Introduction à la RELATIVITE RESTREINTE
Mécanique classique relativiste (restreinte ou spéciale). La relativité se manifeste pour des vitesses d'objets v élevées. La vitesse de la.
Cours de Cosmologie F.-Xavier Désert
04-Mar-2018 la relativité restreinte (2.1) et la gravitation Newtonienne (2.2) ... théorie doit retrouver la Relativité Restreinte pour les champs nuls.
Relativité générale pour débutants
12-Sept-2006 Apr`es avoir établi la relativité restreinte Einstein commença immédiatement `a réfléchir `a une théorie relativiste de la gravitation. Il ...
Chapter 2 La théorie de la relativité restreinte
et de même pour tout autre quadrivecteur. La derni`ere égalité introduit la conven- tion de sommation d'Einstein dans l'espace de Minkowski. Comme auparavant on.
Les Interactions Fondamentales et la Structure de lEspace-temps
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Cours 5 : Relativité restreinte
la relativité restreinte sur deux postulats : 1. Le principe du relativité : Les équations fondamentales de la physique reste forme invariante par un
Introduction `a la relativité générale dun point de vue mathématique
(1) En 1905 Einstein introduit la relativité restreinte
Fondements mathématiques de la relativité restreinte
13-Oct-2020 des fondements de la relativité restreinte . ... le paramètre l d'après 3 est un réel non nul qui ne dépend que de y : l = l y .
Enseigner la relativité restreinte en CPGE - obspmfr
Dans ce cours on présente la mécanique classique relativiste ou relativité restreinte établie par Einstein en 1905 En relativité il est nécéssaire de concevoir la mécanique dans l'espace-temps de façon globale et non à un instant précis Les explications feront donc appel à des schémas espace-temps souvent 1+1 Dimensions
Cours de Relativité Générale - Institut d'astrophysique de
Nous allons commencer par un tour d’horizon sur la RELATIVITÉ RESTREINTE (RR) et l’ ESPACE-TEMPS plat associé : est plat un espace-temps dont la métrique peut être mise sous une forme où les coefficients ne dépendent pas des coordonnées
Présentation des relativités restreintes et générales
« La relativité a changé radicalement les notions d’espace et de temps considérés jusqu’en 1905 comme des catégories indépendantes Or c’est la combinaison de l’espace et du temps qui est la réalité Dans le monde auquel la relativité nous a conduits espace et temps sont physiquement liés » (p 3)
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La relativité restreinte est l’un des piliers de la physique moderne à la base de la théorie quantique des champs de la physique nucléaire et de la physique des particules mais aussi de nombreux domaines de l’astrophysique Or elle est complètement absente des programmes
Qu'est-ce que la relativité restreinte ?
La dernièrepartie, plus mathématique, pourrait servir d’illustration du cours d’algèbre en classede MP ou MP*. La relativité restreinte est l’un des piliers de la physique moderne, à la base de la théoriequantique des champs, de la physique nucléaire et de la physique des particules, mais ausside nombreux domaines de l’astrophysique.
Comment calculer la relativité restreinte ?
Pour la relativité restreinte, il s’agit de la structure mathématique la plus simple quisoit pour un tel continuum3 : celle d’un espace a?ne de dimension4sur R. L’espace vectorielassocié est alors R4. Pour les aspects graphiques, on se limitera à une seule dimension spatiale x. L’espace-temps apparaît alors comme un plan a?ne.
Quelle est la différence entre relativité générale et relativité restreinte ?
3. La relativité générale, qui, à la di?érence de la relativité restreinte, incorpore la gravitation, met en œuvreune structure plus complexe, à savoir celle de variété di?érentielle.
Quelle est la théorie de la relativité générale ?
Le 25 novembre 1915, il présente à l’Académie royale de Prusse les équations définitives de la théorie de la relativité générale. Celle-ci s'appuie sur le principe d’équivalence entre gravitation et accélération.
