Feuille dexercices 1 - Correction PDF

Épreuve de mathématiques CRPE 2018 groupe 2.

On modélise une canette classique par le cylindre de révolution représenté ci-contre. Le volume d'un tel cylindre s'obtient en multi- pliant l'aire de sa

PRISMES ET CYLINDRES I Définition a. Prisme droit

3. Calcule l'aire latérale d'un cylindre de révolution de hauteur 12 cm ayant pour base un disque de diamètre 6 cm.

Chapitre 5 : agrandissement réduction ; sections de solides

6 janv. 2011 Section. Si on coupe le cône par un plan parallèle à la base on obtient un cercle réduit. Volume. V = aire de la base × hauteur . 3. V =.

AIRE ET VOLUME

Calculer le volume d'un cylindre de révolution. Objectifs de ce chapitre : Calculer l'aire latérale et l'aire totale d'une pyramide.

Formules daires et de volumes (cours 3ème)

1 févr. 2019 p : périmètre de la base. Aire latérale p h. = ×. Cylindre de révolution. La formule est la même que pour le prisme droit. Comme la base.

Feuille dexercices 1 - Correction

perspective cavalière d'un prisme droit et d'un cylindre de révolution. Le cylindre est composé de deux disques et d'une surface latérale.

Marc Boullis

CHAPITRE 11 : Prismes droits et cylindre de révolution - Volumes . . . . 95 mathématiques qui seront vues plus tard (comme les suites) mais.

1. Cours à travailler ( se trouve sur les pages suivantes ) : o Chapitre

Les cylindres de révolution. 5. Aire d'un disque ( p.186 du cours ). 2. Exercice à effectuer avant le prochain cours de maths ( le corrigé se trouve à

Cours-pyramide-et-cône-de-révolution-_prof_.pdf

Une pyramide est un solide dont : - une face est un polygone : on l'appelle base. - les autres faces sont des triangles: on les appelle faces latérales.

(Chap 22 Cone de révolution)

Un cône de révolution est un solide engendré par un triangle rectangle En exercice on pourrait faire calculer l'aire de la surface latérale de ce cône ...

M NJ L Correction de la feuille d'exercices - Prismes et Cylindres

1 Reconnaître des solides

Parmi les solides suivants, quels sont ceux qui sont des cylindres de révolution ? Des prismes droits (précise alors

la nature des bases) ?

Explique tes réponses.

Cylindre de révolution. c.

Prisme droit à base

parallélogramme. e. f. g.h.i.

Prisme droit à base

pentagonale.

2 Reproduis les figures suivantes sur ton cahier puis complète-les pour obtenir des représentations en

perspective cavalière d'un prisme droit et d'un cylindre de révolution.

3 Décrire des solides

a.Observe les solides ci-dessus puis recopie et complète les phrases suivantes avec les mots : sommet, base, diamètre, arête, face latérale, surface latérale.

•Pour le prisme droit JKLNOM, KJL est une base, [LM] est une arête, KLMO est une face latérale et L est un sommet

•Le cylindre est composé de deux disques et d'une surface latérale. [CD] est un diamètre d'une base.

b.Pour le prisme droit RSTUWXYV, indique les arêtes de même longueur et décris la nature des faces.

RU = WV = XY = ST RW = UV = TY = SX RS = UT = VY = WX La base est un parallélogramme. et les surfaces latérales sont des rectangles. CD

4 Parmi les patrons suivants, lesquels sont des patrons de prismes droits ? De cylindres ?

Pour ceux qui ne le sont pas, explique pourquoi.

Non, car les bases ne sont pas dans le même sens.Non, il y a une surface latérale en trop.

OuiOui

5 Un prisme droit ayant pour base un triangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 4 cm et une hauteur de

2 cm. a.Donne la nature de chaque face du prisme puis dessine chacune d'elles en vraie grandeur. Il y a les deux bases triangulaires dont les dimensions sont indiqués dans l'énoncé

et les surfaces latérales qui sont des rectangles : deux ont pour mesures 4 cm par 2 cm, le troisième a pour

mesures 3 cm par 2 cm. b.Construis trois patrons non superposables de ce prisme.

Ces patrons ne sont pas en vraie grandeur.

c.Dessine trois représentations en perspective cavalière de ce prisme avec la face avant différente pour chacune.

d.Sur la première représentation, repasse d'une même couleur les arêtes latérales. e.Sur la deuxième représentation, repasse en rouge deux arêtes perpendiculaires. a. d.b. c. 3 cm 2 cm 4 cm 2 cm f. Sur la troisième représentation, colorie en vert deux faces parallèles.

