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Variable qualitative • variable dont les modalités ne sont pas numériques • qualitative ordinale : si les modalités sont ordonnées • qualitative nominale 



U A N T I T A T I V E N A L Y S I S H E A T H E E T

Sample:A subset of the population that is selected for analysis Random sampling:Every possible sample of a certain size has the same chance of being selected Types of variable: Qualitative - the information is non-numeric Quantitative - the information is numeric Variable Measurement Quantitative variables:



Analyses of Qualitative Variables - University of Nebraska

Analyses of Qualitative Variables There are several kinds of analyses involving qualitative variables that I want to review today to help get ready for the various regression models we’ll cover the next few weeks Univariate Analyses of Binary & Multiple Category Variables



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Il existe des méthodes économétriques appropriées à ce type de données dont la plus connue est fondée sur la loi de Poisson Définition La variable qualitative est une Variable qui ne peut être numériquement mesurée que par une échelle nominale ou une échelle ordinale

What is the difference between qualitative and nominal variables?

Qualitative variables, which are the nominal Scale of Measurement, have different values to represent different categories or kinds. Qualitative/nominal variables name or label different categories of objects. Something is either an apple or an orange, halfway between an apple and an orange doesn’t mean anything.

What is a quantitative variable?

Anything that you can measure with a number and finding a mean makes sense is a quantitative variable. If a decimal makes sense, then the variable is quantitative. Quantitative variables are usually continuous. The data are the weights of backpacks with books in them. You sample the same five students.

What are the two types of qualitative variables?

Within the qualitative variables we can find two types: nominal and ordinal. The first type refers to those variables that do not have an order criterion, while the second type obeys the variables that follow a pattern of order or belong to a scale of value.

What are some examples of nominal variables?

Some of the most common examples of nominal variables include phone, gender, name, etc. Nominal variables can be explained as those responses which are accumulated, to be subjected to various kinds of statistical analysis. Being the most commonly used variables for gaining insight, these variables are generally considered in an average format.

L1 - MODULE2OU3

STATISTIQUESDESCRIPTIVES

Julie Scholler - Bureau B246

octobre 2018I. Introduction générale

Définition

La statistique

ensemble de méthodes permettant d"analyser/traiter les données issues d"un ensemble d"observations utilise les mathématiques et l"informatique

I. Introduction générale

Historique

Trois phases

De l"antiquité à la fin du 19esiècle

technique de comptage d"une population •rudimentaire

De la fin du 19esiècle aux années 1960

émergence de la statistique mathématique

•école anglo-saxonne liée aux développements de probabilités et des mathématiques

À partir des années 1960

développement puis banalisation des outils informatiques •facilitation de la production de graphiques •statistique multidimensionnelle,machine learning, IAI. Introduction générale

Deux grandes sous-parties en statistique

Statistique descriptive (L1-S1)

Description des données étudiées

présentation commode et synthétique représentations graphiques résumés numériques Absence d"hypothèse probabiliste sur les donnéesStatistique inférentielle (L2 et L3) Induction de propriétés à la population entière à partir d"observations sur une sous-partie estimations et tests d"hypothèse modèles prédictifs

Fondée sur les probabilités

II. Vocabulaire

Population

ensemble concerné par une étude statistiqueIndividu tout élément de la population étudiéeÉchantillon sous-ensemble de la population toute entièreTaille de la population nombre d"individus dans la population souvent notéenII. Vocabulaire

Variable

caractéristique définie sur la population et observée sur la population ou un échantillon il existe différents types de variablesModalités d"une variable valeurs que peut prendre la variable

II. Vocabulaire

Variable quantitative

variable dont les modalités sont numériques quantitative discrète : les modalités éventuelles sont finies quantitative continue : les modalités éventuelles ne sont pas finies ou très nombreusesVariable qualitative variable dont les modalités ne sont pas numériques qualitative ordinale : si les modalités sont ordonnées qualitative nominale : si les modalités ne peuvent pas être ordonnéesII. Vocabulaire

Données

ensemble des individus observés ensemble des variables considérées les valeurs de ces variables pour ces individusTableau de données en ligne : les individus en colonne : les variables à l"intérieur : les valeurs des variables pour les individus

III. Les données

Populationétudiants de L1 économie à Tours à la rentrée

2018/2019

Individusun étudiant de L1 économie à Tours à la rentrée

2018/2019

Variableschoix de module 3, mention au bac, année denaissance, note au premier QCM de Calcul et Logique

1, etc.

