Etudiants : AMINE DAKOUNE OUSSAMA CHOUKAI Encadrant
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procédé à l’étude de la régulation de niveau en commençant par la mise au point de la boucle de régulation Ensuite nous avons identifié le procédé pour pouvoir déterminer par la suite un réglage optimal de manière à répondre à un meilleur cahier des charges qui fixe les performances désirées du procédé en boucle fermée
Comment fonctionne une boucle de régulation?
Une boucle de régulation présente des caractéristiques de fonctionnement suivante : La variable régulée est maintenue autour d’une valeur fixe (la consigne). La boucle fonctionne en permanence : c’est un équilibre dynamique. La boucle comprend des capteurs de détection de la valeur de grandeur régulée (pour en extraire les variations).
Quels sont les éléments d'une boucle de régulation?
Une boucle de régulation est composée en général des éléments suivants : Capteur de sortie Régulateur Actionneur 2-2) Le régulateur: Le rôle du régulateur est de limiter les variations de la grandeur mesurée, lorsque le système est soumis aux perturbations des grandeurs.
Qu'est-ce que le schéma fonctionnel d'une boucle de régulation?
Le schéma fonctionnel tente de représenter les relations entre les différentes grandeurs physiques des boucles de régulation. Il sera composé uniquement des éléments suivants : • Des lignes de parcours d'une grandeur physique. Ces ligne représente le parcours d'une grandeur physique de la boucle de régulation :
Comment régler la durée d'ouverture d'une boucle?
Si un Autoréglage est effectué, la durée d'ouverture de boucle es t automatiquement réglée sur Ti ? 2 pour une boucle PI ou PID, ou sur 12 ? Td pour une boucle PD. Pour un régulateur Oui/Non, la détection d'ouverture de boucle est basée sur des paramètres de plage de boucle tels que 0.1 ? Intervalle, où Intervalle = Plage haute - Plage basse.
Past day
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Le principe de la régulation consiste que la grandeur de sortie (valeur effective E ) du processus être maintenue à un niveau défini indépendamment des perturbations. . Pour cela, on mesure la valeur effective qui sera comparée à la valeur souhaitée (valeur de consigne. lgo algo-sr relsrch richAlgo" data-a8b="646195dd680c7">pdfprof.com › PDF_Doc_Telecharger_GratuitsTélécharger boucle de régulation pdf Gratuit PDF | PDFprof.com pdfprof.com › PDF_Doc_Telecharger_Gratuits Cached
Faculté de Physique
Département de Physique Energétique
COURS ET EXERCICES DE
REGULATION
Destiné aux étudiants en Licence et Master Energies renouvelables.Réalisé par: Mr. Djaaffar RACHED
Maître de Conférences B, USTO-MB
Année universitaire 2014/2015
U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
2Résumé :
La régulation est une discipline technique destiné a analysé et concevoir des systèmes de commande pratiques et autres dispositifs technologiques. Ce polycopié, a pour but de présenter un exposé sur les fondements des systèmes asservis linéaires. Il est destiné aux ingénieurs, physiciens, aux étudiants dans ces disciplines. Pour comprendre cet exposé, seules des connaissances de base en différentiel et intégral sont nécessaires. Les connaissances dépassant le niveau serons exposées, notamment des équations différentielles à la transformée deLAPLACE.
