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5 1 LES VARIABLES QUALITATIVES A ECHELLE ORDINALE 5 1 1 EXEMPLE 5 1 La variable étant qualitative les données recueillies ne sont pas des quantités
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A) Une variable qualitative nominale prend ses valeurs dans un sous-ensemble fini de l'ensemble des entiers naturels choisi arbitrairement
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18 oct 2021 · C'est le cas pour une variable ordinale ou pour une nominale associée à un (pré)ordre (cf préordre) L'intérêt de transformations tq (5)(a) ou
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Il s'agit vraiment d'une variable quantitative continue car de Les variables qualitatives nominales sont toutes les variables qualitatives qui ne
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thode des données à la fois qualitatives nominales (situation de famille sexe caté- Cas d'une variable qualitative nominale
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Variable qualitative • variable dont les modalités ne sont pas numériques • qualitative ordinale : si les modalités sont ordonnées • qualitative nominale
U A N T I T A T I V E N A L Y S I S H E A T H E E T
Sample:A subset of the population that is selected for analysis Random sampling:Every possible sample of a certain size has the same chance of being selected Types of variable: Qualitative - the information is non-numeric Quantitative - the information is numeric Variable Measurement Quantitative variables:
Analyses of Qualitative Variables - University of Nebraska
Analyses of Qualitative Variables There are several kinds of analyses involving qualitative variables that I want to review today to help get ready for the various regression models we’ll cover the next few weeks Univariate Analyses of Binary & Multiple Category Variables
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Il existe des méthodes économétriques appropriées à ce type de données dont la plus connue est fondée sur la loi de Poisson Définition La variable qualitative est une Variable qui ne peut être numériquement mesurée que par une échelle nominale ou une échelle ordinale
What is the difference between qualitative and nominal variables?
Qualitative variables, which are the nominal Scale of Measurement, have different values to represent different categories or kinds. Qualitative/nominal variables name or label different categories of objects. Something is either an apple or an orange, halfway between an apple and an orange doesn’t mean anything.
What is a quantitative variable?
Anything that you can measure with a number and finding a mean makes sense is a quantitative variable. If a decimal makes sense, then the variable is quantitative. Quantitative variables are usually continuous. The data are the weights of backpacks with books in them. You sample the same five students.
What are the two types of qualitative variables?
Within the qualitative variables we can find two types: nominal and ordinal. The first type refers to those variables that do not have an order criterion, while the second type obeys the variables that follow a pattern of order or belong to a scale of value.
What are some examples of nominal variables?
Some of the most common examples of nominal variables include phone, gender, name, etc. Nominal variables can be explained as those responses which are accumulated, to be subjected to various kinds of statistical analysis. Being the most commonly used variables for gaining insight, these variables are generally considered in an average format.
L1 - MODULE2OU3
STATISTIQUESDESCRIPTIVES
Julie Scholler - Bureau B246
octobre 2018I. Introduction généraleDéfinition
La statistique
ensemble de méthodes permettant d"analyser/traiter les données issues d"un ensemble d"observations utilise les mathématiques et l"informatiqueI. Introduction générale
Historique
Trois phases
De l"antiquité à la fin du 19esiècle
technique de comptage d"une population •rudimentaireDe la fin du 19esiècle aux années 1960
émergence de la statistique mathématique
•école anglo-saxonne liée aux développements de probabilités et des mathématiquesÀ partir des années 1960
