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SETIT 2007

4 th

International Conference: Sciences Of Electronic,

Technologies Of Information And Telecommunications

March 25-29, 2007 - Tunisia

- 1 - Segmentation des Coupes Histologiques Osseuses

Par la Ligne de Partage des Eaux

Wafa Abid, Khaled Taouil & Mohamed Salim Bouhlel

L'Unité Sciences Et Technologies de l'Image et des Télécommunications .ISBS Sfax-Tunisie wafa_abid@webmails.com khaledtaouil@isimsf.rnu.tn medsalim.bouhlel@enis.rnu.tn

Résumé

: La coupe histologique osseuse est une lame qui présente la structure interne de l`os a l`échelle

microscopique. Le screening (étape de lecture d'une lame) est une activité humaine manuelle subjective en

cytologie. Un système informatique semi-automatique pourrait contribuer à la détection des erreurs de screening

grâce à une meilleure fiabilité.

La maladie de l'ostéoporose peut être prédite à partir des caractéristiques histologiques des coupes osseuses.

L'objectif de la segmentation des images numérises des coupes histologiques osseuses est d'isoler le réseau

trabéculaire de l'espace médullaire.

Nous présentons dans ce papier une nouvelle stratégie de segmentation basée sur l'utilisation de la ligne de

partage des eaux contrainte par marqueurs. Ces travaux ont été réalises en collaboration avec la faculté de

médecine de Sfax.

La quantification transforme la coupe histologique à traiter en un ensemble de paramètres numériques qui

résument les caractéristiquement de constitution du réseau trabéculaire. Mots clés: segmentation, segmentation par seuillage d'histogramme, opérateurs morphologiques, squelettisation, ligne de partage des eaux... 1

Présentation médicale:

Parmi les maladies de l'os métaboliques,

l'ostéoporose [4 est de loin la plus connue. La maladie est définie par une basse masse de l'os et une détérioration microscopique architecturale du tissu osseux menant à la fragilité de l'os rehaussée. D'une manière clinique, l'ostéoporose est associée à un risque augmenté de fractures des os vertébrales. L'estimation clinique exacte de la résistance de l'os et du risque fracturaire est importante pour le traitement des osthéopathies tel que l'ostéoporose. Les techniques courantes tel que la densitométrie fournissent des évaluations exactes de la masse de l'os mais ne fournissent pas une évaluation fiable de la résistance de l'os et du risque fracturaire [5]. La constitution et la microarchitecture trabéculaire sont des facteurs importants à considérer dans la détermination de la résistance de l'os [6], sachant que dans le squelette humain, les pièces squelettiques sont constitués par : - le tissu osseux qui ne représente que 30 à 35% environ du volume global - les espaces médullaires qui contiennent les cellules de la moelle hématopoïétique et les adipocytes.

Au sein de chaque pièce squelettique, le tissu

osseux constitue d'une part les corticales qui limitent et donnent la forme générale de l'os et d'autre part le réseau trabéculaire, interne dont les travées limite les espaces médullaires, (cf. figure1 coupe histologique de l'os).

Figure1. Coupes histologiques de l'os iliaque.

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- 2 - Les aspects structuraux, architecturaux et cellulaires du tissu osseux peuvent être étudiés et quantifiés par l'histomorphométrie osseuse. Grâce aux techniques d'analyse d'images, il est possible de déterminer rapidement sur une coupe de tissu osseux iliaque, les paramètres qui testent la quantité du tissu osseux.

2 Objectifs

L'analyse quantitative d'une biopsie osseuse à

partir d'un microscope optique se fait par l'histomorphométrie osseuse [9]. Cette dernière consiste en une analyse visuelle au microscope de coupes histologiques de l'aile iliaque. Le but de cette étape est de dégager des paramètres quantitatifs permettant d'établir un diagnostic fiable et valide. Cette analyse quantitative manuelle est difficile, fastidieuse, consommatrice de temps et est décrite comme un travail intense, particulièrement complexe et subjectif. Elle est basée sur le comptage des points tombants. Un état d'accoutumance se produit et des erreurs d'inattention peuvent survenir. L'automatisation de tout ou d'une partie de cette analyse facilite le travail et réduit considérablement sa durée. L'outil informatique peut apporter à l'histologiste dans ce domaine l'assurance de la qualité ainsi qu'une analyse réellement objective. Le rôle d'un tel outil est de fournir au médecin des informations quasi-exactes et à moindre coût sur le contenu de l'image. Ces informations sont extraites par le biais d'une chaîne de processus qui conduit de la perception d'une image, à l'interprétation que l'on en fait, passant nécessairement par les étapes de segmentation ,squelettisation et de quantification.

3. Segmentation

Les images ont été numérisées en vraies couleurs en utilisant la chaîne d'acquisition représentée par la figure2, qui est formé d'une caméra CCD installée sur le microscope et reliée à un PC, et ces images sont représentées dans le système couleur RVB avec une résolution de 8 bits par pixel et par composante couleur ce qui correspond à 24 bits par pixel et un codage sur 256 niveaux de chacune des trois composantes R, V et B.

Figure2.

Chaîne d'acquisition des images des

biopsies osseuses.

La segmentation consiste à extraire des zones

d'intérêts dans une image. Dans notre cas les coupes osseuses représentent deux régions : le réseau trabéculaire et l'espace médullaire. La principale zone d'intérêt est le réseau trabéculaire et notre objectif consiste à le délimiter de l'espace médullaire et de déterminer aussi précisément que possible son contour. Celui ci est généralement net, mais plusieurs cas de coupes histologiques de l'os iliaque présentent une zone floue sur la bordure constituée de pixels ne pouvant être certainement attribués au réseau trabéculaire ou à l'espace médullaire. Ces zones floues sont dues à la confusion entre l'ostéoïdes (appartenant au réseau trabéculaire) et le tissu hématopoïétique présent dans l'espace médullaire.

