Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles
Rappelons l'interprétation géométrique de la dérivée : si f est dérivable en x0 alors la courbe représentative de la fonction f admet une tangente au point
Résumé de cours et méthodes 1 Nombre dérivé - Fonction dérivée
On dit que f est dérivable sur R et que sa fonction dérivée est définie par f (x) = 2x. 2 Dérivées des fonctions usuelles : Fonction. Fonction dérivée pour tout
Dérivabilité
Le nombre dérivé f?(x0) est alors le coefficient directeur de la tangente à la courbe f au point M0. 2. Page 3. Cours de mathématiques. ECE1. 0 f.
Cours de mathématiques Chapitre 4 : Dérivabilité
22 nov. 2008 Cours de mathématiques ... I.C Dérivabilité et continuité . ... f est une fonction dérivable sur un intervalle I. La fonction dérivée de f ...
Cours de mathématiques - Exo7
Soit I un intervalle ouvert de R et f : I ? R une fonction. Soit x0 ? I. Définition 1 f est dérivable en x0 si le taux d'accroissement f (x)
DÉRIVABILITÉ
Définition (Dérivabilité en un point ou sur une partie de tangente) Soient Ensuite
Fonctions : limites continuité
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Continuité et dérivabilité dune fonction
7 nov. 2014 La fonction valeur absolue x ??
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au voisinage de ( ). f a ». Dérivabilité et continuité. On a le théorème fondamental suivant : Soit f une fonction définie sur un intervalle I et
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Ce tome débute par l'étude des nombres réels puis des suites. Les chapitres suivants sont consacrés aux fonctions : limite
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La notion de dérivée est une notion fondamentale en analyse Elle permet d'étudier les variations d'une fonction de construire des tangentes `a une courbe
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Dérivabilité sur un intervalle Opérations Dérivation d'une réciproque Extremum d'une fonction Théorème de Rolle Théorème des accroissements finis
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Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f Le mot « dérivé » vient du latin « derivare » qui signifiait « détourner un cours d'eau »
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La fonction ? { ? ? ? ? { ln(1 + ) si ? 0 sin si < 0 est dérivable en 0 et ?(0) = 1 Proposition 1 3 Dérivabilité sur un intervalle
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2- Etudier la dérivabilité de à droite et à gauche de ?1 3- est elle dérivable en ?1 Théorème : Soit une fonction définie sur un intervalle ouvert
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22 nov 2008 · Cours de mathématiques Terminale S1 I Chapitre 4 : Fonctions dérivables 3 I A Nombre dérivé fonction dérivée
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Soit I un intervalle ouvert de R et f : I ? R une fonction Soit x0 ? I Définition 1 f est dérivable en x0 si le taux d'accroissement f (x)
Comment déterminer la dérivabilité d'une fonction ?
On dit qu'une fonction est dérivable en �� = �� ? si ces limites existent. Si seule la limite à gauche ou à droite existe, alors on dit que la fonction est dérivable en �� = �� ? à gauche ou à droite respectivement.Comment justifier la dérivabilité d'une fonction ?
Parfois, la fonction est définie par prolongement par continuité en ce point. Pour justifier de la dérivabilité en ce point, on revient alors à la définition, en calculant le taux d'accroissement et en vérifiant s'il admet une limite, ou alors, si on connait, on applique le théorème de prolongement d'une dérivée.Quand la fonction est dérivable ?
"f est dérivable sur I" signifie que f est dérivable en tout élément x de I. La fonction dérivée de f sur I, notée f', est la fonction qui à tout x I fait correspondre f'(x). Lorsque f est dérivable en a, la courbe représentative de f admet au point A d'abscisse a, une tangente de coefficient directeur f'(a).- La dérivée, �� ? ( �� ) est positive lorsque la courbe est au-dessus de l'axe des �� , et est négative lorsque la courbe est sous l'axe des �� . Lorsque �� ? ] 1 ; 5 [ , on a �� ? ( �� ) > 0 , donc la pente de la courbe représentative de �� ( �� ) est positive.
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