![Chapter 2 La théorie de la relativité restreinte Chapter 2 La théorie de la relativité restreinte](https://pdfprof.com/Listes/17/49451-17chap2.pdf.pdf.jpg)
Chapter2
Lath"e oriedelarelativit"e
restreinte Da§dieE lekrodynam ikMaxwells[...]inihrerAnwendung aufbewe gteK¬orperzuAsymmetr ienf¬uhrt,welchede n Ph¬anomenennichtanzuhaftensche inen,istbekannt.A.Ei nstein
2.1Introduct ion
Lath" eoriedelarelativit"erest reint efaitp artieint"egraledelaphysiquemodern e, sÕappliquant`atouteslesinteractionscon nuesdans laphysique,comme parex- emplelesforcesnucl" eaires,sauf` alagra vit"eauxplusgrandes"echelles o`uil faut prendreencomptelese0etsdela th"eori edelar elativit"eg"en"erale.Cepend antlar el- ativit"erestreinteest souventpr"esent"eecommeuneg"en "eralisationde lam"ecanique Newtonienne,cequiestuneapprocheto ut`afa itjustiÞ" ee.Or,his toriquem entet logiquementlarelativit"etrouv esesorig inesdanslÕ"electromagn"etismedeMaxwel l. sonart icleÒZurElektrodynami kbewegter K¬orperÓ. 34Chapter235
2.1.1MaxwelletE instein
Lesr"es ultatsdelasection(1.6.3)su gg`erentquÕunedescriptiondelap hysique incorporantlam"ecaniqueclassiqueain siquelÕ "electrodynamiquea"et"eachev" ee. Parexem ple,lemembredegaucheduth "eor`e medePoyntingsouslafo rme(1 .79) faitr"ef" erence`ala(densit"edela)qu antit"e demouv ementcombin"eedeschampset unsyst`em em"ecanique p tot =p m"eca +p EM (2.1) Danslecaso` ulesys t`emem"ec aniqueco mprendu necollectiondeparticule snous avons p tot 1 40cE0B+ N 0 n=1 ⇥(x⇥x n )m n v n (2.2) lapremi `erecontributionrepr"esenta ntlevecteurdePoyntingdeschampsetla deuxi`emelaquantit"edem ouvemen tdetouteslesparticules,chacuneavec son impulsionp n =m n v n .Le th"eor `emedePoyntingexprimelaconser vatio ndela quantit"edemouvementtotale ;nic elledesparticulesnicelledesc hampssont conserv"eeindividuellement.Or nousavonsd"ej`aremarqu"e,danslasection1.6.4 quelÕimpu lsiondeschamps"electromagn"etique sestreli" eealÕ"energiecomme P EM E c 2 v(2.3) SilÕon exigequelÕ"equ ationdelacon servationde laquantit"edemouvementdes champsetparticul essoit coh"erente,ilsuitque P m"eca E c 2 v m"eca (2.4) pourlÕimpulsi ondÕuneparticule.CenÕest"evidemmentp aslecasdanslam"eca nique Newtonienne,o`ulÕ"energiedÕunepart iculeanim "eedÕunevitessevestdon n"eepar E
Newton
1 2 mv 2 etdon cPNewton
=mvk= ENewton
c 2 v(2.5) Nousavons donclechoixentr emodiÞerlam "ecani queclassiquedÕa pr`esNewtonou dereno ncer`alÕinterpretationd esnosr "esultatsdanslecadredelÕ"electrodynamique. Commeexprim" edanslacitationaudebutdecec hapitre,Einst ein"etai tconscient36Section2.2
decett esituationparad oxale,ainsiquedÕautres,quin ousnÕabordonspasici. Etantdonn"eq uelesmodiÞcationsd elam"ecaniqu esontn"ecessai resseulementsila vitessedesparticulesest prochedece lledelalumi`ere, undomainepeuexplor"e `a lÕ"epoque,et"etantdonn"equel esp r"edictionsdes"equa tionsdeMaxwellconcerna nt lerayo nnement"electromagn"etiqueavaient "et"ebienv"eriÞ"eesparlesexperiences 1 Einsteind"eveloppaunenou velleth"eoriedelam"ecaniquecl assiq ue,larelativit"e P m"eca =mv m"eca onentire laconclusionque E=mc 2 (2.6) cequie std"ej`au neindicat iondecequenousallo nsd"ecou vrirensuivantlalogique dÕEinstein.2.2Lespos tulatsdelar elativit"erestreinte
Lath" eoriedelarelativit"erestre intere pose surdeuxpostulats(Einstein, 1905): r"ef"erentielsinertiels. valeurdanstousr" ef"erentiel sinertiels Leprem ierpostulatintroduit lanotiondÕunr"ef"erenti elinertiel.Celui-ciestd"eÞn i commesuit.Dan sunr"ef"erenti elinertiel, K,to utcorps,surlequ elnesÕexerce aucuneforce 2 ,esten mouv ement detranslationrectili gne,ou aurepos.Par cons"equentsavitesseestconstante etaucu neforcenÕagitsurleco rps.Ainsi, undeuxi `emer"ef"erentielinertiel,K 0 avecunev itessevconstante. 1 PrincipalementparHeinrichHertz(1857-1894)etGugielm oMarconi (1874-1937). 2 oula r"esul tantedetouteslesforcesestnulle.Chapter237
