[PDF] Géométrie cm Des droites qui se coupent

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Géométrie cm La géométrie exige rigueur et précision dans d......................................................................................................(f)......................................................................................................Une..................estforméeparunnombreinfinide.................................................Onnepeutdoncpasmesurerunedroite.Onreprésenteunpointparunecroix.Onlenommeaumoyend'unelettremajusculed'imprimerie.Un........................estunepartiededroitecompriseentredeuxpoints.Onnommeunsegmententrecrochets,sauflorsqu'onendonnelalongueur.Des................................................sontdesdroitesquise.........................Lepointoùellessecoupents'appellele"......................................................».Desdroitesquisecoupentenformantquatreanglesdroitssontdesdroitesperpendiculaires.Avantdetracerunefigureavecsesinstrumentsdegéométrie,ilestsouventutiledeladessiner"................................................».Onutilisealorsuncodage(unensembledesignes)pourindiquerlespropriétés(angledroit,côtéségaux...).Lecodageestprioritaire,mêmesilafigureparaîtinexacte.(d)......................................................................................................VocabulaireetCodeLeçon1......................................................................................................le vocabulaire utilisé.

Géométrie cm La géométrie exige rigueur et précision dans le vocabulaire utilisé. d......................................................................................................(f)......................................................................................................Une..................estforméeparunnombreinfinide.................................................Onnepeutdoncpasmesurerunedroite.Onreprésenteunpointparunecroix.Onlenommeaumoyend'unelettremajusculed'imprimerie.Un........................estunepartiededroitecompriseentredeuxpoints.Onnommeunsegmententrecrochets,sauflorsqu'onendonnelalongueur.Des................................................sontdesdroitesquise.........................Lepointoùellessecoupents'appellele"......................................................».Desdroitesquisecoupentenformantquatreanglesdroitssontdesdroitesperpendiculaires.Avantdetracerunefigureavecsesinstrumentsdegéométrie,ilestsouventutiledeladessiner"................................................».Onutilisealorsuncodage(unensembledesignes)pourindiquerlespropriétés(angledroit,côtéségaux...).Lecodageestprioritaire,mêmesilafigureparaîtinexacte.(d)......................................................................................................VocabulaireetCodeLeçon1......................................................................................................(d) et (f) sont sécantes. M est le point d'intersection. ABCD est un quadrilatère. AB = CD et BC = DAMAAB = 4 cm signifie que la mesure du segment [AB] est 4 cm. BACELes points A,C et E sont alignés sur la droite (d). droite points alignés segment droites sécantes coupent point d'intersection à main levée

Géométrie cm LesDroitesperpendiculairesLeçon2Deuxdroitessont...................................................siellessecoupent......................................................................................................Pourvérifier,onutilise...................................................(d)(f)(b)(c)............................................................................................................................................................Siunedroiteestperpendiculaireàplusieursdroites,alorscelles-cisont...................................................(d)(f)(g)......................................................................................................................................................✎Pourtracerunedroiteperpendiculaireàuneautreonutiliseune...................................................(d)(d)((f), (g) et (h) sont perpendiculaires à (d). Donc (f), (g) et (h) sont parallèles entre elles. parallèles entre elles. (d) et (f) ne sont pas perpendiculaires(b) et (c) sont perpendiculairesperpendiculaires en formant un angle droit une équerre une équerre

Géométrie cm LesDroitesperpendiculairesLeçon2Deuxdroitessont...................................................siellessecoupent......................................................................................................Pourvérifier,onutilise...................................................(d)(f)(b)(c)............................................................................................................................................................Siunedroiteestperpendiculaireàplusieursdroites,alorscelles-cisont...................................................(d)(f)(g)......................................................................................................................................................✎Pourtracerunedroiteperpendiculaireàuneautreonutiliseune...................................................(d)(d)

Géométrie cm Desdroitessont.................................sileur.......................................................................................................................................Desdroitesparallèlessontperpendiculairesàunemêmedroite...............................................................................................................................................................................................................................................................................(f)(g)(h)(d)Pourvérifierquedeuxdroitessontparallèlesonpeututiliser2méthodes:(f)(g)3 cm (f)(g)Onmesurel'écartemententrelesdroites........................................................................................................................................................................................Onvérifiequ'ellessonttoutesdeux.......................................................................................................................................................................................Pourtracerdesdroitesparallèlesavecdeuxéquerres:(d)(d)(f)(d)1) On trace une droite 2) On place l'angle droit d'une équerre sur (d).3) On place l'angle droit d'une seconde équerre contre la première pour tracer la droite parallèle. (f).4) On peut prolonger la droite avec une règle.LesDroitesparallèlesLeçon3