Ce polycopié se divise en deux parties. Dans la première, nous étudierons la terminologie des systèmes asservies, les éléments chaine derégulation les méthodes pour résoudre les équations différentielles linéaire à
coefficient constant, la transformée de LAPLACE, les fonctions de transferts, les schémas fonctionnels et application des transformées de LAPLACE à la résolution des équations différentielles. Dans la deuxième partie, nousétudierons les diagrammes
de Bode et de Nyquist. avec leurs corrigés, pour approfondir la compréhension du cours. Nous souhaitons que cet ouvrage soit profitable et servira comme référence, à toute personne, la régulation et des systèmes asservis.U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
3Sommaire
République Algérienne Démocratique et Populaire ................................................................................ 1
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique ............................................ 1
Faculté de Physique ........................................................................................................................ 1
Département énergétique ................................................................................................................ 1
CHAPITRE I .......................................................................................................................................... 5
INTRODUCTION.................................................................................................................................. 5
1- QUELQUES DEFINITIONS : ....................................................................................................... 5
2- : ............................................................................... 6
3- REGULATION MANUEL DE NIVEAU : .................................................................................... 6
4- REGULATION AUTOMATIQUE DE NIVEAU : ....................................................................... 7
5-LES SIGNAUX DE COMMUNICATION- CABLAGE : .............................................................. 8
6- LA LOI DE COMMANDE : ........................................................................................................ 11
7- LES ELEMENTS CONSTITUTIFS DE LA CHAINE DE REGULATION ............................... 12
8-EXERCICES : ............................................................................................................................... 14
CHAPITRE II ...................................................................................................................................... 17
SYSTEMES LINEAIRES .................................................................................................................... 17
1 DEFINITIONS : ......................................................................................................................... 17
2- CALCUL OPERATIONNEL : .................................................................................................... 17
3- QUELQUES PROPRIETES DES TRANSFORMEES DE LAPLACE ....................................... 18
4- APPLICATION DES TRANSFORMEES DE LAPLACE A LA RESOLUTION DES
EQUATIONS DIFFERENTIELLES :.............................................................................................. 19
5- ........ 20
6-EXERCICES : ............................................................................................................................... 21
CHAPITRE III ..................................................................................................................................... 24
ALGEBRE DES SCHEMAS FONCTIONNELS................................................................................. 24
ET FONCTIONS DE TRANSFERT DES SYSTEMES ...................................................................... 24
1- INTRODUCTION : ..................................................................................................................... 24
2- TERMINOLOGIE DES SHEMAS FONCTIONNELS : ............................................................. 26
3- SYSTEMES EN ENTREES MULTIPLES. APPLICATION DU PRINCIPE DE
SUPERPOSITION : ......................................................................................................................... 28
4-EXERCICES : ............................................................................................................................... 29
CHAPITRE IV ..................................................................................................................................... 32
SYSTEMES LINEAIRES .................................................................................................................... 32
1- SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE : ................................................................... 32
U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
42- : .................................. 32
3- SYSTEMES LINEAIRES DU DEUXIEME ORDRE : ............................................................... 34
4- EXERCICES : .............................................................................................................................. 37
CHAPITRE V ...................................................................................................................................... 39
STABILITE DES SYSTEMES ASSERVIS LINEAIRES. .................................................................. 39
1- DEFINITION: .............................................................................................................................. 39
2- CONDITION FONDAMENTALE DE STABILITE: .................................................................. 39
3- CRITERES DE STABILITE ROUTH ET HURWITZ: .............................................................. 40
4- EXERCICES: ............................................................................................................................... 41
CHAPITRE VI ..................................................................................................................................... 43
LES DIAGRAMMES DE BODES ET NYQUIST .............................................................................. 43
1- INTRODUCTION : ..................................................................................................................... 43
2-ÉCHELLE SEMI-LOGARITHMIQUE : ...................................................................................... 44
3-DEFINITION DE L'ECHELLE LOGARITHMIQUE : ................................................................ 44
4-TRACE DES DIAGRAMMES DE BODES : ............................................................................... 45
5- TRACE DES DIAGRAMMES NYQUIST : ................................................................................ 53
6- EXERCICES : .............................................................................................................................. 55
REFERENCES :................................................................................................................................... 57
U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
5CHAPITRE I
INTRODUCTION
1- QUELQUES DEFINITIONS :
La régulation permet de maintenir une grandeur physique à une valeur constante quelques soient les perturbations extérieures. L'objectif global de la régulation peut se résumer par ces trois mots clefs : Mesurer, Comparer et Corriger. Nous somme donc amenés à effectuer des mesures pour obtenir certaines t obtenues par spécifiques. Exemple de procédé de : Notre objectif et maintenir un niveau h constant : Régulation de niveauLe débit de soutirage Qs.
La température et la concentration du produit entrant : Ta et ca. : Grandeurs de sortie.Le niveau : h.
La température du produit dans le bac : T.