Taille de la population292

Nombre de variablesplus de 20III. Les données

Données brutes - extrait

Bac.SérieBac.MentionBac.AnnéeMod 3CL1PC1PC2

ESB2018Gestion11.5417

ESB2018ScPo9.0916

ESP2018Gestion3.5613

SP2018ScPo9.5616

ESP2017MCI4.0510

ESB2018Gestion16.01017

ESAB2017Droit13.51315

ESB2018ScPo13.0717

ESAB2018Gestion6.51219

SAB2016MCI15.01518

SB2018ScPo17.51617

BacTechnoB2016Géo8.519

ESAB2017Géo5.047

Étranger2016Droit20.01617

ESAB2017Droit13.51315

BacTechnoAB2016Droit3.5813

III. Les données

VariableTypeExemples

Sexequali. nom.F, M

Bac.Sériequali. nom.ES, S, Étranger, BacTechno, etc. Bac.Mentionquali. ord.TB, B, AB, P, non renseigné Bac.Annéequanti. discrète2018, 2017, 2016, 2015, etc. Module 3quali. nom.Gestion, ScPo, MCI, Géo, Droit CL1quanti. continue11.5, 9, 3.5, 9.5, 4, 16, 13.5, etc. PC1quanti. continue4, 9, 6, 10, 13, 7, 12, 15, 16, etc. PC2quanti. continue17, 16, 13, 16, 10, 17, 15, 17, etc.

Boursierquali. nom.N, O

Bac.Lieuquali. nom.28, 37, 41, 18, AM, OM, etc.

Année.Naiss.quanti. discrète2000, 1999, 1998, etc. CSP.Chef.famillequali. nom.5-Employés, 3-Cadres et., etc. CSP.Autre.Parentquali. nom.6-Ouvriers, 8-Sans activités, etc. Situ.Année.Pcdtequali. nom.Lycée, UnivHorsIUT, BTS, etc. Nb.Inscriptionquanti. discrète1, 2, 3, etc.IV. Déroulement du cours

Objectifs de l"enseignement

Savoir réaliser et comprendre les tableaux d-effectifs, de fréquences, de contingence, les graphiques courants et les données synthétiques utilisés pour résumer des données Développer l"esprit critique vis-à-vis des données numériquesContenu de l"enseignement

Statistiques descriptives unidimensionnelles

tableaux synthétiques, graphiques, indicateurs de tendancecentrale, de dispersion, courbe de concentration, indice de Gini

•Statistiques descriptives bidimensionnelles tableaux de contingence, liens entre variables, variances expliquées et résiduelles, régression linéaire simple

IV. Déroulement du cours

Organisation

Pour tous :6 séances de cours magistraux de 2h

+ Examen terminal Pour les L1 Économie :4 séances de travaux dirigés de 2h + 2 QCM lors des séances 2 et 4Supports pédagogiques sur Celene polycopié de cours (complété au fur et à mesure) fascicule d"exercices (correction partielles au fur et à mesure) annales (attention le programme a changé)

QCM d"entraînement en ligne

CHAPITRE1.

