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Dériver les fonctions suivantes. .......................................................................................................................................... 5
Résoudre une équation du second degré, discriminant. ..................................................................................................... 5
Traduire une augmentation ou une diminution par une fonction linéaire. .......................................................................... 5
Algorithme de seuil. ........................................................................................................................................................... 6
Fonctions linéaires et pourcentages. .................................................................................................................................. 6
Calculer une dérivée. ......................................................................................................................................................... 6
Fonctions linéaires et pourcentages. .................................................................................................................................. 7
Suite arithmétique, suite géométrique. .............................................................................................................................. 8
Calculer une dérivée. ......................................................................................................................................................... 8
Dériver un quotient. ......................................................................................................................................................... 10
Limites de suites. ............................................................................................................................................................. 10
Calculer des limites. ......................................................................................................................................................... 12
Dériver une fonction produit. ........................................................................................................................................... 12
Solutions. ......................................................................................................................................................................... 13
Simplification de racines carrées. ..................................................................................................................................... 14
Calculer des limites. ......................................................................................................................................................... 14
Simplification de racines carrées. ..................................................................................................................................... 16
Problème de seuil avec une suite. .................................................................................................................................... 16
Calculer une somme......................................................................................................................................................... 19
Problème de seuil avec une suite. .................................................................................................................................... 19
Problème de seuil avec une suite. .................................................................................................................................... 20
Calculer des limites. ......................................................................................................................................................... 20
Calculer une limite. .......................................................................................................................................................... 22
Faire un tableau de signe. ................................................................................................................................................ 22
Calculer une limite. .......................................................................................................................................................... 23
Dériver une fonction quotient. ......................................................................................................................................... 23
Simplifier des racines carrées ........................................................................................................................................... 25
Simplifications de radicaux, expression conjuguée. .......................................................................................................... 25
Simplifier une fraction avec radicaux. Simplifier des racines carrées. ................................................................................ 27
Dériver une fonction produit. ........................................................................................................................................... 27
2Dériver une fonction quotient. ......................................................................................................................................... 29
Calculer la limite de fonctions. ......................................................................................................................................... 31
Dériver une fonction inverse. ........................................................................................................................................... 31
Calculer la limite de fonctions. ......................................................................................................................................... 33
Algorithme, PYTHON. ....................................................................................................................................................... 33
Algorithme avec PYTHON ................................................................................................................................................. 37
Dérivation. ....................................................................................................................................................................... 37
Equation de la tangente : ................................................................................................................................................. 39
Dérivée des fonctions composées. ................................................................................................................................... 40
Dérivée des fonctions composées. ................................................................................................................................... 41
Dérivée des fonctions composées. ................................................................................................................................... 42
Tester une primitive. ........................................................................................................................................................ 43
Tester une primitive. ........................................................................................................................................................ 45
Tester une primitive. ........................................................................................................................................................ 45
Primitives de fonctions composées. ................................................................................................................................. 47
Primitives de fonctions composées. ................................................................................................................................. 47
Dériver une fonction. ....................................................................................................................................................... 49
Chercher une primitive. ................................................................................................................................................... 49
Chercher une primitive. ................................................................................................................................................... 51
Chercher une primitive. ................................................................................................................................................... 51
Calculer une somme......................................................................................................................................................... 55
Valeurs remarquables en trigonométrie. .......................................................................................................................... 57
Equation trigonométrique ................................................................................................................................................ 57
Trigonométrie, valeurs remarquables : ............................................................................................................................. 59
Résoudre une équation trigonométrique. ........................................................................................................................ 61
Trouver des primitives. .................................................................................................................................................... 61
Simplification avec des puissances. .................................................................................................................................. 63
Logarithmes Népériens, simplifications de formules. ........................................................................................................ 63
Logarithmes Népériens, simplifications de formules. ........................................................................................................ 64
Chercher une dérivée avec logarithme. ............................................................................................................................ 64
Dériver la fonction ln(u(x)) ............................................................................................................................................... 66
