DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME POUR LE BAC S
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-?et-?tiques.fr. 1. DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME POUR LE BAC S. SUITES. Propriété : Si q > 1 alors lim.
ROC : Restitution organisées des connaissances
Jun 21 2015 ROC : Restitution organisées des ... Bien lire les pré-requis dans les questions ROC
Toutes les questions de cours et R.O.C. au bac de T.S.
TOUTES LES R.O.C. DU BAC S. Exercice no 7. Restitution organisée de connaissances [Spécialité] (Amérique du Nord 27 mai 2011).
Démonstrations exigibles au bac
On a montré par récurrence que pour tout entier naturel n (1 + a)n ? 1 + na. http ://www.maths-france.fr. 1 c Jean-Louis Rouget
Optimal ROC Curves from Score Variable Threshold Tests
Dec 15 2020 variable are typically based on a mathematical model for the ... LRT's to generate ROC curves
trinROC: Statistical Tests for Assessing Trinormal ROC Data
Jun 29 2021 URL https://git.math.uzh.ch/reinhard.furrer/trinROC ... Class3
La courbe ROC (receiver operating characteristic) : principes et
de la courbe ROC et ses applications en biologie clinique. L'objectif étant d'effectuer une Chaque seuil possède des valeurs de sensibilité et de spé-.
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Restitution Organisée de Connaissance (ROC d'analyse). Sujets de Bac. 2. ROC sur les fonctions : théorème des gendarmes. Définition : On dit que la fonction
ROC CURVE ESTIMATION: AN OVERVIEW
rsilva@math.tecnico.ulisboa.pt. Patricia de Zea Bermudez The Receiver Operating Characteristic (ROC) curve was developed by en-.
Sensitivity Specificity
Associated Confidence Interval
Oak Ridge Leadership Computing Facility – The OLCF was
Oak Ridge Leadership Computing Facility – The OLCF was
An introduction to ROC analysis - CCRMA
receiver operating characteristics (ROC) graph is atechnique for visualizing organizing and selecting classi?-ers based on their performance ROC graphs have longbeen used in signal detection theory to depict the tradeo?between hit rates and false alarm rates of classi?ers (Egan1975; Swets et al 2000)
Estimation receiver operating characteristic curve and ideal
We are proposing a general framework the estimationROC curve (EROC) for the evaluation of observers onmore general combined detection and estimation tasks We de?ne the EROC curve for the detection of a signaland the estimation of a set of signal parameters Thiscurve is a straightforward generalization of the LROCcurve
Chapter 0706 Integrating Discrete Functions - MATH FOR COLLEGE
Dec 23 2009 · 07 06 4 Chapter 07 06 and applying the trapezoidal rule over each of the above integrals gives
Which two points in ROC space have the same performance?
Two pointsin ROC space, (FP1,TP1) and (FP2,TP2), have the sameperformance if This equation de?nes the slope of an iso-performance line.All classi?ers corresponding to points on a line of slopemhave the same expected cost. Each set of class and cost dis-tributions de?nes a family of iso-performance lines.
How ROC analysis is used in med algorithm 4?
ROC analysis is commonly employed in med- Algorithm 4.TThreshold averaging of ROC curvesInputs: samples, the number of threshold samples;nrocs,the number of ROC curves to be sampled;ROCS[nrocs], anarray ofnrocsROC curves sorted by score;npts[m], thenumber of points in ROC curvem.
How to generate ROC points?
Algorithm 1.E?cient method for generating ROC pointsInputs: L, the set of test examples;f(i), the probabilisticclassi?ers estimate that exampleiis positive;PandN, thenumber of positive and negative examples. Fig. 6. The optimistic, pessimistic and expected ROC segments resultingfrom a sequence of 10 equally scored instances.
What is a ROC curve?
