Rappels sur les suites - Algorithme - Lycée dAdultes
14 sept. 2015 (vn) : 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; 48 ; 96 ; . . . suite géométrique. 1.2 Exemples de suites a) On peut définir une suite de façon explicite : un ...
Algorithme U prend la valeur [expression de la suite] Programme TI
- Écrire le terme général d'une suite géométrique définie par son premier terme et sa raison. Le tableur les logiciels de géométrie dynamique et de calcul sont
LIMITES DE SUITES
Propriété : (un) est une suite géométrique positive de raison q et de 3) Algorithme permettant de déterminer un rang à partir duquel une suite (qn).
SUITES ARITHMETIQUES
SUITES ARITHMETIQUES. Commentaire : Comprendre et modifier des algorithmes permettant de calculer des termes d'une suite arithmétique et la somme des termes
1 Limite dune suite géométrique
Étant donné une suite géométrique de raison q ? [0 1]
Mathématiques appliquées à linformatique Suites – Récursivité
Suite géométrique : progression par une multiplication Algorithmique des suites – Algorithme itératif – Algorithme récursif.
Feuille dexercices : Suites géométriques
Quel est le rôle de cet algorithme ? Exercice 14 : avec le tableur - Isolation phonique. L'unité d'intensité du son utilisé dans cet exercice est le décibel (dB)
Tle - STMG - suites numériques et algorithmes
Donner la nature et la valeur de la raison de la suite (un). arithmétique géométrique raison=0979 raison=1
Rappels sur les suites. Algorithme
11 juil. 2021 est arithmétique. 3) Exprimer vn puis un en fonction de n. EXERCICE 10. (un) est une suite géométrique de raison q. 1) u1 = 5 et q =.
Sujet et corrigé mathématiques bac s obligatoire
https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-s-mathematiques-antilles-guyane-2018-obligatoire-corrige-exercice-4-suites.pdf
SUITES GEOMETRIQUES - LeWebPédagogique
Méthode : Calculer la somme des termes d’une suite géométrique On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5 1) Exprimer un en fonction de n 2) A l’aide de la calculatrice calculer la somme S=u5+u6+u7+ +u20 1) un = 5´2 n-1 2) On saisit sur la calculatrice : Sur TI : som(suite(5*2X-1X520
Recueil d’exercices de Mathématiques - SUNUMATHS
maths et tiques
Rappels sur les suites Algorithme
1) Déterminer une suite arithmétique (wn)satisfaisant la relation (R) 2) On pose vn =un ?wn Montrer que la suite (vn)est géométrique et préciser sa raison et v0 3) Exprimer vn puis un en fonction de n 4) a) Déterminer lim n?+? un puis lim n?+? un n b) Programmer la suite (un)et véri?er les limites trouvées EXERCICE 18
Searches related to algorithme suite géométrique PDF
la suite est croissante (resp décroissante) pour n >k •si la suite est dé?nie de façon explicite on étudie les variations de la fonction f sur R+ •(voir chapitre suivant) on utilise un raisonnement par récurrence Exemples : •Montrer que la suite (un)dé?nie pour tout n par : un =n2 ?n est croissante Étudions le signe de la
Comment définir une suite géométrique?
a) Démontrer que la suite (?n)définie par :?n n n= ?z z+1est une suite géométrique dont on Précisera le premier terme ?0et la raison q0. b) Exprimer en fonction de n la longueur de la ligne polygonale1 2 3 3...
Comment calculer la somme des termes d'une suite géométrique?
Sa technique consiste à regrouper astucieusement les termes extrêmes par deux. Sans le savoir encore, Gaussa découvert la formule permettant de calculer la somme des termes d’une série arithmétique. 2) Cas d'une suite géométrique
Quels sont les algorithmes symétriques ?
Les algorithmes symétriques, qui utilisent la même clé pour chiffrer et déchiffrer les messages. Ils sont relativement rapides mais nécessitent de se partager préalablement une clé lorsqu’on veut sécuriser une communication ;
Quels sont les différents types de suites algorithmiques?
• les plus « simples » sont les suites algorithmiques répétitives comme par exemple : ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ...(remarque : il s’agit ici d’une suite algorithmique répétitive ternaire) • les plus « complexes » sont les suites algorithmiques récursives comme par exemple : ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ......
S10 - Suites 2Limite de suitesTaleES
1Limite d"une suite géométrique
L"objectif est de connaître le comportement d"une suite géométrique (un)n?Nlorsquenprend de grandes valeurs : on écrit limn→+∞un=?
le casq= 1 est trivial car 1 n= 1 pour toutnRemarque.Soitqun réel strictement positif.