STATISTIQUES DESCRIPTIVES

UNIDIMENSIONNELLES

Julie Scholler - Bureau B246

Octobre-novembre 2018I. Les données

Données brutes - extrait

Bac.SérieBac.MentionBac.AnnéeMod 3CL1PC1PC2

ESB2018Gestion11.5417

ESB2018ScPo9.0916

ESP2018Gestion3.5613

SP2018ScPo9.5616

ESP2017MCI4.0510

ESB2018Gestion16.01017

ESAB2017Droit13.51315

ESB2018ScPo13.0717

ESAB2018Gestion6.51219

SAB2016MCI15.01518

SB2018ScPo17.51617

BacTechnoB2016Géo8.519

ESAB2017Géo5.047

Étranger2016Droit20.01617

ESAB2017Droit13.51315

BacTechnoAB2016Droit3.5813

I. Les données

Extrait des variables

VariableTypeExemples

Sexequali. nom.F, M

Bac.Sériequali. nom.ES, S, Étranger, BacTechno, etc. Bac.Mentionquali. ord.TB, B, AB, P, non renseigné Bac.Annéequanti. discrète2018, 2017, 2016, 2015, etc. Module 3quali. nom.Gestion, ScPo, MCI, Géo, Droit CL1quanti. continue11.5, 9, 3.5, 9.5, 4, 16, 13.5, etc. PC1quanti. continue4, 9, 6, 10, 13, 7, 12, 15, 16, etc. PC2quanti. continue17, 16, 13, 16, 10, 17, 15, 17, etc.

Boursierquali. nom.N, O

Bac.Lieuquali. nom.28, 37, 41, 18, AM, OM, etc.

Année.Naiss.quanti. discrète2000, 1999, 1998, etc. CSP.Chef.famillequali. nom.5-Employés, 3-Cadres et., etc. CSP.Autre.Parentquali. nom.6-Ouvriers, 8-Sans activités, etc. Situ.Année.Pcdtequali. nom.Lycée, UnivHorsIUT, BTS, etc. Nb.Inscriptionquanti. discrète1, 2, 3, etc.I. Les données

Listes des données des variables

SexeM, M, F, F, M, M, M, F, M, M, M, M, M, M, F, M,

F, F, F, F, F, M, F, F, F, F, F, F, F, F, M, F, M, M,M, M, F, F, M, F, M, M, M, M, F, F, M, F, M, F,...

CL1

11.5, 9, 3.5, 9.5, 4, 16, 13.5, 13, 6.5, 15, 17.5, 8.5, 5,

20, 13.5, 3.5,11, 13.5, 13.5, 10.5, 15, 0, 5.5, 5.5, 7,

15, 12.5, 17.5, 17.5, 20, 17.5, 20, 20, 20, 11.5, 5, 8, 3,

6, 11.5, 17.5, 13.5, 4, 4,15, 13.5, 13.5, 8.5, 9, 1, 5,

2.5,...

Module 3Droit, Gestion, MCI, Gestion, Gestion, Gestion, MCI, Gestion, Droit, Droit, Gestion, Gestion, Geo, Droit, Gestion, Gestion, Droit, Gestion, Gestion, Gestion, Droit, Droit, Gestion, Gestion, Gestion, Gestion, ScPo,

ScPo, Gestion, Gestion, Gestion, ScPo, MCI, ScPo,

Droit, ScPo, MCI, Gestion, MCI, Droit, Gestion, MCI, Gestion, Geo, Geo, Gestion, Geo, Gestion, Gestion,

Gestion,...

II. Tableaux synthétiques

Tableaux synthétiques des effectifs

n: taille de la population M: nombre de modalités de la variable considérée mi:iemodalités de la variable, pourientre 1 etM ni: nombre d"individus prenant la modalitémipour cette variable, pourientre 1 etM

Remarque

M? i=1n i=nVariableEffectif m 1n 1m 2n 2. ..m Mn

MII. Tableaux synthétiques

Variables qualitatives nominales

Module 3Effectif

Droit23

Géographie14

Gestion171

MCI24

Sciences Po57Module 3Effectif

Gestion171

Sciences Po57

MCI24

Droit23

Géographie14

À défaut d"ordre ou de groupement inhérent aux modalités, ordonner par effectif est un choix judicieux.