développement puis banalisation des outils informatiques •facilitation de la production de graphiques •statistique multidimensionnelle,machine learning, IAI. Introduction généraleDeux grandes sous-parties en statistique
Statistique descriptive (L1-S1)
Description des données étudiées
présentation commode et synthétique représentations graphiques résumés numériques Absence d"hypothèse probabiliste sur les donnéesStatistique inférentielle (L2 et L3) Induction de propriétés à la population entière à partir d"observations sur une sous-partie estimations et tests d"hypothèse modèles prédictifsFondée sur les probabilités
II. Vocabulaire
Population
ensemble concerné par une étude statistiqueIndividu tout élément de la population étudiéeÉchantillon sous-ensemble de la population toute entièreTaille de la population nombre d"individus dans la population souvent notéenII. VocabulaireVariable
caractéristique définie sur la population et observée sur la population ou un échantillon il existe différents types de variablesModalités d"une variable valeurs que peut prendre la variableII. Vocabulaire
Variable quantitative
variable dont les modalités sont numériques quantitative discrète : les modalités éventuelles sont finies quantitative continue : les modalités éventuelles ne sont pas finies ou très nombreusesVariable qualitative variable dont les modalités ne sont pas numériques qualitative ordinale : si les modalités sont ordonnées qualitative nominale : si les modalités ne peuvent pas être ordonnéesII. VocabulaireDonnées
ensemble des individus observés ensemble des variables considérées les valeurs de ces variables pour ces individusTableau de données en ligne : les individus en colonne : les variables à l"intérieur : les valeurs des variables pour les individusIII. Les données
Populationétudiants de L1 économie à Tours à la rentrée2018/2019
Individusun étudiant de L1 économie à Tours à la rentrée2018/2019
Variableschoix de module 3, mention au bac, année denaissance, note au premier QCM de Calcul et Logique
1, etc.
Taille de la population292
Nombre de variablesplus de 20III. Les données
Données brutes - extrait
Bac.SérieBac.MentionBac.AnnéeMod 3CL1PC1PC2
ESB2018Gestion11.5417
ESB2018ScPo9.0916
ESP2018Gestion3.5613
SP2018ScPo9.5616
ESP2017MCI4.0510
ESB2018Gestion16.01017
ESAB2017Droit13.51315
ESB2018ScPo13.0717
ESAB2018Gestion6.51219
SAB2016MCI15.01518
SB2018ScPo17.51617
BacTechnoB2016Géo8.519
ESAB2017Géo5.047
Étranger2016Droit20.01617
ESAB2017Droit13.51315
BacTechnoAB2016Droit3.5813
III. Les données
VariableTypeExemples
Sexequali. nom.F, M
Bac.Sériequali. nom.ES, S, Étranger, BacTechno, etc. Bac.Mentionquali. ord.TB, B, AB, P, non renseigné Bac.Annéequanti. discrète2018, 2017, 2016, 2015, etc. Module 3quali. nom.Gestion, ScPo, MCI, Géo, Droit CL1quanti. continue11.5, 9, 3.5, 9.5, 4, 16, 13.5, etc. PC1quanti. continue4, 9, 6, 10, 13, 7, 12, 15, 16, etc. PC2quanti. continue17, 16, 13, 16, 10, 17, 15, 17, etc.Boursierquali. nom.N, O
Bac.Lieuquali. nom.28, 37, 41, 18, AM, OM, etc.
Année.Naiss.quanti. discrète2000, 1999, 1998, etc. CSP.Chef.famillequali. nom.5-Employés, 3-Cadres et., etc. CSP.Autre.Parentquali. nom.6-Ouvriers, 8-Sans activités, etc. Situ.Année.Pcdtequali. nom.Lycée, UnivHorsIUT, BTS, etc. Nb.Inscriptionquanti. discrète1, 2, 3, etc.IV. Déroulement du coursObjectifs de l"enseignement
Savoir réaliser et comprendre les tableaux d-effectifs, de fréquences, de contingence, les graphiques courants et les données synthétiques utilisés pour résumer des données Développer l"esprit critique vis-à-vis des données numériquesContenu de l"enseignementStatistiques descriptives unidimensionnelles
tableaux synthétiques, graphiques, indicateurs de tendancecentrale, de dispersion, courbe de concentration, indice de Gini
•Statistiques descriptives bidimensionnelles tableaux de contingence, liens entre variables, variances expliquées et résiduelles, régression linéaire simpleIV. Déroulement du cours
Organisation
Pour tous :6 séances de cours magistraux de 2h
+ Examen terminal Pour les L1 Économie :4 séances de travaux dirigés de 2h + 2 QCM lors des séances 2 et 4Supports pédagogiques sur Celene polycopié de cours (complété au fur et à mesure) fascicule d"exercices (correction partielles au fur et à mesure) annales (attention le programme a changé)QCM d"entraînement en ligne
CHAPITRE1.
