[PDF] Section 2 : Rentabilité et choix des projets

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Section 2 :

Rentabilité et choix des projets

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http://creativecommons.org/licenses/gnu-fdl/2.0/fr/Prof. Sellam MAGHNOUJ

Année universitaire 2020/21 (Semestre 5)

Table des matières

Objectifs5

Introduction7

I - Les méthodes statiques9 A. Notion de cash lflow.................................................................................................9

1. Qu'est-ce-qu'un cash lflow ?.............................................................................................................10

2. Comment calculer le cash lflow ?.....................................................................................................11

3. Calcul des cash lflow.........................................................................................................................12

4. Solution de l'exemple d'application.................................................................................................13

5. Remarque sur le cash lflow..............................................................................................................13

B. Taux de rendement comptable (TRC)....................................................................13

1. Qu'est-ce-qu'un taux de rendement comptable ?...........................................................................13

2. Comment calculer le TRC ?.............................................................................................................14

3. Calcul du TRC et choix des projets..................................................................................................14

C. La méthode basée sur le délai de récupération.....................................................15

1. Qu'est-ce-qu'un délai de récupération du capital ?.........................................................................15

2. Exemple de délai de récupération...................................................................................................16

3. Calcul du délai de récupération du capital......................................................................................17

4. Résultats provisoires de la comparaison des dates........................................................................18

5. Résultats provisoires de la comparaison statique...........................................................................20

6. Résultats déifinitifs de la comparaison liée au temps......................................................................21

II - Les méthodes dynamiques 23 A. La valeur actuelle nette (VAN)...............................................................................23

1. Qu'est-ce-qu'une valeur actuelle nette ?........................................................................................24

2. Exemple d'application N°1 (cas d'un seul projet)............................................................................24

3. Solution de l'exemple d'application N°1..........................................................................................25

4. Exemple d'application N°2 (cas de 2 projets).................................................................................26

5. Solution de l'exemple d'application N°2..........................................................................................27

B. Indice de proifitabilité (IP).......................................................................................28

1. Qu'est-ce-qu'un indice de proifitabilité ?..........................................................................................29

2. Calcul de l'indice de proifitabilité (IP)...............................................................................................30

C. Le taux de rendement interne (TRI ou TIR)............................................................31

1. Qu'est-ce-qu'un taux de rendement interne ?................................................................................32

2. Cas d'un seul projet.........................................................................................................................33

3. Solution du cas d'un seul projet.......................................................................................................34

4. Cas de deux projets ou plusieurs.....................................................................................................34

5. Solution du cas à 2 projets..............................................................................................................35

6. Conlflit de résultat : VAN et TRI........................................................................................................35

7. Décision d'investissement et taux d'inlflation..................................................................................37

Conclusion41

Copyleft Sellam Maghnouj [s.maghnouj@umi.ac.ma]3

Objectifs

Rappels

Rappel des objectifs généraux

Appliquer les outils mathématiques nécessaires à la résolution de certains problèmes liés à la rentabilité des investissements, choix du meilleur projet : VAN, TRI, etc. Analyser certains résultats : marges, délais, afffectation des moyens, coûts etc. Faire des synthèses sur la gestion des projets

Rappel des objectifs spéciifiques

Calculer : VAN, TRI, IP etc. Planiifier les moyens prévisionnels (matériels, humains, ifinanciers etc.) Calculer la durée de la rentabilité d'un projet ; Analyser les diffférentes marges ifinancières ; Faire des synthèses sur le rendement des investissements ; Faire des synthèses sur le choix des projets etc.

Copyleft Sellam Maghnouj [s.maghnouj@umi.ac.ma]5

Introduction

Dans cette section, nous allons analyser les diffférentes méthodes utilisées pour décider si

un projet est rentable ou non. Sur la base d'un investissement initial et les cash-lflow

générés durant la durée de vie du projet concerné. Cette décision se base sur la

comparaison des diffférents projets proposés par le client ou par l'entreprise elle-même. A ce

sujet, on distingue généralement deux méthodes. La première méthode est dite statique. La

seconde est considérée comme dynamique.