La concentration du produit : c.
Qs h QaU.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
6 2- : Le principe de base d'un asservissement est de mesurer l'écart entre la valeur réelle et la valeur cible de la grandeur asservie, et de piloter les actionneurs agissant sur cette grandeur pour réduire cet écart. a- Schéma fonctionnel : b- Système : Chaque système a plusieurs entrées et sorties par lesquelles on peut exercer une influence sur ce système. c- La consigne : c'est ce que je veux, ce que je désire obtenir, exemple je veux20 degrés centigrades dans mon salon.
d- La grandeur réglante : c'est la grandeur qui va agir sur le processus (ex : radiateur) pour permettre dans notre exemple de modifier la température. e- La grandeur réglée : c'est ce que j'ai réellement, exemple j'ai 18 degrés centigrades dans ma pièce alors que j'en veux 20. f- Les perturbations: ce sont des phénomènes qui peuvent modifier la bonne stabilité d'une boucle de régulation (ex : ouverture d'une fenêtre dans le cas d'une régulation de température d'un local domestique). g- Le comparateur: Compare en permanence la consigne (w) et la grandeur réglée (x) et donne le résultat de cette comparaison au régulateur. h-3- REGULATION MANUEL DE NIVEAU :
Pour effectuer la régulation manuellement nous avons besoin de trois opérateurs. Observation : Mesurer h et transmission de la mesure. Réflexion : Reçoit la mesure, comparaison de la mesure avec la consigne, vanne et transmission de la mesure.Action :
U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
7 Cette boucle de régulation est dite boucle de régulation fermée. Pour automatiser cette boucle, il faut remplacer chaque maillon humain par un appareil. Il faut également faire communiquer ces appareils les uns avec les autres.4- REGULATION AUTOMATIQUE DE NIVEAU :
Les individus sont remplacés par des appareils. Qs hQa Réflexion Action
Observation
Qs h QaRégulateur Actionneur
Capteur
LV LC LT VanneU.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
8 Schéma fonctionnel de la boucle de régulation de niveau :5-LES SIGNAUX DE COMMUNICATION- CABLAGE :
5.1 Nature des signaux transmis : Nous allons
utilisant un support physique facilement contrôlable. Il sera soit électrique soit5.2 Signal électrique - Intensité électrique : Les signaux de communication sont
en général un courant continu variant de 4 à 20 mA. Pour brancher les fils : a- Chercher le générateur électrique du 4-20 mA. Si le capteur est passif (il pas alimenté), on installe un générateur externe :Transformateur - Redresseur 220 V AC en 24 V DC.
Si le capteur est actif (alimenté en 22
b- Placer la flèche du courant en fonction des polarités. Convention Générateur : le courant sort par la borne PLUS. Convention Récepteur : le courant entre par la borne PLUS.U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
9 courant transite par le régulateur et retourne au capteur puisque la boucle de courant est fermée. Le régulateur mesure ce courant lors de son passage et connaît ainsi véhiculée.Dans le cas ou on veut rajouter un enregistreur:
Comment calculer en fonction de la mesure en pourcentage d? Pour un bac qui peut contenir entre 2 et 8 mètre de liquide : hmaxെhminExemple de mesure : (3m)
8െ2=0.167
Le capteur mesure : M=16.7%
U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
10 Règle : Il y a conservation du pourcentage : Egalité des Pourcentages. M % = I % donc : I=M=0.167I=iെImin
ImaxെImin=iെ4
20െ4=0.167
Soit i=6.67mA.