STATISTIQUES DESCRIPTIVES
UNIDIMENSIONNELLES
Julie Scholler - Bureau B246
Octobre-novembre 2018I. Les données
Données brutes - extrait
Bac.SérieBac.MentionBac.AnnéeMod 3CL1PC1PC2
ESB2018Gestion11.5417
ESB2018ScPo9.0916
ESP2018Gestion3.5613
SP2018ScPo9.5616
ESP2017MCI4.0510
ESB2018Gestion16.01017
ESAB2017Droit13.51315
ESB2018ScPo13.0717
ESAB2018Gestion6.51219
SAB2016MCI15.01518
SB2018ScPo17.51617
BacTechnoB2016Géo8.519
ESAB2017Géo5.047
Étranger2016Droit20.01617
ESAB2017Droit13.51315
BacTechnoAB2016Droit3.5813
I. Les données
Extrait des variables
VariableTypeExemples
Sexequali. nom.F, M
Bac.Sériequali. nom.ES, S, Étranger, BacTechno, etc. Bac.Mentionquali. ord.TB, B, AB, P, non renseigné Bac.Annéequanti. discrète2018, 2017, 2016, 2015, etc. Module 3quali. nom.Gestion, ScPo, MCI, Géo, Droit CL1quanti. continue11.5, 9, 3.5, 9.5, 4, 16, 13.5, etc. PC1quanti. continue4, 9, 6, 10, 13, 7, 12, 15, 16, etc. PC2quanti. continue17, 16, 13, 16, 10, 17, 15, 17, etc.Boursierquali. nom.N, O
Bac.Lieuquali. nom.28, 37, 41, 18, AM, OM, etc.
Année.Naiss.quanti. discrète2000, 1999, 1998, etc. CSP.Chef.famillequali. nom.5-Employés, 3-Cadres et., etc. CSP.Autre.Parentquali. nom.6-Ouvriers, 8-Sans activités, etc. Situ.Année.Pcdtequali. nom.Lycée, UnivHorsIUT, BTS, etc. Nb.Inscriptionquanti. discrète1, 2, 3, etc.I. Les donnéesListes des données des variables
SexeM, M, F, F, M, M, M, F, M, M, M, M, M, M, F, M,F, F, F, F, F, M, F, F, F, F, F, F, F, F, M, F, M, M,M, M, F, F, M, F, M, M, M, M, F, F, M, F, M, F,...
CL111.5, 9, 3.5, 9.5, 4, 16, 13.5, 13, 6.5, 15, 17.5, 8.5, 5,
20, 13.5, 3.5,11, 13.5, 13.5, 10.5, 15, 0, 5.5, 5.5, 7,
15, 12.5, 17.5, 17.5, 20, 17.5, 20, 20, 20, 11.5, 5, 8, 3,
6, 11.5, 17.5, 13.5, 4, 4,15, 13.5, 13.5, 8.5, 9, 1, 5,
2.5,...
Module 3Droit, Gestion, MCI, Gestion, Gestion, Gestion, MCI, Gestion, Droit, Droit, Gestion, Gestion, Geo, Droit, Gestion, Gestion, Droit, Gestion, Gestion, Gestion, Droit, Droit, Gestion, Gestion, Gestion, Gestion, ScPo,ScPo, Gestion, Gestion, Gestion, ScPo, MCI, ScPo,
Droit, ScPo, MCI, Gestion, MCI, Droit, Gestion, MCI, Gestion, Geo, Geo, Gestion, Geo, Gestion, Gestion,Gestion,...
