithme de conversion entier-binaire. On saisit au clavier une suite de pour rappel une opération réalisée sur des nombres en base n.

REPRÉSENTATION DES NOMBRES

1) Convertir les nombres binaires suivants vers leur équivalent décimal : Le nombre en base 2 formé de n digits égal à 1 est égal en base 10 à :.

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Conversion entre bases Pour passer d'un nombre en base b à un nombre en base 10 on utilise l'écriture polynomiale décrite précédemment

[PDF] Algorithme de conversion entier-binaire - CNRS

Créer un algorithme qui permet de simuler ce fonctionnement A titre indicatif un algorithme de ce type est exécuté lors de l'exécution de la séquence suivante

[PDF] Les algorithmes darithmétique - Matheleve

Nous voulons convertir un nombre octal en base 10 Exemple : Soit à convertir en décimal le nombre octal n = 175 Nous allons procéder de la manière suivante :

[PDF] Conversion dun nombre décimal entier vers une base B quelconque

Exemple : Soit à convertir 420(10) en base 16 420(10) est supérieur à 16² 16²=256 va une fois dans 420 ? le chiffre le plus à gauche est 1

[PDF] Convertir un nombre entier (base 10) dans les bases decimale

Convertir manuellement avec la division euclidienne le nombre 123(10) dans les bases 10 16 et 2 2 Chercher l'algorithme d'implémentation de l'opération

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Dans ce système la base B vaut 16 et il y a 16 digits: 012345678 Sinon Convertir de la base X vers la base 10 puis de la base 10 vers la base Y

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26 nov 2010 · En base seize 16 nombres différents se représentent avec un seul chiffre (de même qu'en base 10 dix nombres se représentent avec un seul

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Ce chapitre explique d'abord comment convertir la représentation d'un nombre de la base 10 `a la base 2 puis comment convertir entre deux bases quelconques

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Le système hexadécimal a comme base 16 ce qui implique 16 symboles de chiffres possibles qui dans ce cas sont les dix chiffres 0 à 9 plus les lettres

[PDF] REPRÉSENTATION DES NOMBRES

Le nombre en base 2 formé de n digits égal à 1 est égal en base 10 à : 1 + 21 + 22 + 23 + + 2n-1 = (2n – 1)/(2 – 1) = 2n – 1

Comment convertir la base 10 à la base 16 ?
L'algorithme de conversion de la base 10 à la base 16 est très proche de celui de la conversion de décimal à binaire. Prenons un exemple : 5869=366?+13 5869 = 366 × 16 + 13 reste = 13. 366=22?+14 366 = 22 × 16 + 14 reste = 14.
Comment convertir un nombre binaire en base 8 ?
Pour passer du binaire en octal : on parcourt le nombre binaire de la droite vers la gauche en regroupant les chiffres binaires par paquets de 3 (en complétant éventuellement par des zéros). Il suffit ensuite de remplacer chaque paquet de 3 par le chiffre octal.
Méthode Conversion Décimal / Hexadécimal
En hexadécimal la base B = 16, donc il faut maintenant diviser le nombre décimal successivement par 16. Les restes obtenus sont alors convertis dans leur équivalent hexadécimal.

Représentation d"un entier en baseb

13 octobre 2012

1 Prérequis.

Les bases de la programmation en langage Python sont supposées avoir été travaillées. L"écriture en basebd"un entier est

ainsi défini à partir de l"algorithme des divisions en cascade et sa traduction en langage Python permet aux élèves d"auto-

corriger leurs exercices de passage d"une base à l"autre.

2 Objectifs.

Thème de la représentation de l"information : introduire et travailler l"écriture en baseb. Un objectif parallèle : travailler sur

de courts algorithmes et programmes python. à la base dix et vice versa et de la base shadock à la base deux et vice-versa.

Résumé

Comprendre l"humour geek : " Dans le monde, il y a 10 sortes de personnes : ceux qui comprennent le binaire, et les

autres».