Résoudre une inéquation en utilisant la fonction logarithme. ........................................................................................... 66
Résoudre une équation en utilisant la fonction logarithme népérien. ............................................................................... 68
3Dériver une fonction logarithme. ..................................................................................................................................... 70
Résoudre une équation trigonométrique. ........................................................................................................................ 71
Vérifier une primitive. ...................................................................................................................................................... 71
Etudier une fonction logarithmique.................................................................................................................................. 73
Résoudre une équation avec la fonction exponentielle. ................................................................................................... 75
Résoudre des équations avec les fonctions logarithmes et exponentielles........................................................................ 75
Dériver une fonction. ....................................................................................................................................................... 75
Résoudre une équation en utilisant la fonction logarithme népérien. Changement de variables....................................... 77
Dériver une fonction. ....................................................................................................................................................... 77
Equations avec la fonction exponentielle. ........................................................................................................................ 79
Dériver une fonction. ....................................................................................................................................................... 79
Résoudre une inéquation avec la fonction exponentielle. ................................................................................................. 79
Le logarithme décimal, intensité sonore ........................................................................................................................... 81
Situation au 05/02/2020 .................................................................................................................................................. 82
Algorithme de dichotomie................................................................................................................................................ 83
Etudier une fonction logarithmique.................................................................................................................................. 83
Calculer une intégrale avec la calculatrice. ....................................................................................................................... 84
Calculer une intégrale. ..................................................................................................................................................... 84
Intégrale " vu au bac » ..................................................................................................................................................... 85
Calculer une intégrale. ..................................................................................................................................................... 85
Résoudre une équation avec la fonction logarithme népérien. ......................................................................................... 85
Intégrale tirée du bac blanc de 2014. ............................................................................................................................... 86
Primitive et intégrale........................................................................................................................................................ 87
Calculer une intégrale. ..................................................................................................................................................... 87
Résoudre une équation. ................................................................................................................................................... 88
Résoudre une équation différentielle du premier ordre. .................................................................................................. 88
Résoudre une équation différentielle du premier ordre avec second membre. ................................................................ 88
Dériver une fonction. ....................................................................................................................................................... 89
Résoudre une équation différentielle du premier ordre avec second membre. ................................................................ 89
Valeurs remarquables en trigonométrie. .......................................................................................................................... 89
Résoudre une équation différentielle. .............................................................................................................................. 90
Résoudre une inéquation en utilisant la fonction exponentielle. ...................................................................................... 90
4Résoudre une équation différentielle. .............................................................................................................................. 90
Dériver une fonction trigonométrique. ............................................................................................................................. 91
Résoudre une équation trigonométrique. ........................................................................................................................ 92
Résoudre une équation trigonométrique. ........................................................................................................................ 92
Calculer un module. ......................................................................................................................................................... 92
Nombres complexes, différentes formes. ......................................................................................................................... 93
Dériver une fonction. ....................................................................................................................................................... 93
Nombres complexes, différentes formes. ......................................................................................................................... 94
Algorithme de seuil. ......................................................................................................................................................... 95
Suites et complexes ......................................................................................................................................................... 95
Calculer une intégrale. ..................................................................................................................................................... 95
Calculer une intégrale. ..................................................................................................................................................... 96
Calculer avec une loi binomiale. ....................................................................................................................................... 96
Loi binomiale, rédaction. .................................................................................................................................................. 97
Utiliser une loi binomiale. ................................................................................................................................................ 97
Intervalle de fluctuation asymptotique a seuil de 95%. ..................................................................................................... 98
Intégrale. ......................................................................................................................................................................... 98
Loi uniforme sur un intervalle [a ;b] ................................................................................................................................. 98
Calculer avec une loi binomiale. ....................................................................................................................................... 99
Loi binomiale. .................................................................................................................................................................. 99
Loi uniforme .................................................................................................................................................................... 99
Loi exponentielle............................................................................................................................................................ 100
Calculer avec une loi exponentielle. ............................................................................................................................... 100
Calculer le paramètre de la loi exponentielle. ................................................................................................................. 100
Calculer avec une loi normale. ....................................................................................................................................... 101
Trouver un intervalle de confiance. ................................................................................................................................ 101
5Warm up, Terminales STI2D
Dériver les fonctions suivantes.
Dériver les fonctions suivantes :
Résoudre une équation du second degré, discriminant.Résoudre les équations suivantes :
Solutions :
Traduire une augmentation ou une diminution par une fonction linéaire.Traduire par une fonction linéaire :
Une augmentation de 10%
Une diminution de 10%
Une augmentation de 50%
Une diminution de 5%
6Solutions
a=1 b=-5 et c=4Algorithme de seuil.
Lire (h)
Tant que ݄ͳǡʹͷ
Fin tant que
Afficher ݊
Initialisation
Fonctions linéaires et pourcentages.