Si 0< q <1 alors limn→+∞qn= 0.
Siq >1 alors limn→+∞qn= +∞.
Propriété 1.
Exemple 2
limn→+∞2n= +∞car 2>1 et limn→+∞0,3n= 0 car 0,3<1. une suite géométrique de premier termeu0et de raisonqa pour expression : u n=u0×qnRappel.
Soit (un)n?Nune suite géométrique positive.
Si 0< q <1, alors la suite admet 0 comme limite : limn→+∞un= 0. Siq >1, alors la suite admet une limite infinie : limn→+∞un= +∞.Propriété 3.
Exemple 4
On injecte à une patient une dose de 2 cm3de médicament. Chaque heure, le volume du médicament dans le sang diminue de 12%. Pour tout entiern, on noteunle volume du médicament, en cm3, présent dans le corps du patient.
(un)n?Nest une suite géométrique de raisonq= 1-12100= 0,88.
0,88<1, donc, la dose de médicament va diminuer jusqu"à devenir nulle.
Sn=u0×1-qn+11-q.
Rappel.Soit (un)n?Nune suite géométrique de premier termeu0>0 de raison q?= 1. On noteSnla somme desn+ 1 termes de la suite.Si 0< q <1, alors limn→+∞Sn=u0
1-q.Siq >1 alors limn→+∞Sn= +∞.
Propriété 5.
Il faudra 2000 ans pour
comprendre ce paradoxeRemarque.
Le paradoxe d"Achille :un paradoxe de Zénon d"Elée met en scène le Grec Achille pour sa rapidité. Imaginons qu"Achille ait à parcourir 100 m à la vitesse uniforme de 10 m/s. Il lui faut d"abord franchir la moitié de cette distance, puis la moitié de la distance restante, puis la moitié suivante, et ainsi de suite. Ce processus peut être poursuivi indéfiniment, puisque la longueur restant à parcourir, bien que de plus en plus petite, peut toujours être divisée en deux parties égales. Donc, concluait Zénon, puisque Achille doit franchir un nombre infini d"intervalles finis, il n"atteindra jamais son but. N.Daval - mathematiques.daval.free.fr 1/2 Lycée Georges BrassensS10 - Suites 2Limite de suitesTaleES
2Algorithmes de calcul
Un algorithme est une suite finie d"instructions données dans un certain ordre permettant de résoudre un problème. Ce mot vient du nom du mathématicien perse Muhammad ibn Musa al-Khuwarizmi (8 èsiècle après J.C.), surnommé le pere de l"algèbre. Étant donné une suite géométrique de raisonq?[0,1], on souhaite mettre en oeuvre un algorithme permettant de déterminer un seuil à partir duquel la suite est inférieure à un réeladonné.Exemple 6
On reprend l"exercice 4, on souhaite connaître la " demi-vie» du médicament, c"est à dire le moment où le médicament sera absorbé à 50%.On rappelle que pour toutnpositif,un= 2×0,88n.
on peut également utiliser la table de la calculatrice en mode "suite» :Calculatrice.
Variables{
Initialisation{
Traitement{
Sortie{
AlgorithmeSeuil pour une suite géométrique
Variable
n:un nombre entier naturel u:un nombre réelDébut
Affecter à n la valeur 0
Affecter à u la valeur 2
TantQueu est supérieur à 1Faire
Affecter à n la valeur n+1
Affecter à u la valeur 2×0,88n
FinTantQue
Affichern
FinEn langage de programmation, on a par exemple :
Calculatrice TI
Algobox
Python
n=0 u=2 whileu>1: n=n+1 u=2* pow(0.88,n) print(n) L"algorithme nous donne un seuil de 6, c"est à dire qu"à partir de 6 heures après l"injection du médicament, il en restera moins de la moitié dans le corps du patient. N.Daval - mathematiques.daval.free.fr 2/2 Lycée Georges Brassensquotesdbs_dbs31.pdfusesText_37[PDF] coup de gigot hitchcock
[PDF] rallye lecture roald dahl cycle 3
[PDF] comment corriger un texte de francais
[PDF] autocorrection francais
[PDF] exemple introduction mémoire licence
[PDF] exemple d'introduction de mémoire pdf
[PDF] méthode runge kutta
[PDF] caractère de gervaise dans l'assommoir
[PDF] fiche de lecture l'assommoir par chapitre
[PDF] euler implicite python
[PDF] gervaise portrait physique social et moral
[PDF] methode euler equation differentielle