An ROC curve is a two-dimensional depiction of classi-?er performance. To compare classi?ers we may want toreduce ROC performance to a single scalar value represent-ing expected performance. A common method is to calcu-late the area under the ROC curve, abbreviated AUC (Bradley, 1997; Hanley and McNeil, 1982). Since the
Toutes les questions de cours etR.O.C.au bac de
T.S.Vincent PANTALONI
VERSION DU9MARS2012
Table des matières
Bac 20113
Bac 20115
Bac 20109
Bac 200911
Bac 200813
Bac 200717
Bac 200619
Bac 200521
iiRemerciements.Cette compilation des questions de cours et restitutions organisées des connaissances d"après les an-
nales a été faite à partir des fichiers L ATEX tapuscrits par Denis Vergès (Denis.Verges@wanadoo.fr),et disponibles sur la toile sur le site de l"A.P.M.E.P. (l"Association des Professeurs de Mathéma-
tiques de l"Enseignement Public) 12TOUTES LESR.O.C.DU BACS
http://prof.pantaloni.free.frVERSION DU9MARS2012Bac 2011
Exercice n
o1 Restitution organisée de connaissances (Métropole-La Réunion, septembre 2011)L"espace est muni d"un repère orthonormal
O? ? ?
Partie A - Restitution organisée de connaissances On désigne par quatre réels tels que le vecteur?=?+?+?soit différent du vecteur nul. On appellele plan d"équation+++= 0. Démontrer que le vecteur?est un vecteur normal au plan, c"est-à-dire que le vecteur?est orthogonal à tout vecteur??AB où A et B sont deux points quelconques du plan.Exercice n
o2Question de cours (Polynésie, septembre 2011
Partie A Question de cours
Soit I un intervalle deR.
Soientetdeux fonctions continues, dérivables sur I telles que les fonctions dérivéeset soient continues sur I. Rappeler et démontrer la formule d"intégration par partiessur un intervalle[;]de I. 34TOUTES LESR.O.C.DU BACS
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Exercice n
o3 Restitution organisée de connaissances (Antilles-Guyane, septembre 2010)On suppose connues la dérivée de la fonction exponentielle et la formule de dérivation deainsi
que ses conditions d"utilisation. On suppose savoir que la fonction ln est dérivable sur]0 ; +[et que pour toutde]0 ; +[on a : exp(ln) =.À partir de ces quatre arguments, montrer que la dérivée de lafonction ln est la fonction définie
sur]0 ; +[qui àassocie1Exercice n
o4 Restitution organisée de connaissances (Nouvelle-Calédonie novembre 2010)On suppose connus les résultats suivants :
Soientetdeux fonctions continues sur un intervalle[;]avec si pour tout[;]()?0alors b a ()d?0 b a [() +()]d= b a ()d+ b a ()d b a ()d= b a ()doùest un nombre réel. Démontrer que sietsont deux fonctions continues sur un intervalle[;]avec et si pour toutde[;] ()?()alors : b a ()d? b a ()dExercice n
o5 Restitution organisée de connaissances (Nouvelle-Calédonie mars 2011)On utilisera le résultat suivant : les solutions de l"équation différentielle=oùRsont les
fonctionsdéfinies surRpar() =eaxoùR.Le but de cette partie est de déterminer les solutions de l"équation différentielle (E)=+où
RetR.1.Démontrer que la fonctiondéfinie surRpar() =?
est une solution de (E).2.Soitune fonction définie et dérivable surR. Démontrer l"équivalence suivante :est solution
de (E)?est solution de l"équation différentielle=.3.En déduire toutes les solutions de l"équation différentielle (E).