3 0 et 1

La mémoire d"un ordinateur est constituée d"une multitude de petits circuits électroniques. Chacun de ces circuits ne peut

prendre que deux états. On associe traditionnellement l"un des états à 0 et l"autre à 1. De ce fait toute information doit être

traduite dans un ordinateur uniquement par des 0 et des 1. bit est l"abréviation de BInary Digit (chiffre binaire). bit Un octet (en anglais : byte) est une suite de 8 bits. octet

L"état d"un circuit, composé de plusieurs circuits mémoire-un-bit, se décrit par une suite finie de 0

et de 1 qu"on appelle mot. mot

Exercice 1f

serait le nombre d"états possibles de la mémoire de cet ordinateur? Et avec 1 milliard de circuits?

Exercice 2f

On veut représenter les 7 couleurs de l"arc en ciel par un mot, les sept mots devant être distincts et de même longueur (en

bits). Quelle est la longueur minimale de ces mots?

Une résolution

Avec un bit, on peut enregistrer deux informations différentes : 0 ou 1. Avec deux bits, on forme 4 mots différents : 00, 01, 10,

11. Avec trois bits, on forme 2

3mots différents : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Il faut donc au moins une longueur 3. Mais on doit aussi pouvoir coder la nature de l"information transmise pour que le

logiciel utilisant cette information sache ici que les mots concernés représentent des couleurs...

4 Division euclidienne

Pour tout couple d"entiers naturels (a;b) aveca2Netb2N¡{0}, il existe un unique couple (q;r) d"entiers tels

aAEbqÅret 06r6b¡1.qest appelé quotient de la division euclidienne (on parle aussi de division entière) de

aparbetrreste de cette division.

A savoir

Exemple : 34AE9£3Å7, le reste de la division euclidienne de 34 par 9 est donc 7. Par contre le reste de la division euclidienne

de 34 par 3 n"est pas 7 (car le reste dans une division euclidienne par 3 ne peut valoir que 0, 1 ou 2).

On rappelle qu"en python le reste de la division euclidienne dea(de type int) parb(de type int) est obtenu par l"instruction

a%bet le quotient deaparbpara//bou int(a/b).

5 Les chiffres en baseb.

5.1 Les chiffres d"un entier écrit en base 10.

Exercice 3f

On considère l"entiernAE5489.

1. On a entré une série d"instructions dans ipython. Compléter les sorties successives. 2

Python

In [1]: n=5489

In [2]: n%10

Out[2]:

In [3]: n=n//10

In [4]: n

Out[4]:

In [5]: n%10

Out[5]:

In [6]: n=n//10

In [7]: n

Out[7]:

In [8]: n%10

Out[8]:

In [9]: n=n//10

In [10]: n

Out[10]:

In [11]: n%10

Out[11]:

In [12]: n=n//10

In [13]: n

Out[13]:

En déduire un programme python tel que :

Entrée :

un entier naturelndonné en écriture décimale.

Sortie :

les chiffres de l"entier naturelnsous forme d"une liste, dans l"ordre usuel de lecture.

En d"autres termes, votre programme devra avoir le même effet que le suivant mais l"utilisation des fonctions str() et

list() doit être remplacée par les opérations arithmétiques de division euclidienne par 10 :

Python

1 def chiffre (n) : 2 n est un entier naturel donné par son

écriture

décimale 3 return list ( str (n) )quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

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[PDF] Représentation dun entier en base b

Comment convertir la base 10 à la base 16 ?

Comment convertir un nombre binaire en base 8 ?

Représentation d"un entier en baseb

13 octobre 2012

1 Prérequis.

2 Objectifs.

Résumé

3 0 et 1

Exercice 1f

Exercice 2f

Une résolution

11. Avec trois bits, on forme 2

3mots différents : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

4 Division euclidienne

A savoir

5 Les chiffres en baseb.

5.1 Les chiffres d"un entier écrit en base 10.

Exercice 3f

On considère l"entiernAE5489.

Python

In [1]: n=5489

In [2]: n%10

Out[2]:

In [3]: n=n//10

In [4]: n

Out[4]:

In [5]: n%10

Out[5]:

In [6]: n=n//10

In [7]: n

Out[7]:

In [8]: n%10

Out[8]:

In [9]: n=n//10

In [10]: n

Out[10]:

In [11]: n%10

Out[11]:

In [12]: n=n//10

In [13]: n

Out[13]:

En déduire un programme python tel que :

Entrée :

Sortie :

Python

écriture