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E3PPCM PGCD Nombres PremiersExercice 1 :

Trouver le PPCM et le PGCD des couples de nombres suivants : (33 ;12)(27 ;48)(17 ;510)(14 ;18)(39 ;45)(39 ;130)(28 ;77)Exercice 2 : Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres suivants :

Exercice 3 :

Calculer le PGCD de 105 et 90 puis réduire la fraction 105

90Faire de même avec les fractions suivantes :

52
42
28
35
90
120
66
110
112
160
78

720Exercice 4 :

Dans un lycée est organisé une course par équipes. Il y a 115 garçons et 46 filles qui participes à la

course. Toutes les équipes doivent comprendre le même nombre de garçons et de filles.a)Quel est le maximum d'équipes que l'on peu former ?

b)Combien y aura-t-il de garçons et de filles dans chaque équipe ?

Exercice 5 :

Pour clôturer un terrain rectangulaire de 28,50 m sur 15,20 m, le fabricant conseille que les plaques de

grillage placées entre deux piquets aient la même longueur comprise entre 16 dm et 24 dm.a)Convertir les dimensions du terrain en décimètres.b) Le fabricant propose dans son catalogue des plaques de longueurs (piquet compris) : 15 dm17 dm19 dm20 dm et 21 dmQuelle longueur de plaque doit-on choisir?c)Calculer le nombre de plaques nécessaire pour réaliser la clôture (le propriétaire ne prévoit pas

d'ouverture3ème DP6 - Année 2006/2007

Exercice 6 :

Une boîte de sucre contient des morceaux de sucre ayant la forme de petits cubes. Les dimensions de la

boîte sont : longueur :168 mmlargeur :84 mmet hauteur :36 mma)Trouver tous les diviseurs des nombres 168 ; 84 et 36.b)Quelle est, en mm, la longueur du côté d'un morceau de sucre, sachant que celle-ci est

comprise entre 8 et 15 mm ? c)Quel est le nombre de morceaux de sucre contenus dans la boîte ?

Exercice 7 :

1)Calculer le PGCD de 110 et 88.2)Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de long pour 88 cm de large.Il a reçu la consigne suivante " découper dans les plaques des carrées tous identiques, les plus grands

possibles, de façon à éviter la perte »

Quelle seront les dimensions des carrés ?

3)Combien pourra-t-on découper de carrés par plaque ?

Exercice 8 :

1) 2 011 et 1 961 sont-ils premiers?2) Trouver les décompositions en produit de facteurs premiers de 600 et de 2 800.3) Trouver trois entiers naturels qui admettent exactement 6 diviseurs.4) Quel est le pgcd de 375 et 60? de 25 et 8? Utiliser plusieurs méthodes.5) Quel est le ppcm de 375 et 60? De 25 et 8?6) Trouver le plus petit nombre entier ayant exactement 21 diviseurs.7) Remplacer les points par des chiffres pour que les nombres soient divisibles à la fois par 4 et par 9.43• 7•0 •2• 13•42•

Exercice 9 :

Déterminer le nombre entier N satisfaisant simultanément aux trois conditions ci-dessous :N est divisible par 6N n'est pas divisible par 8N a exactement 15 diviseursExercice 10 :

a) Quels sont les nombres inférieurs à 10 qui possèdent exactement trois diviseurs ? Il n'est pas

nécessaire de justifier.b) " Je suis un nombre à trois chiffres dont la somme vaut 13 et je possède exactement trois diviseurs.

Qui suis-je ? »

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