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5 jui 2014 · La série est à termes positifs et son terme général est Exercice 3 (*) La somme partielle va également être télescopique :
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Montrer par comparaison avec une intégrale que la série converge (d) Étudier le cas ? < 1 Exercice 3 Calculer la somme des séries ? n?1
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Séries Exercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur qui est le terme général d'une série télescopique convergente puisque 1
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n?0 u2 n diverge Application à l'étude de suites Exercice 56 [ 01070 ] [Correction] Calculer la limite
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Séries télescopiques 1 La série proposée est clairement télescopique construite avec la suite (an) donnée par : ? n ?
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Chapitre 1 : Séries numériques Exercice 1 1 convergence d'une série numérique si la série ? De telles séries sont dites téléscopiques
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Exercice 6 : Discuter selon les valeurs de a la nature de la série ? La somme se calcule alors : elle est télescopique Posant vn = ln(n + 1) – ln(n +
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Exercice Extrait d'ESSEC 2016 Convergence et divergence d'une série Dès qu'on identifie une série téléscopique (série dont le terme général est de la
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Exercice 2 : Etudier la nature des séries de terme général un en calculant la valeur des sommes partielles : 1 Série téléscopique :
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Exercice 23 On considère la série numérique de terme général pour et : ( ( )) 1 Montrer que si cette série est convergente pour une valeur donnée
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Exercice : Séries télescopiques Justifier la convergence et donner la somme de rang et le case échéant la somme de la série dont le terme général est le
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Exercice 4 Étudier la nature des séries suivantes : Exercice 6 (1) Montrer que la série de terme général un = n ?1 + ln n ? ln(n + 1) est convergente
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Exercice 7 : [énoncé] (a) Si ? ? 0 il y a divergence grossière Si ? > 0 alors n2un ? 0 et la série est absolument convergente
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Exercice 4 Calculer les sommes des séries suivantes après avoir vérifié leur convergence 1) (**) ?+? n=0 n+1 3n
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On en déduit que la série ?(un ? un?1) converge absolument si bien qu'elle converge La convergence de cette série télescopique permet de conclure que la
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5 jui 2014 · Exercice 1 (* à ***) • En écrivant n ? 1 3n = 1 3 × n 3n?1 ? 1 3n on reconnait une somme de deux séries
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Chapitre 02 : Séries numériques – Exercices A l'aide d'une série télescopique montrer la convergence et calculer la somme de la série ?
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