Tandisquelepremier postulat estpre squeidentiqueauprinci pedelarelativit"e dÕapr`esGalil"ee,ledeuxi `emepostulatestplusradical et,dep lus,nesemblepas coh"erentaveclÕintuitionha bituelle.E0ectivementilsuitquÕun"eclai rdelum i`ere "emi sp aru nes our cee nmo uve men ta vec vit ess evnesepro pag epas`alavitesse c+v,ceq uisera itlecaspou rtoutexp"er ienceim pliqua ntdesobjetsdeno trevie quotidienne.Cepostulata pourcons"e quencelesc"e l`e brese0etsdela relativ it"e restreinte,notammentlanotionqueletempsnÕes tpasabsolu,telquÕexprim" edans ladil atationdutemps,etlÕambigu¬õt"e delasi multan"eit"ededeu x"ev"e nements.La quotidienneestque lesvitesses`a lÕ"e chellehumaine sonttr`espetitesdevant celle delalu mi`ere,l Õ"echellenaturelledelar elativit"erestreinte.2.3Lestr ansformati onsdeLorentz
Enrel ativit"erestreinteonasouventreco urs`alanotiondÕ"ev"enement.Ceciest caract"eris"eparlelieu,x=(x,y,z),et letemps,t,o` uilseprodu it.IlsÕa v"er era utiledenoterlescoo rdonn"ees spatio-temporel leso`usÕ estproduitun"ev"enement parlesquat resymb oles (ct,x,y,z):=(x 0 ,x 1 ,x 2 ,x 3 ).(2.7) maislapresencedÕ unevit essesuitimm"edia tementdÕuneanalyse dimensionnelle .2.3.1LÕinterval ledÕespace-temps
Exprimonsleprincipedelacon stancede lavitessedelalumi`eredansu nlanguage pluspr"ecis.Soi entdeuxr"ef"erentiel sinertielsKetK 0 etvleurvitesserel ative,et soient(ct,x,y,z)et(ct 0 ,x 0 ,y 0 ,z 0 )le scoordon n"eesdanslesdeuxsyst`emes.Faisons co¬õnciderlesdeuxaxesxetx 0 etsup posonsquelesaxesy,zsoientparall`el esaux axesy 0 ,z 0 Noussuppo sonsmaintenantquÕunpremier "ev"enementaitlieu:un"eclaird elumi`ere 1 `alapos it ion(x 1 ,y 1 ,z 1 ).LÕar riv"eedecet"eclaird"eÞniun38Section2.3
deuxi`eme"ev"enement,aupoin t(x 2 ,y 2 ,z 2 )`alÕinstantt 2 .Ilest cla ire que (x 1 ⇥x 2 2 +(y 1 ⇥y 2 2 +(z 1 ⇥z 2 2 ⇥c 2 (t 1 ⇥t 2 2 =0.(2.8) Laprop agationdecesignal,dupointdevuedu deuxi` emer" ef"erentielconduit`a lÕexpression (x 0 1 ⇥x 0 2 2 +(y 0 1 ⇥y 0 2 2 +(z 0 1 ⇥z 0 2 2 ⇥c 2 (t 0 1 ⇥t 0 2 2 =0,(2.9) o`ules d"eÞnitio nsdesvaleursdescoordonn"eesdesdeu x"ev"enem entsdansK 0 sont analogues` acellesdansK.Seu lelaconstantec,la vitess edelalumi`ere,nÕest pasmodiÞ "ee,envertududeuxi`emepostul atd ÕEinstein.Laqu antit" eapparaissant danslesdeuxdern i`eres"eq uationsest appel"eelÕintervalle(ÔsÕ)dÕesp ace-tempsentre deux"ev"enemen ts, s 2 12 =⇥c 2 (t 1 ⇥t 2 2 +(x 1 ⇥x 2 2 +(y 1 ⇥y 2 2 +(z 1 ⇥z 2 2 .(2.10) Enver tududeuxi`emep ostulatde larelativit"erestreinteuni ntervalleentredeux "ev"enementsvautz"erodanstousr"ef" erentielsiner tielssÕilvautz "erodansunse ul r"ef"erentiel.LÕintervalleentredeux"ev"ene mentsquisontinÞnimentprocheslÕunde lÕautre,sÕ"ecrit ds 2 =⇥c 2 dt 2 +dx 2 +dy 2 +dz 2 .(2.11) Eng"e n"erallÕintervallenÕestpasfo rcementnulentredeux"ev"enements, parexemple sil Õonconsid`erel apropagationdÕunepartic uleanim "eedÕunevitesseinf"erieu re`a celledelalu mi`ere. Ondistin guetroiscas1.Intervalledegenrelumi`ere:s
2 =0,commeil"etaitlecaspourlÕ"eclairde lumi`ereci-dessus.2.Intervalledegenretemps:s
2 <0,comme il"etait lecasp our(2.10)si⇥x=0.3.Intervalledegenreespace:s
2 >0,commeil "etait lecasp our(2.10)si⇥t=0. Nousvoyons quelanotiondÕinte rvallerel ativis tenousaconduit`au ned"eÞnition dÕuntypededi stance,donn" eeform ellementparlecarr"edÕunnom bre(2.10),qui peutdevenirn "egatif.Lesmath"em atiquesquisecachentderri`er esontcell esdelaChapter239
g"eom"etriedelÕespacedeMinkows ki,o`u plusg"en"eralementcellesde lag"eom "etrie pseudo-Euclidienne,maisnousnÕallonspasabord ercesujetdanscecour s.0,1,2,3),av ec
x 0 =ct,x 1 =x,x 2 =y,x 3 =z(2.12)quotesdbs_dbs32.pdfusesText_38[PDF] reproduction humaine cours pdf
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