Plan du cours

Copyleft Sellam Maghnouj [s.maghnouj@umi.ac.ma]7

I - Les méthodes statiquesI

Notion de cash lflow9

Taux de rendement comptable (TRC)13

La méthode basée sur le délai de récupération15 Les méthodes statiques sont simples. Elles se basent sur deux critères à savoir le taux de rendement comptable (TRC) ou le délai de récupération "Pay-back" du capital investi.

A. Notion de cash lflow

Le cash-lflow permet d'évaluer un projet ou de comparer plusieurs projets. L'actualisation des diffférents cash-lflow est la méthode la plus utilisée pour avoir une évaluation dans le temps en tenant compte de l'investissement initial et le taux

d'intérêt ifixé par le marché pour calculer la valeur actuelle des cash-lflow

prévisionnels.

1. Qu'est-ce-qu'un cash lflow ?

Déifinition

Le cash-lflow est le bénéifice net généré par un investissement initial. Il varie d'une

année à une autre, en fonction de l'activité de l'entreprise. Il résulte de la diffférence

entre le chifffre d'afffaires annuel réalisé et les diffférentes charges à l'exception des

amortissements qui sont considérés comme une ressource pour l'entreprise qui permettent de renouveler les investissements.

2. Comment calculer le cash lflow ?

Méthode

Chifffre d'afffaires

- Charges variables - Charges ifixes décaissées (hors amortissements) - Amortissements

Copyleft Sellam Maghnouj [s.maghnouj@umi.ac.ma]9

= Résultat avant impôts - Impôt sur les sociétés = Résultat après impôts (Résultat net) + Amortissements = Cash-lflow

3. Calcul des cash lflow

Exemple

DésignationAn 1An 2An 3An 4An 5

Chiffre d'Affaires31500000,0039375000,0047250000,0055125000,0063000000,00 Autres charges externes2100000,002505000,002910000,003315000,003720000,00 Charges du personnel1368000,001436400,001508220,001583631,001662813,00 Frais financiers350000,00350000,00291667,00233333,00175000,00

Impôts et Taxes0,000,000,000,000,00

Total des charges

Résultat avant l'impôt

Impôts sur les résultats

Résultat net

Cash flow

Calculer les cash-lflows prévisionnels à générer chaque année en tenant compte des données du tableau suivant :

Texte légal : Impôt sur les sociétés

Selon la loi des ifinances de 2020, l'impôt sur les sociétés est calculé comme suit : Au taux progressif - Loi de ifinances 2020 ci-après :

Montant du bénéifice net en dirhamsTaux

Inférieur à 300 000 DH10 %

De 300 000DH à 1000 000 DH20 %

Plus de 1000 000 DH31 %

Texte légal

Un taux de 37 % est ifixé pour les établissements de crédit et organismes assimilés, Bank Al Maghrib, la Caisse de Dépôt et de Gestion, les sociétés d'assurance et de réassurances.

Les méthodes statiques

Copyleft Sellam Maghnouj [s.maghnouj@umi.ac.ma]10

4. Solution de l'exemple d'application

Méthode

DésignationAn 1An 2An 3An 4An 5

Chiffre d'Affaires31500000,0039375000,0047250000,0055125000,0063000000,00 Autres charges externes2100000,002505000,002910000,003315000,003720000,00 Charges du personnel1368000,001436400,001508220,001583631,001662813,00 Frais financiers350000,00350000,00291667,00233333,00175000,00

Impôts et Taxes0,000,000,000,000,00

Total des charges31453731,0038677131,0045845618,0053017695,0060193544,00 Résultat avant l'impôt46269,00697869,001404382,002107305,002806456,00

Impôts sur les résultats653264,55870001,36

Résultat net46269,00697869,001404382,001454040,451936454,64 Cash flow682000,001333600,002040113,002089771,452572185,64

5. Remarque sur le cash lflow

Remarque

Le calcul des cash-lflows prévisionnels est la base principale de référence pour

évaluer la rentabilité ifinancière des diffférents projets. Celle-ci permettra de décider

en l'occurrence lequel des projets à proposer au maître d'ouvrage. En conséquence, les diffférentes méthodes se basent sur les cash-lflows. Le calcul de la rentabilité d'un projet ne peut se faire sans le recours aux données comptables et ifinancières prévisionnelles d'un projet ou plusieurs. Le choix des projets se base sur ces cash-lflows pour calculer le taux de la rentabilité comptable d'une part et la valeur actuelle nette d'autre part.