Exercice n
o6 Restitution organisée de connaissances (Amérique du Nord 27 mai 2011) On considère trois points A, B et C de l"espace et trois réelsetde somme non nulle. Démontrer que, pour tout réelstrictement positif, l"ensemble des pointsde l"espace tels que ???A+???B+???C=est une sphère dont le centre est le barycentre des points A, Bet C affectés des coefficients respectifs et. 56TOUTES LESR.O.C.DU BACS
Exercice no7
Restitution organisée de connaissances [Spécialité] (Amérique du Nord 27 mai 2011) Démontrer le théorème de Gauss en utilisant le théorème de Bézout.Exercice n
o8 Restitution organisée de connaissances (Liban 31 mai 2011) Prérequis :On suppose connu le résultat suivant : Quels que soient les nombres complexes non nulsetarg() =arg()+arg()à2près. Démontrer que, quels que soient les nombres complexes non nulset, on a : arg =arg()? arg()à2près.Exercice n
o9 Restitution organisée de connaissances [Spécialité] (Liban 31 mai 2011) On se place dans le plan complexe muni d"un repère orthonormal direct. Prérequis :L"écriture complexe d"une similitude directe est de la forme=+oùetsont deux nombres complexes tels que= 0.Démontrer que si A, B, A
et Bsont quatre points du plan tels que A=B et A=B, alors il existe une unique similitude directe transformant A en A et B en B.Exercice n
o10 Restitution organisée de connaissances (Polynésie 10 juin2011)On supposera connus les résultats suivants :
Soientetdeux fonctions continues sur un intervalle[;].Pour tous réelset
b a [() +()]d= b a ()d+ b a ()d. Sidésigne une fonction continue sur un intervalle[;]etune primitive desur[;] alors b a ()d= [()]ba=()?().En utilisant la formule de dérivation d"un produit de deux fonctions dérivables, à dérivées continues
sur un intervalle[;], démontrer la formule d"intégration par parties.Exercice n
o11 Restitution organisée de connaissances (Asie 21 juin 2011)Pré-requis :
1.B() =()
()(oùetsont deux évènements tels que()= 0); 2. = 1?()(oùest un évènement);3.([;]) =()?()(oùetsont des nombres réels positifs tels que?).
Démontrer que, pour tout nombre réel positif, on a : [t; +]([;+]) =(+)?() 1?() et que[t; +]([;+])est indépendant du nombre réel.Pour la suite de l"exercice, on prendra= 02.
Exercice n
o12 Restitution organisée de connaissances [Spécialité] (Asie 21 juin 2011)1.Pré-requis : tout nombre entierstrictement supérieur à 1 admet au moins un diviseur
premier. Démontrer que tout nombre entierstrictement supérieur à 1 est premier ou peut se décom- poser en produit de facteurs premiers (on ne demande pas de démontrer l"unicité de cette décomposition). http://prof.pantaloni.free.frVERSION DU9MARS2012TOUTES LESR.O.C.DU BACS
2.Donner la décomposition en produit de facteurs premiers de629.
Exercice n
o13 Restitution organisée de connaissances (La Réunion juin 2011) Soientdeux points du plan d"affixes respectiveset.On rappelle que :
= arg(?) + 2oùZ. * L"image du point B par la rotation de centre A et d"angleest le pointdéfini par : =et si=?? ?? =+ 2oùZExprimer l"affixedu pointen fonction de et.
Exercice n
o14 Restitution organisée de connaissances [Spécialité] (La Réunion juin 2011) Soientdeux points du plan d"affixes respectiveset.On rappelle que :
= arg(?) + 2oùZ. * L"image du point B par la similitude directe de centre A, de rapport( 0)et d"angle est le pointdéfini par : =et si=?? ?? =+ 2oùZExprimer l"affixedu pointen fonction de et.
Exercice n
o15 Restitution organisée de connaissances (Métropole 21 juin2011) On désigne parle plan d"équation+++= 0et par0le point de coordonnées (0;0;0). On appellele projeté orthogonal du point0sur le plan.On suppose connue la propriété suivante :
Propriété :Le vecteur?=?+?+?est un vecteur normal au plan. Le but de cette partie est de démontrer que la distance(0)du point0au plan, c"est-à- dire la distance0, est telle que (0) =0+0+0+ 2+2+21.Justifier que????0
=02+2+2.
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