II. Tableaux synthétiques
Tableaux synthétiques des effectifs
n: taille de la population M: nombre de modalités de la variable considérée mi:iemodalités de la variable, pourientre 1 etM ni: nombre d"individus prenant la modalitémipour cette variable, pourientre 1 etMRemarque
M? i=1n i=nVariableEffectif m 1n 1m 2n 2. ..m MnMII. Tableaux synthétiques
Variables qualitatives nominales
Module 3Effectif
Droit23
Géographie14
Gestion171
MCI24Sciences Po57Module 3Effectif
Gestion171
Sciences Po57
MCI24Droit23
Géographie14
À défaut d"ordre ou de groupement inhérent aux modalités, ordonner par effectif est un choix judicieux.II. Tableaux synthétiques
Tableaux synthétiques des fréquence
fi: fréquence de laiemodalité parmi les individus ou proportion d"individus ayant laiemodalitéRemarquefi=nin
etM? i=1f i=1VariableFréquences m 1f 1m 2f 2. ..m MfMII. Tableaux synthétiques
Module 3Fréquence
Gestion0.592Sciences Po0.197MCI0.083Droit0.080Géographie0.048Module 3Fréquence en%Gestion59.2Sciences Po19.7MCI8.3Droit8.0Géographie4.8
II. Tableaux synthétiques
Module 3EffectifFréquence en%Gestion17159.2Sciences Po5719.7MCI248.3Droit238.0Géographie144.8II. Tableaux synthétiques
Variable qualitative ordinale
Mention au bacEffectifFréquence
Très bien82.7%Bien299.9%Assez bien6923.6%Sans mention15753.8%Non renseigné299.9%II. Tableaux synthétiques
Variable quantitative discrète
Année d"obtention du bacEffectifFréquence
201818764.9%20175418.8%20163712.8%201562.1%201320.7%201110.3%200810.3%Année d"obtention du bac2018201720162015201320112008
Effectif18754376211
Fréquence en%64.918.812.82.10.70.30.3II. Tableaux synthétiquesVariable quantitative continue
Note de PC112345678...
Effectif27171018171923...
...91011121314151617181920 ...1611313103565632II. Tableaux synthétiques
Variable quantitative continue
Note de CL100.511.522.533.544.555.566.5...
Effectif351125441176761097...
...829103521011103288... ...1414.51515.51617.51820 ...131111616II. Tableaux synthétiquesTableau des effectifs regroupés en classes
b0Remarque
r? k=1? nk=nVariableEffectif [b0,b1[? n1[b1,b2[? n2. ..[br-1,br[? nrII. Tableaux synthétiques
Notes de CLEffectifs
[0,2[53 [2,4[26 [4,6[29 [6,8[26 [8,10[27 [10,12[33 [12,14[21 [14,16[16 [16,18[7 [18,20]7Notes de CLEffectifs [0,0.5[35 [0.5,2[18 [2,4[26 [4,6[29 [6,8[26 [8,10[27 [10,12[33 [12,14[21 [14,16[16 [16,20]14III. Représentations graphiquesTypes de graphiques
Histogrammes
pour variables quantitatives continuesDiagramme en bâtons pour les variables quantitatives discrètes pour les variables qualitatives ordinales pour les variables qualitatives nominalesIII. Représentations graphiques
Histogramme
Notes au premier QCM de Calcul et Logique 1
Effectifs
0510152001020304050III. Représentations graphiques
Principe de l"histogramme
lessurfacesdes rectangles sont proportionnelles aux effectifsdans les classesAmplitude d"une classeak=bk-bk-1Cas où les amplitudes des classes ne sont pas toutes
identiques •les hauteurs des rectangles ne peuvent plus être les effectifs des classes• densité d"effectif :dk=?nka k aire du rectangle :dk×ak=?nka k×ak=?nkIII. Représentations graphiques
Notes au premier QCM de Calcul et Logique 1
Densité d"effectifs
051015200.000.050.100.150.200.250.30III. Représentations graphiques
Notes au premier QCM de Calcul et Logique 1
Effectifs
0510152005101520253035
III. Représentations graphiques
Diagramme en bâtons
Principe