Traduire ces deux fonctions linéaires par une augmentation ou une diminution et donner le pourcentage correspondant.
Calculer une dérivée.
Solutions :
Initialisation
݊ 0 1 2 3 4 5 6 7
݄ 2,5 2,25 2,025 1,8225 1,64 1,48 1,33 1,20
7 On considère la suite définie par ൜ܷାଵൌെܷPour ݅allant de 1 à ݊ faire
Fin du pour
Afficher ܷ
Initialisation
݅ 1
Fonctions linéaires et pourcentages.
Traduire par une fonction linéaire une augmentation de 8%. Une diminution de 4%Solutions :
Initialisation
݊ 5 5 5 5 5 5
݅ 1 2 3 4 5
8Suite arithmétique, suite géométrique.
Traduire par une suite géométrique ܸ
années). On donne ܸൌʹͲͲ. Ecrire la formule de récurrence et la formule explicite. Calculer ܸ
Pour ݅allant de 1 à ݊ faire
Fin du pour
Calculer une dérivée.
9Solutions.
ǯst géométrique.
Solutions.
10Dériver un quotient.
Limites de suites.
Donner la limite des suites :
Idée : utiliser la calculatrice pour calculer les suites avec des valeurs de ݊ importantes (1 000, 10 0000, 100 000)
11Solutions
12Calculer des limites.
Dériver une fonction produit.
13Solutions.
Ecrire ܸ en fonction de ݊. En déduire ܷ 14Simplification de racines carrées.
Simplifier les racines carrées suivantes :
Calculer des limites.
15Solutions :
16Simplification de racines carrées.
Simplifier le calcul suivant.
Problème de seuil avec une suite.
17 18Solutions.
On choisit ൌͷ
19Calculer une somme.
Calculer σݑୀ avec ݑ suite géométrique de raison 4 et de premier terme 2
Problème de seuil avec une suite.
20Problème de seuil avec une suite.
Calculer des limites.
21Solutions :
22Calculer une limite.
Faire un tableau de signe.
23Solutions :
Tableau de signes du produit :
Calculer une limite.
Dériver une fonction quotient.
Formule : ቀ
24Solutions :
25Simplifier des racines carrées
Simplifications de radicaux, expression conjuguée.Simplifier les fractions suivantes :
26Solutions :
27Simplifier une fraction avec radicaux. Simplifier des racines carrées.
Simplifier les expressions :
Dériver une fonction produit.
28Solutions :
29Simplifier
Dériver une fonction quotient.
30Solutions :
31Calculer la limite de fonctions.
Calculer les limites suivantes et indiquer si les courbes ont des asymptotes.Dériver une fonction inverse.
32Solutions.
33Calculer la limite de fonctions.
Algorithme, PYTHON.
On considère la fonction définie en Python : 10) ? 34Solutions.
ݔ -2
35Dériver et dresser le tableau de variation de la fonction
Solutions :
La fonction est définie sur Թ
Etude du signe :
La fonction f est donc croissante.
Limites :
Tableau de variations :
3637
Algorithme avec PYTHON
Dérivation.
ଷ௫ାଵ Calculer sa fonction dérivée et donner son ensemble de définition.
38Solution :
39Equation de la tangente :
Solutions.
40Dérivée des fonctions composées.
En utilisant les formules :
Dériver les fonctions suivantes :
de la fonction f. 41Solutions :
Dérivée des fonctions composées.
En utilisant les formules :
Dériver les fonctions suivantes :
Solutions :
42Dérivée des fonctions composées.
En utilisant les formules :
Dériver les fonctions suivantes :
43Tester une primitive.
44Solutions :
Dériver les fonctions suivantes :
45Tester une primitive.
Démontrer que la fonction ݃ est une primitive de ݂.Tester une primitive.
Démontrer que la fonction ݃ est une primitive de ݂. 46Solutions :
47Primitives de fonctions composées.
En utilisant les formules suivantes : La primitive de ࢛ᇱ ࢛ La primitive de ࢛Ԣൈ࢛ est ࢛;Chercher les primitives des fonctions suivantes :
Primitives de fonctions composées.
En utilisant les formules suivantes : La primitive de ࢛ᇱ ࢛ La primitive de ࢛Ԣൈ࢛ est ࢛;Chercher les primitives des fonctions suivantes :
48Primitives :
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