II. Tableaux synthétiques

Tableaux synthétiques des fréquence

fi: fréquence de laiemodalité parmi les individus ou proportion d"individus ayant laiemodalité

Remarquefi=nin

etM? i=1f i=1VariableFréquences m 1f 1m 2f 2. ..m Mf

MII. Tableaux synthétiques

Module 3Fréquence

Gestion0.592Sciences Po0.197MCI0.083Droit0.080Géographie0.048Module 3Fréquence en%Gestion59.2Sciences Po19.7MCI8.3Droit8.0Géographie4.8

II. Tableaux synthétiques

Module 3EffectifFréquence en%Gestion17159.2Sciences Po5719.7MCI248.3Droit238.0Géographie144.8II. Tableaux synthétiques

Variable qualitative ordinale

Mention au bacEffectifFréquence

Très bien82.7%Bien299.9%Assez bien6923.6%Sans mention15753.8%Non renseigné299.9%

II. Tableaux synthétiques

Variable quantitative discrète

Année d"obtention du bacEffectifFréquence

201818764.9%20175418.8%20163712.8%201562.1%201320.7%201110.3%200810.3%Année d"obtention du bac2018201720162015201320112008

Effectif18754376211

Fréquence en%64.918.812.82.10.70.30.3II. Tableaux synthétiques

Variable quantitative continue

Note de PC112345678...

Effectif27171018171923...

...91011121314151617181920 ...1611313103565632

II. Tableaux synthétiques

Variable quantitative continue

Note de CL100.511.522.533.544.555.566.5...

Effectif351125441176761097...

...829103521011103288... ...1414.51515.51617.51820 ...131111616II. Tableaux synthétiques

Tableau des effectifs regroupés en classes

b0maxi?J1,MK(mi) [b0,b1[,[b1,b2[,...,[br-1,br]: les classes de modalité ?nk: nombre d"individus dont la modalité est dans lakeclasse

Remarque

r? k=1? nk=nVariableEffectif [b0,b1[? n1[b1,b2[? n2. ..[br-1,br[? nr

II. Tableaux synthétiques

Notes de CLEffectifs

[0,2[53 [2,4[26 [4,6[29 [6,8[26 [8,10[27 [10,12[33 [12,14[21 [14,16[16 [16,18[7 [18,20]7Notes de CLEffectifs [0,0.5[35 [0.5,2[18 [2,4[26 [4,6[29 [6,8[26 [8,10[27 [10,12[33 [12,14[21 [14,16[16 [16,20]14III. Représentations graphiques

Types de graphiques

Histogrammes

pour variables quantitatives continuesDiagramme en bâtons pour les variables quantitatives discrètes pour les variables qualitatives ordinales pour les variables qualitatives nominales

III. Représentations graphiques

Histogramme

Notes au premier QCM de Calcul et Logique 1

Effectifs

0510152001020304050III. Représentations graphiques

Principe de l"histogramme

lessurfacesdes rectangles sont proportionnelles aux effectifs

dans les classesAmplitude d"une classeak=bk-bk-1Cas où les amplitudes des classes ne sont pas toutes

identiques •les hauteurs des rectangles ne peuvent plus être les effectifs des classes• densité d"effectif :dk=?nka k aire du rectangle :dk×ak=?nka k×ak=?nk

III. Représentations graphiques

Notes au premier QCM de Calcul et Logique 1

Densité d"effectifs

051015200.000.050.100.150.200.250.30III. Représentations graphiques

Notes au premier QCM de Calcul et Logique 1

Effectifs

0510152005101520253035

III. Représentations graphiques

Diagramme en bâtons

Principe

des bâtons de longueurs proportionnelles aux effectifs pas de notions de largeur donc pas de gros rectanglesRègles d"usages variables quantitatives discrètes respecter l"échelle variables qualitatives ordonnées respecter l"ordre •équidistance des modalités variables qualitatives non ordonnées s"il existe des regroupements, les respecter •équidistance des modalités •par défaut, ordonner selon les effectifs décroissantsIII. Représentations graphiques