6 Un cylindre de révolution de hauteur 7 cm a pour base un disque de rayon 2 cm.

a.À main levée, dessine deux représentations différentes de ce cylindre de révolution en perspective cavalière

puis inscris les longueurs données sur tes dessins.

Hauteur représentée plus

p etite que dans la réalité moins de 7 cm)

Base représentée en

taille réelle 2 cm

Hauteur réelle (7 cm)

Ellipse

représentant la base

Représentation en vraie

grandeur du rayon (2 cm)

Représentation du

rayon plus petite que dans la réalité (moins de 2 cm) b.Construis deux patrons non superposables de ce cylindre.

Il faut d'abord calculer la longueur du rectangle qui correspond au périmètre de la base, c'est-à-dire le périmètre

d'un cercle de rayon 2 cm : Pbase=2×rayon×π =2×2×π≈2×2×3,14≈12,6 cm arrondi au mm près

7 Pour chaque question, trace un prisme droit en perspective cavalière, décris précisément ses faces puis trace

un patron. (les figures sont réduites de 1/4)

a.Il a cinq faces dont une est un rectangle de 6 cm sur 4 cm et une autre est un triangle de côtés 3 cm, 4 cm et

5 cm.

2 faces sont des triangles, les 3 autres sont des rectangles.

12,6 cm

2 cm 7 cm

b.Il a six faces dont une est un parallélogramme de côtés 5 cm et 7 cm, et dont une autre est un carré de 5 cm

de côté. Les bases sont des parallélogrammes, 2 faces sont des carrés, et 2 faces sont des rectangles.

c.Il a huit faces dont six d'entre elles sont des rectangles de 3 cm sur 4 cm et un côté de la base mesure 3 cm.

Les 2 bases sont des hexagones, les faces latérales sont des rectangles.

8 QCM - Choisir les bonnes réponses. (Attention, il y a parfois plusieurs réponses possibles)

Quel(s) est (sont) le(s)

parallélépipède(s) rectangle(s) dessiné(s) en perspective cavalière ? 2

Le prisme droit suivant a...

7 sommets7 faces latérales21 arêtes 8 faces

Quel(s) est (sont) le(s)

patron(s) possible(s) de ce prisme droit ?

4Dans un prisme droit, une facelatérale est toujours un...carré parallélogramme trapèzerectangle

5Un prisme droit dont la base est un décagone a...30 arêtes12 faces 10 sommets10 arêtes latérales

Si un prisme droit a pour

hauteur 10 cm et pour base un hexagone régulier de côté

3 cm alors la longueur totale

de ses arêtes est...

13 cm 16 cm 66 cm

Il y 6 arêtes de

3cm pour les 2

bases et 6 arêtes latérales de 10 cm (10x6 + 2x6x3 =

96 cm)

Quel(s) est (sont) le(s)

patron(s) possible(s) d'un cylindre ?quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45

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1 Reconnaître des solides

Explique tes réponses.

Cylindre de révolution. c.

Prisme droit à base

Prisme droit à base

2 Reproduis les figures suivantes sur ton cahier puis complète-les pour obtenir des représentations en

3 Décrire des solides

4 Parmi les patrons suivants, lesquels sont des patrons de prismes droits ? De cylindres ?

Pour ceux qui ne le sont pas, explique pourquoi.

OuiOui

5 Un prisme droit ayant pour base un triangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 4 cm et une hauteur de

Ces patrons ne sont pas en vraie grandeur.

6 Un cylindre de révolution de hauteur 7 cm a pour base un disque de rayon 2 cm.

Hauteur représentée plus

Base représentée en

Hauteur réelle (7 cm)

Ellipse

Représentation en vraie

Représentation du

7 Pour chaque question, trace un prisme droit en perspective cavalière, décris précisément ses faces puis trace

2 faces sont des triangles, les 3 autres sont des rectangles.

12,6 cm

8 QCM - Choisir les bonnes réponses. (Attention, il y a parfois plusieurs réponses possibles)

Quel(s) est (sont) le(s)

Le prisme droit suivant a...

7 sommets7 faces latérales21 arêtes 8 faces

Quel(s) est (sont) le(s)

4Dans un prisme droit, une facelatérale est toujours un...carré parallélogramme trapèzerectangle

5Un prisme droit dont la base est un décagone a...30 arêtes12 faces 10 sommets10 arêtes latérales

Si un prisme droit a pour

3 cm alors la longueur totale

13 cm 16 cm 66 cm

Il y 6 arêtes de

3cm pour les 2

96 cm)

Quel(s) est (sont) le(s)