VECTEURS ET REPÉRAGE
Repère orthonormé. ?. O ?. Repère quelconque Méthode : Calculer les coordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle.
Coordonnées dun point du plan
Un repère quelconque (O ; I J) est Le point O est l'origine du repère. ... Exercice 2 : Lire les coordonnées des points A
I- Sur un axe droite graduée
Tout point quelconque M de la droite est repéré par un nombre x appelé abscisse Pour lire les coordonnées d'un point M dans le repère (O; I
Coordonnées dans un repère 1 Coordonnées dun point
Propriété 1 Dans un repère quelconque soit A et B deux points de coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB). Alors les coordonnées du point K
Géométrie plane - Repérage / Activités - Correction GÉOMÉTRIE
C'est un repère orthogonal. Activité 3 : Et dans un repère quelconque ? 1) Dans le repère ci-contre lire les coordonnées des points : A
Repère et coordonnées
la droite (OJ) est l' axe des ordonnées et le point J donne l'unité de cet axe. Définition 1 : Remarques. O. I. J. Repère quelconque.
Mathématiques en lycée
Repère quelconque. Repère orthogonal. Repère orthonormé. 2) Coordonnées de points. Définition (Coordonnée dun point):. Dans un repère tout point M du plan
I- Sur un axe droite graduée
8 sept. 2011 II-1-2 Comment lire les coordonnées? Placer un point M quelconque dans le repère (O; I J). Lire ses coordonnées. Méthode:.
REPÈRES DU PLAN
Lire les coordonnées du point B'. 5. Marquer en rouge l'ensemble des points qui ont pour abscisse 4. Ils constituent ce qu'on appelle : ..
Calcul vectoriel – Produit scalaire
Déterminer les coordonnées du point M tel que AM = Calculer les produits scalaires suivants : ... 2 dans un repère quelconque est.
[PDF] Coordonnées dans un repère - Melusine
Propriété 1 Dans un repère quelconque soit A et B deux points de coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB) Alors les coordonnées du point K milieu du
[PDF] VECTEURS ET REPÉRAGE - maths et tiques
a) Dans le repère (O ? ?) placer les points = ?1 ?2 ? = ?2 3 ? = 1 ?4 ? = 4 ?2 ? b) Déterminer les coordonnées des vecteurs
[PDF] Coordonnées dun point du plan
Exercice 1 : Dans un repère orthonormé d'unité 05 cm placer les points A(0 ; 35) B(-2 ; 2) C(15 ; -3) et D(-05 ; -2) Exercice 2 : Lire les coordonnées
Repères et coordonnées dun point - Maxicours
Pour lire les coordonnées d'un point M dans un repère on commence par tracer la parallèle à chacun des axes passant par M On lit la valeur de l'abscisse du
[PDF] 2nde Cours - Géométrie plane repérée - Free
On considère dans le plan muni d'un repère (OIJ) les points A(xA ; yA) et B(xB ; yB) Alors le milieu du segment [AB] a pour coordonnées (xA + xB 2 ; yA +
[PDF] Chapitre 3 - Coordonnées dun point du plan
Bien que l'axe des abscisses soit souvent horizontales ce n'est pas une obligation 2 Lorsque le triangle OIJ est rectangle en O le repère (O J I) est dit
[PDF] 1 S Le plan muni dun repère
O i j u est un vecteur quelconque de coordonnées (x y) On note M le point du plan tel
[PDF] Repère dans le plan - AlloSchool
¬ sur le repère (OIJ) tracer les points des coordonnées suivants : A(23) ; B(02) et D(-3-2) Repère quelconque Les axes peuvent avoir n'importe quelle
[PDF] Coordonnées dans une base
Inversement étant donné un vecteur v quelconque de notre plan il existe un unique couple (xy) de nombres vérifiant l'équation (caractéristique des
[PDF] Géométrie dans un repère 1 Repères et coordonnées dans le plan
On considère un repère du plan et un point quelconque • En traçant la parallèle à passant par on obtient sur l'axe l'abscisse
Comment trouver les coordonnées d'un point dans un repère quelconque ?
Pour lire les coordonnées d'un point M dans un repère, on commence par tracer la parallèle à chacun des axes passant par M. On lit la valeur de l'abscisse du point M à l'intersection entre l'axe des abscisses et la parallèle à l'axe des ordonnées.Comment lire les coordonnées d'un point dans un repère ?
coordonnées d'un point
Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).Comment donner les coordonnées d'un point sur un repère orthonormé ?
Méthode
1calculer l'abscisse du point N avec la formule : xN=2xA+xC;2calculer l'ordonnée du point N avec la formule : yN=2yA+yC;3conclure en donnant les coordonnées de N:(xN;yN)- Repérage dans l'espace
Un point A de l'espace a trois coordonnées : son abscisse a, son ordonnée b et son altitude c. On note A(a ; b, c). Les segments unités en abscisse, en ordonnée et en altitude forment un parallélépip? rectangle, ou un cube si les longueurs de ces trois segments unités sont les mêmes.
REPÈRES DU PLAN
I. I. Coordonnées d'un point dans un repère du planCoordonnées d'un point dans un repère du plan
Définitions :
• Un repère cartésien du plan est un triplet de trois points non alignés. Repère (O; I; J) : O est l'origine du repère ; (OI) est l'axe des abscisses ; (OJ) est l'axe des ordonnées.• On dit qu'un repère cartésien (O; I; J) est orthogonal lorsque ............................................................
