[PDF] Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire





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Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation

Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation. 1 Dérivation des fonctions élémentaires. Fonction. Df. Dérivée (uv) = u v + uv. Dérivée de l' ...



Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes

Tableaux des dérivées. Ce qui est affirmé sans preuve peut être Fonction dérivée f ' ... f = uv f ' = u' v + v' u u et v dérivables sur un intervalle I.



Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire

Formulaire : Dérivées et primitives usuelles. Fiche : Dérivées et primitives Dans chaque ligne f? est la dérivée de la fonction f sur l'intervalle I.



FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES

La fonction u × v est dérivable sur I et (uv) = u v + uv . Le tableau suivant donne les domaines de dérivabilité et les dérivées des fonctions usuelles ...



FONCTION DERIVÉE

I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : uv est dérivable sur I uv. ( )' = u'v +uv' ... Méthode : Dresser le tableau de variations d'une fonction.



Tableau dérivées usuelles

Tableau dérivées usuelles u.v u1.v ` u.v1 u v u1.v ´ u.v1 v2 f ? ?pxq “ f`?pxq?. ?1pxq.f1`?pxq? ... Tableau primitives usuelles.



Tableau des dérivées élémentaires Règles de dérivation

Tableau des dérivées élémentaires. Règles de dérivation. 1 Dérivées des fonctions usuelles et tangente. Fonction. Dérivée (uv) = u v + uv de l'inverse.



FONCTION DERIVÉE

I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 . Calculons le nombre dérivé de la fonction f en un nombre 



Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle

uv vu v v. ? Toujours avoir en tête que le but d'un calcul de dérivée est de EXERCICE 19.1 Calculer les fonctions dérivées des fonctions suivantes :.



Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation

Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation. 1 Dérivation des fonctions élémentaires. Fonction. Df. Dérivée (uv) = u v + uv. Dérivée de l' ...







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Tableau de dérivées I) Dérivées des fonctions usuelles ? Exemple 1 : Calculer la dérivée de la fonction ( ) = + +



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Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation 1 Dérivation des fonctions élémentaires Fonction Df Dérivée (uv) = u v + uv Dérivée de l' 



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Tableaux des dérivées Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve Euclide d'Alexandrie Dérivées des fonctions usuelles Notes Fonction f



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Voici un tableau récapitulatif des dérivées `a connaitre en 1?S Dans ce tableau k a et b sont des constantes n est un entier naturel u?v + uv?



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FONCTION DERIVÉE I Dérivées des fonctions usuelles Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 Calculons le nombre dérivé de la fonction 



[PDF] LA DÉRIVÉE

Soyez alertes car la fonction interne pourrait aussi être un produit un quotient ! 3 2 Dérivée en chaîne des fonctions usuelles Concrètement nous pouvons 



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u?v?uv? v2 6 (u(v(x))) Si c et n sont des constantes et a est une constante positive alors les dérivées par rapport à x sont

  • Quel est la dérivée de U V ?

    Le nombre dérivé au point x du produit u.v est égal à u(x) . v'(x) + u'(x) .

  • Comment dériver U * V * W ?

    Sa dérivée est toujours positive (ou nulle pour x = 0).

  • Quelle est la dérivée de 0 ?

    La dérivée, qu'est-ce-que c'est ? Quand on a une fonction f, on peut calculer une autre fonction que l'on note f ' (à prononcer f prime), et qu'on appelle la dérivée.
Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire

Faculte des Sciences et TechniquesUniversite Paul CezanneFormulaire : Derivees et primitives usuellesLyc´ee Blaise PascalTSI 1 ann´ee

Fiche : D

eriv´ees et primitives des fonctions usuelles

Dans tout le formulaire, les quantit´ees situ´ees au d´enominateur sont suppos´ees non nulles

D´eriv´ees des fonctions usuelles

Dans chaque ligne,f?est la d´eriv´ee de la fonctionfsur l"intervalleI. f(x) I f?(x)

λ(constante)

R 0 x R 1 xn(n?N?) R nxn-1 1x ]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -1x2

1xno`un?N, n?2

]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -nxn+1 ⎷x ]0,+∞[

12⎷

x lnx ]0,+∞[ 1x ex R ex sinx R cosx cosx R -sinx tanx i

2+kπ,π

2+kπh

, k?Z

1 + tan2x=1

cos2x

Op´erations et d´eriv´ees

(f+g)?=f?+g? (f◦g)?=g?×(f?◦g) (λf)?=λf?,λd´esignant une constante(un)?=nun-1u?(n?N, n?2) (fg)?=f?g+fg?"1un" =-nu? un+1(n?N, n?1) "1 g" =-g? g2 (eu)?=u?eu "f g" =f?g-fg? g2 (ln|u|)?=u? u

En particulier,siu >0 :?a?R,

(ua)?=αu?ua-1

Primitives des fonctions usuelles

Dans chaque ligne,Fest

une primitive defsur l"intervalleI. Ces primitives sont uniques `a une constante pr`es not´eeC. f(x) I F(x)

λ(constante)

R

λx+C

x R x22+C xn(n?N?) R xn+1n+ 1+C 1x ]-∞,0[ ou ]0,+∞[ ln|x|+C

1xno`un?N, n?2

]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -1(n-1)xn-1+C

1⎷x

]0,+∞[

2⎷

x+C lnx R?+ xlnx-x+C ex R ex+C sinx R -cosx+C cosx R sinx+C

1 + tan2x=1

cos2x i

2+kπ,π

2+kπh

, k?Z tanx+C

Op´erations et primitives

On suppose queuest une fonction d´erivable sur un intervalleI•Une primitive deu?unsurIestun+1 n+ 1(n?N?)

•Une primitive deu?

u2surIest-1 u.

•Une primitive deu?

unsurIest-1 (n-1)un-1.(n?N,n?2.

•Une primitive deu?

⎷usurIest 2⎷ u(En supposantu >0 surI.)

•Une primitive deu?

usurIest ln|u|.

•Une primitive deu?eusurIesteu.En particulier, siu >0 surIet sia?R\ {-1}, une primitive deu?uasurIest :

Z u ?ua=8<:1 a+ 1ua+1+Csia?R\ {-1} lnu+Csia=-1Module MA109 - Outils mathematiques 1 Annee 2010/2011quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39
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