des bâtons de longueurs proportionnelles aux effectifs pas de notions de largeur donc pas de gros rectanglesRègles d"usages variables quantitatives discrètes respecter l"échelle variables qualitatives ordonnées respecter l"ordre •équidistance des modalités variables qualitatives non ordonnées s"il existe des regroupements, les respecter •équidistance des modalités •par défaut, ordonner selon les effectifs décroissantsIII. Représentations graphiques050100150200
20082009201020112012201320142015201620172018EffectifAnnée d"obtention du baccalauréat
III. Représentations graphiques
0510152025
01234567891011121314151617181920EffectifNotes au premier QCM de PrécalculusIII. Représentations graphiques
050100150
TBBABSansNon Rens.EffectifMention au baccalauréatIII. Représentations graphiques
050100150
GestionSciences Po.MCIDroitGéographieEffectifChoix du module 3III. Représentations graphiquesGéographieDroitMCISciences Po.Gestion
050100150
EffectifChoix du module 3
III. Représentations graphiques
8%4.8%59.2%
8.3%19.7%
GéographieDroitMCISciences Po.Gestion
050100150
EffectifChoix du module 3III. Représentations graphiquesDiagramme circulaire
Principe
l"angle et la surface des parts sont proportionnels aux effectifsÀ éviter s"il y a trop de modalités, c"est illisible s"il y en a peu, un tableau synthétique est plus précis en 3D, cela n"a pas de sensIII. Représentations graphiques
Diagramme circulaire - à éviter
Module3
Droit GeoGestion
MCI ScPoRépartition des choix de module 3III. Représentations graphiques05101520
abcde05101520 abcde05101520 abcdeIII. Représentations graphiques"The only worse design than a pie chart is several of them."Edward Tufte, The Visual Display of Quantitative Information,
Graphics Press, 1983, p. 178.
"There is no data that can be displayed in a pie chart thatcannot be displayed better in some other type of chart."John Wilder Tukey (1915-2000)III. Représentations graphiques
Autre graphique trompeur
CHAPITRE1. STATISTIQUES
DESCRIPTIVES UNIDIMENSIONNELLES
INDICATEURS SYNTHÉTIQUES
DE TENDANCE CENTRALE
Julie Scholler - Bureau B246
Novembre 2018.
Outils de résumé
tableaux synthétiques si beaucoup de modalités : peu lisible graphiques si bien choisi : très parlant •comparaison pas forcément très aisée• indicateurs synthétiques, principalement numériquesNotes CL1
051015200.000.020.040.060.080.100.12Notes CL2
051015200.000.050.100.15
Notes PC1
051015200.000.020.040.060.080.10Notes PC2
51015200.000.020.040.060.080.100.12.
050100150
201020132016EffectifAnnée d"obtention du bac
050100
199019952000EffectifAnnée de naissance
050100150200
12345EffectifNombre d"inscription en licence
0100200
12345Effectif...en licence d"économie
IV. Indicateurs de tendance centrale
Mode(s)Valeur/modalité la plus fréquente dans la distribution d"une variable20082009201020112012201320142015201620172018
050100150200
EffectifAnnée d"obtention du baccalauréat
GéographieDroitMCISciences Po.Gestion
050100150
EffectifChoix du module 3
Année d"obtention du bac : 2018•Module 3 : GestionIV. Indicateurs de tendance centraleNotes de PC2Effectif
]0,2]4 ]2,4]0 ]4,6]5 ]6,8]9 ]8,10]10 ]10,12]11 ]12,15]36 ]15,16]17 ]16,17]28 ]17,20]32Notes au QCM2 de Pré-Calculus051015200.000.050.100.15
IV. Indicateurs de tendance centrale
ModeVariable quantitative continue
on parle de classe modaleil s"agit de la classe ayant la plus grande densité d"effectifAttention - pour tout type de variable
non nécessairement uniqueIV. Indicateurs de tendance centraleMoyenne
Moyenne arithmétique
la valeurxtelle quex=1n n i=1x iIl s"agit de la valeur que devrait prendre l"ensemble des unitésquotesdbs_dbs27.pdfusesText_33[PDF] sujet caplp economie gestion
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