[PDF] Algorithme U prend la valeur [expression de la suite] Programme TI





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Rappels sur les suites - Algorithme - Lycée dAdultes

14 sept. 2015 (vn) : 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; 48 ; 96 ; . . . suite géométrique. 1.2 Exemples de suites a) On peut définir une suite de façon explicite : un ...



Algorithme U prend la valeur [expression de la suite] Programme TI

- Écrire le terme général d'une suite géométrique définie par son premier terme et sa raison. Le tableur les logiciels de géométrie dynamique et de calcul sont 



LIMITES DE SUITES

Propriété : (un) est une suite géométrique positive de raison q et de 3) Algorithme permettant de déterminer un rang à partir duquel une suite (qn).



SUITES ARITHMETIQUES

SUITES ARITHMETIQUES. Commentaire : Comprendre et modifier des algorithmes permettant de calculer des termes d'une suite arithmétique et la somme des termes 



1 Limite dune suite géométrique

Étant donné une suite géométrique de raison q ? [0 1]



Mathématiques appliquées à linformatique Suites – Récursivité

Suite géométrique : progression par une multiplication Algorithmique des suites – Algorithme itératif – Algorithme récursif.



Feuille dexercices : Suites géométriques

Quel est le rôle de cet algorithme ? Exercice 14 : avec le tableur - Isolation phonique. L'unité d'intensité du son utilisé dans cet exercice est le décibel (dB) 



Tle - STMG - suites numériques et algorithmes

Donner la nature et la valeur de la raison de la suite (un). arithmétique géométrique raison=0979 raison=1



Rappels sur les suites. Algorithme

11 juil. 2021 est arithmétique. 3) Exprimer vn puis un en fonction de n. EXERCICE 10. (un) est une suite géométrique de raison q. 1) u1 = 5 et q =.



Sujet et corrigé mathématiques bac s obligatoire

https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-s-mathematiques-antilles-guyane-2018-obligatoire-corrige-exercice-4-suites.pdf



SUITES GEOMETRIQUES - LeWebPédagogique

Méthode : Calculer la somme des termes d’une suite géométrique On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5 1) Exprimer un en fonction de n 2) A l’aide de la calculatrice calculer la somme S=u5+u6+u7+ +u20 1) un = 5´2 n-1 2) On saisit sur la calculatrice : Sur TI : som(suite(5*2X-1X520





Rappels sur les suites Algorithme

1) Déterminer une suite arithmétique (wn)satisfaisant la relation (R) 2) On pose vn =un ?wn Montrer que la suite (vn)est géométrique et préciser sa raison et v0 3) Exprimer vn puis un en fonction de n 4) a) Déterminer lim n?+? un puis lim n?+? un n b) Programmer la suite (un)et véri?er les limites trouvées EXERCICE 18



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la suite est croissante (resp décroissante) pour n >k •si la suite est dé?nie de façon explicite on étudie les variations de la fonction f sur R+ •(voir chapitre suivant) on utilise un raisonnement par récurrence Exemples : •Montrer que la suite (un)dé?nie pour tout n par : un =n2 ?n est croissante Étudions le signe de la

Comment définir une suite géométrique?

a) Démontrer que la suite (?n)définie par :?n n n= ?z z+1est une suite géométrique dont on Précisera le premier terme ?0et la raison q0. b) Exprimer en fonction de n la longueur de la ligne polygonale1 2 3 3...

Comment calculer la somme des termes d'une suite géométrique?

Sa technique consiste à regrouper astucieusement les termes extrêmes par deux. Sans le savoir encore, Gaussa découvert la formule permettant de calculer la somme des termes d’une série arithmétique. 2) Cas d'une suite géométrique

Quels sont les algorithmes symétriques ?

Les algorithmes symétriques, qui utilisent la même clé pour chiffrer et déchiffrer les messages. Ils sont relativement rapides mais nécessitent de se partager préalablement une clé lorsqu’on veut sécuriser une communication ;

Quels sont les différents types de suites algorithmiques?

• les plus « simples » sont les suites algorithmiques répétitives comme par exemple : ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ...(remarque : il s’agit ici d’une suite algorithmique répétitive ternaire) • les plus « complexes » sont les suites algorithmiques récursives comme par exemple : ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ......

www.mathsenligne.com STI2D - 1N6 - SUITES NUMERIQUES COURS (1/2)

PROGRAMMES COMMENTAIRES

Modes de génération d'une suite numérique. - Modéliser et étudier une situation simple à l'aide de suites. - Mettre en oeuvre un algorithme permettant de calculer un terme de rang donné. - Exploiter une représentation graphique des termes d'une suite. Il est important de varier les approches et les outils.

L'utilisation du tableur et la mise en oeuvre

d'algorithmes sont l'occasion d'étudier en particulier des suites générées par une relation de récurrence.

On peut utiliser un algorithme ou un tableur

pour traiter des problèmes de comparaison d'évolutions et de seuils Suites géométriques.

Approche de la notion de limite d'une suite à

partir d'exemples. - Écrire le terme général d'une suite géométrique définie par son premier terme et sa raison. Le tableur, les logiciels de géométrie dynamique et de calcul sont des outils adaptés à l'étude des suites, en particulier pour l'approche expérimentale de la notion de limite. I.

SUITES

On appelle suite toute fonction de vers , qui à un nombre n associe son image un , appelé terme général de la suite. On peut la définir (c'est-à-dire permettre de déterminer les termes u 1 , u 2 , u 3 ... de deux façons différentes : A la façon d'une fonction, en donnant un moyen de calculer directement u n

à partir de n.

Exemple : u

n = 1 n u 1 = 1 u2 = 1 2 u 3 = 1

3 (...)

Par récurrence, c'est-à-dire en donnant

Le premier terme u

0

La relation qui relie un terme u

n

à son suivant u

n+1

Exemple :

u 0 = 1 u n+1 = 2u n + 1 u1 = 3 u 2 = 7 u 3 = 15 (...) II.

ALGORITHMIQUE

On cherche à déterminer tous les termes d'une suite (définie en fonction de n) jusqu'à un certain rang P.

Algorithme

P prend la valeur 0

Saisir N

U prend la valeur [

expression de la suite]

Afficher U

P prend la valeur P+1

Fin de boucle.

Programme TI 82

0P

Prompt N

expression de la suite] U

Disp U

P+1 P

End

Remarques :

Pour une suite définie par récurrence il faudrait : - initialiser P à la valeur 1 et non pas 0 - après la 1

ère

ligne, insérer " U prend la valeur de [u 0 www.mathsenligne.com STI2D - 1N6 - SUITES NUMERIQUES COURS (2/2)

III. SUITES GEOMETRIQUES

a. Définition

On appelle suite géométrique toute suite numérique dont chaque terme s'obtient en multipliant par un

nombre q constant appelé raison de la suite.

Elle est donc définie par récurrence par

u 0 u n+1 = q.u n

Exemple :

u 0 = 3 u n+1 = 2.u n u 1 = 6 u 2 = 12 u 3 = 24 u 4 = 48 (...) b. Propriété

Soit (u

n ) une suite géométrique de 1 er terme u 0 et de raison q.

Alors pour tout n, on a : u

n = u 0 .q n

Exemple : (u

n ) est une suite géométrique de 1 er terme u 0 = 3 et de raison r = 2 u 1 = 3 × 2 1 = 6 u 2 = 3 × 2 2 = 12 u 3 = 3 × 2 3 = 24 u 4 = 3 × 2 4 = 48 (...)quotesdbs_dbs27.pdfusesText_33
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