Géométrie cm Desdroitessont.................................sileur.......................................................................................................................................Desdroitesparallèlessontperpendiculairesàunemêmedroite..........................................................................................................................................................(f)(g)(h)(d)Pourvérifierquedeuxdroitessontparallèlesonpeututiliser2méthodes:(f)(g)3 cm (f)(g)Onmesurel'écartemententrelesdroites........................................................................................................................................................................................Onvérifiequ'ellessonttoutesdeux.......................................................................................................................................................................................Pourtracerdesdroitesparallèlesavecdeuxéquerres:(d)(d)(f)(d)1) On trace une droite 2) On place l'angle droit d'une équerre sur (d).3) On place l'angle droit d'une seconde équerre contre la première pour tracer la droite parallèle. (f).4) On peut prolonger la droite avec une règle.parallèles est constant (elles ne se coupent jamais) écartement Les droites parallèles (f), (g) et (h) sont Perpendiculaires à la droite (d). On note (f) // (g) // (h) La distance doit être la même entre deux points différents au moins. perpendiculaires à une même droite avec une équerre. LesDroitesparallèlesLeçon3

Géométrie cm ..............................................d'unefigureestune...............quipartagecettefigureendeuxparties............................parpliage.........................................................................................................................................................................LasymétrieColorieledessinlorsqueladroiteestunaxedeEntoureledessinlorsqueladroiteestunaxedesymétrie.Tracel'axedesymétriedecesfigures:Leçon4

Géométrie cm ..............................................d'unefigureestune...............quipartagecettefigureendeuxparties............................parpliage.........................................................................................................................................................................LasymétrieL 'axe de symétriedroite aucun axe de symétrie plusieurs axes de symétrie ColorieledessinlorsqueladroiteestunaxedeEntoureledessinlorsqueladroiteestunaxedesymétrie.Tracel'axedesymétriedecesfigures:un axe de symétrie superposable Leçon4

Géométrie cm LespolygonesLeçon5Onappelle........................ladroitequi.....................................nonconsécutifs.Exemple:ACetBDsontlesdiagonalesduquadrilatèreABCD.Unpolygoneest......................................................................................................................................................................................................................côtés..........côtés.......côtés..........côtés..........côtésBACDColorielespolygonesenvert:Lenomdupolygoneestdéfinienfonctiondunombredecôtésqu'ilpossède.

Géométrie cm BACDLespolygonesLeçon5Onappelle........................ladroitequi.....................................nonconsécutifs.Exemple:ACetBDsontlesdiagonalesduquadrilatèreABCD.Unpolygoneest......................................................................................................................................................................................................................côtés..........côtés.......côtés..........côtés..........côtésColorielespolygonesenvert:Lenomdupolygoneestdéfinienfonctiondunombredecôtésqu'ilpossède.des segments de droitesune surface plane délimitée par triangle quadrilatèrepentagonehexagoneoctogone3 4 5 6 8 diagonale relie deux sommets

Géométrie cm QuadrilatèresparticuliersLeçon6 Unrectangleestun...........................................quiasescôtésconsécutifs............................................... Uncarréestun...........................................quiasescôtésconsécutifs...............................................et..................... ............................................................estunquadrilatèreparticulierquiadescôtés........................................................etdemêmelongueur(sesdiagonalessecoupent.................................)ABCD4anglesdroitsAB//CDetBC//ADAB=CDetBC=AD2diagonalesdemêmeslongueursquisecoupentenleurmilieu.4anglesdroitsEF//GHetFG//EHEF=FG=BC=AD2diagonalesdemêmeslongueursquisecoupentenleurmilieuetformeunangledroit.EFGHConstruisunrectangleLMNOdelongueur6cmetdelargeur3cm.Nommelesdiagonales.Les diagonales se nomment[]et[]

1

ConstruisunrectangleIJKLdecôtés

2

5cm.Nommelesdiagonales.

3 4 5 6 7 8 9 10

Les diagonales se nomment[]et[]

Géométrie cm QuadrilatèresparticuliersLeçon6 Unrectangleestun...........................................quiasescôtésconsécutifs............................................... Uncarréestun...........................................quiasescôtésconsécutifs...............................................et..................... ............................................................estunquadrilatèreparticulierquiadescôtés........................................................etdemêmelongueur(sesdiagonalessecoupent.................................)Un parallèlogramme opposés parallèles en leur milieu ABCD4anglesdroitsAB//CDetBC//ADAB=CDetBC=AD2diagonalesdemêmeslongueursquisecoupentenleurmilieu.4anglesdroitsEF//GHetFG//EHEF=FG=BC=AD2diagonalesdemêmeslongueursquisecoupentenleurmilieuetformeunangledroit.parallèlogramme perpendiculaires perpendiculaires égaux parallèlogramme EFGHConstruisunrectangleLMNOdelongueur6cmetdelargeur3cm.Nommelesdiagonales.Les diagonales se nomment[LN]et[OM]

1

ConstruisunrectangleIJKLdecôtés

2

5cm.Nommelesdiagonales.