Le régulateur lit cette intensité et détermine le pourcentage comprendre que la mesure M est égale à 16.7 capteur.Remarques :
Le régulateur ne connaît pas la nature de la grandeur physique mesurée. La valeur basse est fixée à 4 mA et non à 0 mA pour pouvoir séparer le5.3 Signal électrique - Tension électrique :
est transmise de la même façon que pour le 4-20 mA mais avec maintenant une tension normalisée qui varie de 0 à 10 V ou 0 à 5 V.U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
115.4 Signal pneumatique Pression :
type de signal est transmise de la même façon que pour le4-20 mA mais avec un signal transmis dans ce cas est une pression qui varie
entre 0,2 et 1 bar.6- LA LOI DE COMMANDE :
déterminer la correction à apporter pour ramener la mesure à sa valeur de consigne.Le régu- Consigne (M-C), puis la valeur de
S telle que : S = f(M-C) où f est la loi de commande ou encore algorithme de contrôle. est le P.I.D. (Algorithme Proportionnel Intégral Dérivé). suivante : M-C (direct) ou C-M (inverse). Exemple :U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
12 a- - la vanne doit se fermer lorsque la mesure augmente.7- LES ELEMENTS CONSTITUTIFS DE LA CHAINE DE
REGULATION
7.1 Le capteur-transmetteur : Le capteur-transmetteur est constitué de 2 parties
principales : a. L mesurer. b. Le transmetteur est chargé de mettre en forme normalisée le signal S et transporte a. :Exemples :
La sonde qui se trouve plongée dans le milieu dont on mesure la température et dont la résistance varie quand la température varie. La membrane qui détecte une variation de pression par rapport à une pression de référence (vide ou atmosphère).U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
13 b. Le transmetteur ou conditionneur : mesure.Exemples :
Pour la mesure de température, le transmetteur mesure la résistance de la sonde et lui affecte la température correspondante puis transforme cette valeur en pourcentage et enfin génère le signal de transmission. Pour la mesure de pression, le transmetteur relève la déformation de la membrane, lui associe la pression correspondante...7.2. Choix du capteur-transmetteur : Il existe 2 types de capteur-transmetteurs,
les capteur-transmetteurs dits "actifs" et les capteur-transmetteurs dits "passifs". Les capteur-transmetteurs actifs sont alimentés en 220 V et produisent le signal -20 mA). Les capteur-transmetteurs passifs ne sont pas alimentés en 220 V. dans ce cas, il faut ajouter un générateur. transmis.U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
147.3. Les principales lettres utilisées en régulation [1] :
8-EXERCICES :
Exercice 1 : -
d'échelle 4 à 20 mA est égale à13mA.1- Quelle mesure pour un bac qui comtien entre 2 et 8 mètre de liquide pour
cette intensité.2- Même question pour un bac qui comtien entre 3 et 12 mètre de liquide.
Exercice 2: -transmetteur
due d'échelle 0 à 80°C.U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
15 1- -4 à 20 mA.
2- Même question pour une température de 40°C.
Exercice 3:
donnée par le schéma ci-dessous :PIC : Régulateur de pression.
PT : Transmetteur de pression.
Qe : Quantité de pression en entré dans le bac.Qs : Perturbation.
8 : Détendeur. 1- Trouver Schéma fonctionnel de cette boucle régulation.
d'échelle 0-15 m.2- Calculer la pression transmise par le capteur-
0.1 à 1 bar.
3- Même question pour une mesure de 7m.
Correction exercice 1
I=iെImin
ImaxെImin=13െ4
20െ4=0.563 Soit : I=56.3% Soit : M=56.3%
hmaxെhmin=hെ28െ2 h=(8-2)0.563+2=5.38m
Correction exercice 2
80െ0=0.25 Soit : M=25%
U.S.T.O COURS ET EXERCICES DE REGULATION
16Il y a conservation du pourcentage ܫ
20െ4=0.25 Ce qui correspond à i=8
mA.Correction exercice 3
1െ0=0.5 On trouve M=50%. M % = V %
5െ0=2.5 v=2.5V c.-à-d. 25%
La tension transmise par le capteur-
Correction exercice 4
15െ0=0.33
0.33=pെpmin
pmaxെpmin=pെ0.2Soit une pression de 0,47 bar.
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17CHAPITRE II
SYSTEMES LINEAIRES
1 DEFINITIONS :
1(t) donne
y1(t) en sortie, et x2(t) donne y2(t), alors, le signal : c1 x1(t) + c2 x2(t) donne c1 y1(t) + c2 y2(t) en sortie. Pour tout couple de constantes c1 et c2.SortietytxEntrée
i i i iquotesdbs_dbs27.pdfusesText_33[PDF] boucle de régulation pdf
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