050100150200

20082009201020112012201320142015201620172018EffectifAnnée d"obtention du baccalauréat

III. Représentations graphiques

0510152025

01234567891011121314151617181920EffectifNotes au premier QCM de PrécalculusIII. Représentations graphiques

050100150

TBBABSansNon Rens.EffectifMention au baccalauréat

III. Représentations graphiques

050100150

GestionSciences Po.MCIDroitGéographieEffectifChoix du module 3III. Représentations graphiques

GéographieDroitMCISciences Po.Gestion

050100150

EffectifChoix du module 3

III. Représentations graphiques

8%

4.8%59.2%

8.3%19.7%

GéographieDroitMCISciences Po.Gestion

050100150

EffectifChoix du module 3III. Représentations graphiques

Diagramme circulaire

Principe

l"angle et la surface des parts sont proportionnels aux effectifsÀ éviter s"il y a trop de modalités, c"est illisible s"il y en a peu, un tableau synthétique est plus précis en 3D, cela n"a pas de sens

III. Représentations graphiques

Diagramme circulaire - à éviter

Module3

Droit Geo

Gestion

MCI ScPoRépartition des choix de module 3III. Représentations graphiques

05101520

abcde05101520 abcde05101520 abcde

III. Représentations graphiques"The only worse design than a pie chart is several of them."Edward Tufte, The Visual Display of Quantitative Information,

Graphics Press, 1983, p. 178.

"There is no data that can be displayed in a pie chart that

cannot be displayed better in some other type of chart."John Wilder Tukey (1915-2000)III. Représentations graphiques

Autre graphique trompeur

CHAPITRE1. STATISTIQUES

DESCRIPTIVES UNIDIMENSIONNELLES

INDICATEURS SYNTHÉTIQUES

DE TENDANCE CENTRALE

Julie Scholler - Bureau B246

Novembre 2018.

Outils de résumé

tableaux synthétiques si beaucoup de modalités : peu lisible graphiques si bien choisi : très parlant •comparaison pas forcément très aisée• indicateurs synthétiques, principalement numériques

Notes CL1

051015200.000.020.040.060.080.100.12Notes CL2

051015200.000.050.100.15

Notes PC1

051015200.000.020.040.060.080.10Notes PC2

51015200.000.020.040.060.080.100.12.

050100150

201020132016EffectifAnnée d"obtention du bac

050100

199019952000EffectifAnnée de naissance

050100150200

12345EffectifNombre d"inscription en licence

0100200

12345Effectif...en licence d"économie

IV. Indicateurs de tendance centrale

Mode(s)Valeur/modalité la plus fréquente dans la distribution d"une variable20082009201020112012201320142015201620172018

050100150200

EffectifAnnée d"obtention du baccalauréat

GéographieDroitMCISciences Po.Gestion

050100150

EffectifChoix du module 3

Année d"obtention du bac : 2018•Module 3 : GestionIV. Indicateurs de tendance centrale

Notes de PC2Effectif

]0,2]4 ]2,4]0 ]4,6]5 ]6,8]9 ]8,10]10 ]10,12]11 ]12,15]36 ]15,16]17 ]16,17]28 ]17,20]32Notes au QCM2 de Pré-Calculus

051015200.000.050.100.15

IV. Indicateurs de tendance centrale

Mode

Variable quantitative continue

on parle de classe modale

il s"agit de la classe ayant la plus grande densité d"effectifAttention - pour tout type de variable

non nécessairement uniqueIV. Indicateurs de tendance centrale

Moyenne

Moyenne arithmétique

la valeurxtelle quex=1n n i=1x iIl s"agit de la valeur que devrait prendre l"ensemble des unitésquotesdbs_dbs27.pdfusesText_33
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