3 4 5 6 7 8 9

LMNOIJL

10 11 12

Les diagonales se nomment[IK]et[JL]K

Géométrie cm Leçon7Le triangle......................................................................... ...........................................................Pasdeparticularité:ilatroiscôtés,troisanglesettroissommets.Lestriangles(1) ...........................................................c'estuntrianglequia ........................................................... ...........................................................c'estuntrianglequia .....................................et ..................................... ...........................................................c'estuntrianglequia .....................................et .....................................ABCDEFIGHComplèteletableau:TriangleAngledroitCôtésdemêmelongueurAngleségauxAucuneparticularitéNomABCDEFGHI

Géométrie cm Leçon7Le triangle......................................................................... ...........................................................Pasdeparticularité:ilatroiscôtés,troisanglesettroissommets.Lestriangles(1) ...........................................................c'estuntrianglequia ........................................................... ...........................................................c'estuntrianglequia .....................................et ..................................... ...........................................................c'estuntrianglequia .....................................et .....................................ABCDEFIGHComplèteletableau:TriangleAngledroitCôtésdemêmelongueurAngleségauxAucuneparticularitéNomAnon33-TriangleEquilatèralBnonnonnonouiTriangleQuelconqueCouinonnon-TriangleRectangleDnonnonnonouiTriangleQuelconqueEnon22-TriangleIsocèleFoui22-IsocèleréctangleGnonnonnonouiTriangleQuelconqueHnon22-TriangleIsocèleInon33-TriangleEquilatèralest un polygone à trois côtés. Un triangle quelconque Un triangle rectangle un angle droit Un triangle équilatérale trois angles égaux trois côtés égaux Un triangle isocèle deux angles égaux deux côtés égaux

Géométrie cm ✎ Construire une hauteur d'un triangle Lahauteurd'untriangleestune.....................qui...............................................................................etquiest...........................................................................àcesommet.On peut tracer ..... hauteurs dans un triangle. ✎ Construire un triangle Pourconstruireuntriangleavecdesmesuresprécises,ilfaututiliser.....................................Leçon8Lestriangles(2)ABCABCABC...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Lemothauteurpeutdésigner:-soitladroiteperpendiculaire(AH)-soitlesegment[AH]-soitlamesuredusegment[AH]

Géométrie cm ✎ Construire une hauteur d'un triangle Lahauteurd'untriangleestune.....................qui...............................................................................etquiest...........................................................................àcesommet.On peut tracer ..... hauteurs dans un triangle. ✎ Construire un triangle Pourconstruireuntriangleavecdesmesuresprécises,ilfaututiliser.....................................Leçon8Lestriangles(2)ABCABCABC...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Hauteur du triangle relative au sommet A Hauteur du triangle relative au sommet B Hauteur du triangle relative au sommet C compas droite passe par perpendiculaire au côté opposé des sommetsLemothauteurpeutdésigner:-soitladroiteperpendiculaire(AH)-soitlesegment[AH]-soitlamesuredusegment[AH]

Géométrie cm Pourtraceruncercleonutilise..................................................ducompascorrespondau..............................Leçon9Lecercle...........................estune..............................................Touslespointsd'uncerclesontsituésàlamême..................du...............dececercle.Cettedistances'appellele...................... ...........................estunsegmentpassantparlecentreetdontlesextrémitéssontdespointsducercle ...........................estunsegmentquireliedeuxpointsducercle.Laplusgrandecorded'uncercleest................................. ...................................estunefractionducercle

Géométrie cm Pourtraceruncercleonutilise..................................................ducompascorrespondau..............................Leçon9Lecercle...........................estune..............................................Touslespointsd'uncerclesontsituésàlamême..................du...............dececercle.Cettedistances'appellele...................... ...........................estunsegmentpassantparlecentreetdontlesextrémitéssontdespointsducercle ...........................estunsegmentquireliedeuxpointsducercle.Laplusgrandecorded'uncercleest................................. ...................................estunefractionducercleUn cercle Un arc de cercle une ligne courbe fermée distance centre rayon Le diamètre Une corde son diamètre un compas L'écartement une corde un diamètre un cercle un rayon un arc de cercle le centre rayon du cercle

Géométrie cm Leçon10Lessolidesdroits ...........................estune........................................................................................Cecubea......faces.......sommets.......arêtes.Il existe deux types de solides : Ceux qui ont des faces qui ne sont pas planes (le cylindre, le cône, la sphère) Ceux qui ont des faces sont des ........................... : les ........................... On appelle ..................... un solide qui a ....................................... et ........................ Quelques solides droits :

Géométrie cm Leçon10Lessolidesdroits ...........................estune........................................................................................Cecubea......faces.......sommets.......arêtes.Il existe deux types de solides : Ceux qui ont des faces qui ne sont pas planes (le cylindre, le cône, la sphère) Ceux qui ont des faces sont des ........................... : les ........................... On appelle ..................... un solide qui a ....................................... et ........................ Quelques solides droits : Un solide un sommet une figure géométrique en 3 dimensions une face une arête un cylindre une sphère polygones polyèdres un cône solide droit deux faces parallèles superposables le cube le pavé droit le prisme droit le cylindre

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