• On dit qu'un repère cartésien (O; I; J) est orthonormé (ou orthonormal)lorsque ....................................................................................................................................................
Exemples :
repère quelconquerepère orthogonalrepère orthonormé P ropriété-définition I.1 : On considère un repère (O; I; J) du plan. Pour tout point M du plan, il existe deux uniques points Mi et Mj tels que :Mi ∈ (OI) et Mj ∈ (OJ)
OMiMMj est un parallélogramme.
A tout point M du plan, on peut donc associer deux uniques réels x et y tels que x est la coordonnée
de Mi dans le repère (O ; I) et y la coordonnée de Mj dans le repère (O ; J).L'unique couple (x ; y) associé au point M est appelé ..........................................................................
dans le repère (O; I; J).Plus précisément, on dit que : x est ........................ du point M, et y est .......................... du point M.
DÉMONSTRATIONDÉMONSTRATION : : admiseadmisePOINT HISTORIQUE :
René Descartes
[La Haye, France, 31 mars 1596 ~ Stockholm, Suède, 11 février 1650]L'adjectif " cartésien » désigne ce qui touche au philosophe et mathématicien René Descartes. L'un de ses nombreux
apports en mathématiques est la numérisation de la géométrie : l'utilisation de coordonnées cartésiennes permet d'effectuer,
grâce à l'algèbre, des démonstrations de géométrie. En reliant la géométrie et le calcul, Descartes a participé à la création
d'une branche des mathématiques que l'on appelle la géométrie analytique.En 1637, dans son ouvrage intitulé Géométrie, il donne une simplification des systèmes de notation algébrique qui
s'imposera aux mathématiciens et que l'on utilise toujours : les quantités connues sont désignées par a, b, c, ... les quantités inconnues sont désignées par x, y, z notation actuelle des exposants pour les puissances, par exemple x3 plutôt que xxx.2nde - REPÈRES DU PLAN. (J. Mathieu) Page 1 sur 4
Exercice I.1 :
On se place (voir figure) dans un repère orthonormé (O; I; J).1.Lire les coordonnées des points A, B, C, O, I et J sur la représentation ci-contre.
2.Placer les points D (-4 ; -1) et E (0 ; 3).
3.Déterminer par lecture graphique les coordonnées du milieu F du segment [AJ].
4.Placer le point B' symétrique de B par rapport à C.
Lire les coordonnées du point B'.
5.Marquer en rouge l'ensemble des points qui ont pour abscisse 4.
Ils constituent ce qu'on appelle : .....................................................................................
6.Marquer en vert l'ensemble des points qui ont pour ordonnée -1.
Ils constituent ce qu'on appelle : .....................................................................................
7.Construire le point K tel que OK = 3 et
IOK=30°. Déterminer ses coordonnées.II. II. Milieu d'un segmentMilieu d'un segment
P ropriété II.1 : coordonnées du milieu d'un segment DÉMONSTRATIONDÉMONSTRATION : : en classe en classeExemple : si on a
A2;3 et B-4;1 alors les coordonnées xI;yI du milieu I du segment [AB] sont :
xI=yI=2nde - REPÈRES DU PLAN. (J. Mathieu) Page 2 sur 4
III. III. Distance entre deux pointsDistance entre deux points P ropriété III.1 : coordonnées du milieu d'un segmentDans un repère ........................ (O; I; J), on considère les points A(xA;yA) et B(xB;yB).
La distance (en unités de longueur) entre A et B est :DÉMONSTRATIONDÉMONSTRATION : : Démontrons cette propriété dans le cas où Démontrons cette propriété dans le cas où
xAxB et et yAyB (il faudrait en toute rigueur faire (il faudrait en toute rigueur faireles démonstrations dans les autres cas, mais ils se démontrent de la même manière).les démonstrations dans les autres cas, mais ils se démontrent de la même manière).
Soit Soit H le point de coordonnées le point de coordonnées xB;yA. .Exemple : si on a
A2;3 et B-4;1 alors la distance AB est égale à : AB=2nde - REPÈRES DU PLAN. (J. Mathieu) Page 3 sur 4
IV. IV. Descartes et l'infiniDescartes et l'infini Extrait du livre Exploration sans limite, L'infini mathématique (2010) - Enrique Graciàn2nde - REPÈRES DU PLAN. (J. Mathieu) Page 4 sur 4
quotesdbs_dbs32.pdfusesText_38[PDF] repère orthonormé triangle
[PDF] théorème de pythagore dans un repère orthonormé
[PDF] exercices corrigés sur les vecteurs seconde pdf
[PDF] repérage dans le plan seconde exercices corrigés pdf
[PDF] démonstration coordonnées du milieu d'un segment
[PDF] longueur segment avec coordonnées
[PDF] activité coordonnées du milieu d un segment
[PDF] algorithme distance entre deux points
[PDF] vecteur symétrique d un point
[PDF] système de coordonnées topographique
[PDF] système de coordonnées géographique
[PDF] système de coordonnées géographique pdf
[PDF] coordonnées planes
[PDF] systèmes de coordonnées gps