B. Taux de rendement comptable (TRC)

Dans ce point, nous allons déifinir le taux de rendement comptable, présenter sa formulation et un exemple pour décider en l'occurrence, le meilleur projet à entreprendre.

1. Qu'est-ce-qu'un taux de rendement comptable ?

Les méthodes statiques

Copyleft Sellam Maghnouj [s.maghnouj@umi.ac.ma]11

Déifinition

Le TRC prend en considération le rapport entre la moyenne des Bénéifices (cash- lflows) et le capital investi.

Formulation

TRC= ∑Bénéfices N

Investissement

2. Comment calculer le TRC ?

Exemple

Soient deux projets A et B.

Les données du projet A et du projet B :

La durée du projet est de 4 ans.

L'investissement initial est de 50 000 DH.

Les résultats nets (cash-lflows) du projet A et du projet B se présentent comme suit :

NiProjet AProjet B

0- 50 000- 50 000

110 00025 000

212 00025 000

330 00015 000

440 00015 000

Travail à faire :

1. Calculer le TRC pour les deux projets ?

2. Suivant ce critère, quel est le projet le plus rentable ?

3. Calcul du TRC et choix des projets

Méthode

1) Calcul du TRC

Le projet A

TRC = [ (10 000 + 12 000 + 30 000 + 40 000) / 4 ] / 50 000 = 46 %.

Le projet B

TRC = [ (25 000 + 25 000 + 15 000 + 15 000) / 4 ] / 50 000 = 40 %.

2) Choix du projet

Le projet le plus rentable est celui qui présente le taux de rendement le plus élevé c'est-à-dire le premier projet.

Les méthodes statiques

Copyleft Sellam Maghnouj [s.maghnouj@umi.ac.ma]12

Il résulte de l'analyse précédente que les méthodes statiques sont insuiÌifiÌisantes

pour prendre des décisions rationnelles en ce qui concerne le choix du meilleur projet à entreprendre. C. La méthode basée sur le délai de récupération Dans ce point nous allons présenter le temps nécessaire à l'amortissement du

capital. Il s'agit du délai de la récupération de l'investissement engagé pour réalisé

les bénéifices du projet. Cette méthode permet de comparer les diffférents projets sur cette base pour décider du meilleur projet à entreprendre.

1. Qu'est-ce-qu'un délai de récupération du capital ?

Déifinition

Cette méthode est généralement préférée à la méthode du taux de rendement comptable puisqu'elle permet de récupérer plus vite l'investissement décaissé.

2. Exemple de délai de récupération

Exemple

Soient deux projets A et B avec les données suivantes :

La durée du projet est de 4 ans.

L'investissement initial est de 50 000 DH.

Les résultats nets se présentent comme suit :

NiProjet AProjet B

0- 50 000- 50 000

120 00025 000

220 00025 000

330 00015 000

430 00015 000

Travail à faire

1) Calculer le délai de récupération du capital pour les deux projets ;

2) Suivant ce critère, quel est le meilleur projet ?

Les méthodes statiques

Copyleft Sellam Maghnouj [s.maghnouj@umi.ac.ma]13

3. Calcul du délai de récupération du capital

Méthode

Calcul du cumul des bénéifices générés pour chaque projet :

NiProjet ACumul de CF de

AProjet BCumul de CF de

B

0- 50 000

- 50 000

120 00020 00025 00025 000

220 00040 00025 00050 000

330 00070 00015 00065 000

430 000100 00015 00080 000

Date de Pay

back

2 ans et 6 mois

2 ans

4. Résultats provisoires de la comparaison des dates

Remarque

1) Le délai du projet B (2 ans) est plus rapide que celui du projet A (3 ans) ;

2) A titre provisoire, on peut considérer que le projet B est plus rentable.

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