[PDF] Inégalité des accroissements finis. Exemples dapplications à létude





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1.8 Le théorème des accroissements finis

Une autre variante du théorème des accroissement finis où l'égalité est rempla- cée par une inégalité sur les normes. 1.8.10 THÉORÈME (L'INÉGALITÉ DES 



Inégalité des accroissements finis. Exemples dapplications à létude

May 18 2009 Inégalité des accroissements finis. Exemples d'applications à l'étude de suites et de fonctions. L'exposé pourra être illustré par un ou des.



THEOREME DE ROLLE ; THEOREME DES ACCROISSEMENTS

Cours : THEOREME DE ROLLE ; THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS (T.A.F). PROF: ATMANI NAJIB. 2BAC SM BIOF 5)Inégalité des accroissements finies I.A.F :.







LEÇON N? 65 : Inégalité des accroissements finis. Exemples d

Inégalité des accroissements finis. Exemples d'applications à l'étude de suites ou de fonctions. L'exposé pourra être illustré par un ou des 



Accroissements finis

L'inégalité des accroissements finis et son dessin. Théor`eme IAF. Soit f dérivable sur I := [ab] avec a < b et m et M deux nombres réels. On suppose.



6.3 Théorème de Rolle et des accroissements finis.

Souvent pour étudier des fonctions et calculer des limites



Math´ematiques - ECS1

Dérivation des fonctions réciproques. Théorème de Rolle. Égalité et inégalités des accroissements finis. (1) Si m ? f ? M sur un intervalle I alors :.



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Vérifier que les hypothèse du théorème de Rolle s'appliquent à la fonction f(x) = x³ – x Inégalité des accroissements finis.



Fonctions de classe C - Inégalité des accroissements finis.

On a vu que le théorème de. Rolle et donc le théorème des accroissements finis ne sont plus valables pour une fonction de plusieurs variables. L'inégalité des 



Accroissements finis - unicefr

L’in´egalit´e des accroissements ?nis `a reculons Th´eor`eme IAF `a reculons Soit f d´erivable sur I := [ab] avec a < b et m et M deux nombres r´eels On suppose m ? f0 ? M sur I Alors on a l’encadrement suivant de f(b) : f(b)?M(b ?a) ? f(a) ? f(b)?m(b ?a) Et ca se dessine grave



18 Le théorème des accroissements ?nis - univ-rennes1fr

1 Applications différentiables: Le théorème des accroissements ?nis 35 Démonstration: On applique 1 8 4 à chaque composante f j de Une autre variante du théorème des accroissement ?nis où l’égalité est rempla-cée par une inégalité sur les normes 1 8 10 THÉORÈME(L’INÉGALITÉ DES ACCROISSEMENTS FINIS) Soit f : U !



4 Inegalit e des accroissements finis - univ-amufr

vers f et que la suite des d eriv ees f 0 n converge uniform ement sur vers g Alors: fest d erivable sur et f = g Le th eor eme 2 2 (ou 2 2-bis) s’applique souvent a des s eries de fonctions en prenant f n= P n 0 u k Il se reformule de la mani ere suivante dans le cas des s eries de fonctions de R dans C: Corollaire 2 3 Soit u k:



Fonctionsdeclasse C -Inégalité desaccroissements?nis

Fonctions de classe C1 - Inégalité des accroissements finis Par composition de fonctions di?érentiables (on l’admet pour le moment ce sera vu au chapitre6



LEÇON N? 65 : Inégalité des accroissements ?nis Exemples d

Inégalité des accroissements ?nis Exemples d’applications à l’étude de suites ou de fonctions L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice Pré-requis: – Notions de continuité dérivabilité; – Théorème des valeurs intermédiaires; – Intégration



INEGALITES DES ACCROISSEMENT FINIS - APPLICATIONS - ACCESMAD

INEGALITES DES ACCROISSEMENT FINIS - APPLICATIONS Exercice 1 1: On considère la fonction f définie par f(x)= e2x 1- Etudier les variations de f et tracer la courbe (C) représentative de f dans un repère (O;ij G G) Unité 2 cm 2- a) Etudier le sens de variation de g : x 6 g(x)= f(x)-x



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Exercice 4 Le théorème des accroissements ?nis peut être utilisé pour montrer le théorème de Darboux qui nous dit qu’une fonction dérivée véri?e la propriété des valeurs intermédiaires On donne ensuite quelques applications du théorème de Darboux

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