denombrabilite.pdf
14 mai 2005 Exercice 6 Montrer que N × N est dénombrable. ... L'application f : Q ?? Z × N f(x) = (p
Annexe A - Ensembles dénombrables
cas les ensembles finis ne sont pas dénombrables. Exemple A.12. L'ensemble Z des entiers relatifs est dénombrable car l'application ? : Z ? N.
Chapitre 4 : Ensembles finis et infinis 1 Ensembles finis
Pour montrer que R n'est pas dénombrable l'idée est de montrer que R est en bijection avec P(N) en utilisant le développement décimal des nombres réels. Ceci
TD no 1 : Ensembles relations et cardinalité
2. Rappeler pourquoi la classe d'équipotence de R ne contient pas N i.e. R n'est pas dénombrable. 4. 3. Montrer que {0
Colle semaine 1
17 sept. 2020 Montrer que Z/nZ est un corps si et seulement si n est premier. Cours 2. Montrer que R n'est pas dénombrable.
1 Tribus
telles que A est dénombrable ou Ac est dénombrable. 1. Montrer que C est une tribu. 2. Montrer que C et T sont égales. 3. Comparer T à la tribu borélienne.
Cardinaux chapitre 3 I Généralités
Montrer que R n'est pas dénombrable. Exercice III.2. Soit ? un ensemble. Soit (I?)??? une famille d'intervalles ouverts non vides de
1 Ensembles
Exercice 6 (Ensembles de nombres). 1. Montrer que pour k ? 1 Nk
Cardinalité des ensembles finis
Pour montrer que cet entier est définit de manière unique on prouve la l'ensemble des entiers relatifs Z est dénombrable par la bijection.
Probabilités sur un univers fini ou dénombrable
Démonstration En effet Z = N?(?N?) est la réunion de deux ensembles dénombrables. PROPOSITION 8.4 ? N2 est dénombrable. L'ensemble N2 est dénombrable.
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On montre le résultat par récurrence sur p ? N Si p = 0 alors n = 0 car L'ensemble Z des entiers relatifs est dénombrable car l'application ? : Z ?
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Un ensemble est donc dénombrable si et seulement si il est équipotent à ` ; un ensemble a la puissance du continu si et seulement si il est équipotent à \
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Pour montrer que R n'est pas dénombrable l'idée est de montrer que R est en bijection avec P(N) en utilisant le développement décimal des nombres réels
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Montrer que ? est réunion dénombrable d'intervalles ouverts deux à deux disjoints Exercice III 6 Soit f : R ?? R monotone et ?f l'ensemble des points de
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Exercice 4 : Montrer que l'ensemble des parties finies de N est dénombrable Solution: C'est une union dénombrable d'ensembles finis (réunion croissante des P({
Comment démontrer que l'ensemble Z est dénombrable ?
L'ensemble des entiers relatifs Z est dénombrable. Pour cela, on considère f:Z?N f : Z ? N telle que f(n)=2n f ( n ) = 2 n si n?0 n ? 0 et f(n)=?(2n+1) f ( n ) = ? ( 2 n + 1 ) si n<0 et on vérifie que f est une bijection de Z sur N.Est-ce que Z est dénombrable ?
On dit qu'un ensemble X est dénombrable s'il est fini ou s'il est en bijection avec N. Exemple : N ? {0}, 2N, Z sont dénombrables.Comment montrer que N'est dénombrable ?
L'ensemble N des entiers est bien sûr dénombrable. L'ensemble N × N, des couples (i,j) d'entiers est également dénombrable. Pour le montrer, il faut donner une suite x0, x1, x2, de couples distincts qui parcourent tout l'ensemble N × N. L'idée générale est de parcourir les couples (i,j) par tranche de somme i+j.- En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
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