3.1 Définition de la ligne de partage des

eaux

La ligne de partage des eaux [1] utilise la

description des images en termes géographiques.

Si nous comparons a nouveau une image en niveau

de gris à un relief terrestre, cette image peut se diviser en plusieurs zones. Chaque zone sera définie comme un bassin versant. Un bassin versant correspond a l'espace géographique dans lequel toutes les eaux convergent vers le même minimum. Les différents bassins versant sont délimites par une ligne de partage des eaux ou ligne de crêtes des massifs bordant le bassin versant [11].

Figure3. Caractère topographique d'une image

numérique [1]

Pour l'obtenir, il faut imaginer l'immersion d'un

relief dans de l'eau, en précisant que l'eau ne peut pénétrer dans les vallées que par ses minima. La ligne de partage des eaux est représentée par les points où deux lacs disjoints se rejoignent au cours de

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- 3 - l'immersion.

Figure4. Inondation à partir des minimums des

bassins Pour empêcher le mélange des eaux venant des minimums différents on crée un barrage élémentaire en chaque point de contact. L'eau continue de s'élever.

A la fin ne restent que les digues achevée

entourés d'eaux : c'est la LPE.

3.2 Calcul de la LPE

3.2.1. Définition du squelette par zone

d'influence : SKIZ [3] La squelettisation géodésique par zone d'influence est une transformation particulièrement intéressante.

Considérons un compact X de R

2

La zone d'influence d'une composante Xi de X

est l'ensemble des points du plan qui sont plus prés de Xi que de toute autre composante.

Le SKIZ est alors la frontière de ces zones

d'influences.

Figure5.

Identification du SKIZ

On notera qu'a la différence du squelette euclidien par zone d`influence, le squelette géodésique ne correspond pas nécessairement a une partition de X, puisque X peut avoir tous ses points situes a une distance géodésique de Xi infinie [11].

3.2.2. Construction et propriétés du SKIZ

En digital le SKIZ, se construit en deux étapes :

1) Amincissement du fond

2) Ebarbulage du résultat de l'amincissement

SKIZ présente deux propriétés : Finesse : L'ensemble SKIZ(X) est une réunion localement finie d'arcs simples formant exclusivement des contours fermés.

Continuité : Ki,n une suite d'ensemble du

type ci dessus, ou chaque compact Ki,n converge vers le compact Ki, c'est à dire SKIZ(Xn)

SKIZ(X)

3.2.3. Algorithme de la LPE [1]

Soit m la valeur minimale de la fonction f

Posons :

Xo=x : f(x)=m

Xk=x, f(x)m+k avec 1kmaxf

Appelons Y1 la zone d'influence géodésique de

X0 dans X1 et distinguons trois types de

composantes connexes de X : - Celle X1,1 qui ne contiennent pas de point de X0 : elles sont absentes de Y1 - Celle de X1,2 qui contiennent une seule c.c de X0 : elle font alors partie de Y1. - Celle de X1,3 qui contienne plusieurs composantes connexes de X0,Y1 récupère alors

X1,3 diminué des branches de son SKIZ

géodésique

Figure6.

Evolution de l'inondation [1].

Comme les X1,1 sont des minima, il convient de

les incorporer à l'inondation. On remplace donc

X1 par Y1~X1,1.

Et on l'itère : C'est a dire que l'on calcule les zones d'influences géodésiques Y2 de Y1~X21,1 , etc.... Le processus s'arrête quand on atteint le niveau

K=maxf, on a alors :

Y maxf =réunion des bassins versants

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- 4 - [Y maxf c = ligne de partage des eaux.

4. Méthodes proposées

Cette transformation morphologique est la

principale méthode de segmentation d'images proposées par la morphologie mathématique. L'efficacité de la ligne de partage des eaux en tant qu'outil de segmentation dépend essentiellement des marqueurs de départ (minima). Sans traitements préalables, on obtient le plus souvent une sur segmentation de l'image. Une segmentation conforme au but recherché nécessite un filtrage adéquat des minima qui formeront l'image des marqueurs. On n'applique pas la LPE à l'image originale mais à son gradient (morphologique). Cela créé ainsi des ligne de partage des eaux aux points de discontinuités du niveau de gris, ce qui est intéressant pour les applications de segmentation. La LPE du gradient est sur-segmentée. Ceci est dû au fait que les images gradient des images naturelles contiennent un grand nombre de minima (dû au bruit du système de prise de vue par exemple ou à des variations locales non significatives des niveaux de gris ou encore aux textures des régions).

Pour cela, on va appliquer des étapes de

prétraitement qui ont été adoptée a partir de la méthode de Vincent et Soille selon le schéma bloc suivant :

Figure7.

Schéma bloc des étapes de segmentation

par LPE [1].

4.1 Gradient de la coupe histologique

osseuses Soit B le disque ferme de rayon unité. Le gradient morphologique d`une fonction f est défini dans le cas continu par la fonction g suivante [13] : G(x)= *2))(,())(,(lim 0 xBfExBfD

Et dans le cas discret par :

g(x)=))(,())(,(xBfExBfD Cette transformation trouve ses applications dans la détection de contours.

Dans le tableau suivant on illustre un exemple de

gradient morphologique Tableau1. Résultats de la LPE sur le gradient sans prétraitement

Image originale Gradient de l'image

LPE du gradient de l'image sans prétraitement

Calculer le

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