Correction - Exos - puissances
Puissances – Feuille d'exercices - Correction. Exercice 1 Encadrer les nombres suivants entre deux puissances de 10 consécutives : 6. 5125000 5125 10.
Contrôle puissances (sujet A) CORRECTION Partie I sans
a) Ecrire sous la forme d'une puissance (il peut y avoir plusieurs possibilités mais Donner un encadrement entre deux puissances de 10 consécutives des ...
Chapitre 12 - Puissances
est une puissance du nombre a et se lit « a exposant n » ou « a puissance n ». Un encadrement de x par deux puissances consécutives de 10 est :.
4eme : Puissances de 10 ; écritures scientifiques Feuille02
Exercice1 : Écris chaque nombre sous la forme 10n (sur cette feuille) Exercice6 : Donne un encadrement par deux puissances de 10 consécutive (comme pour ...
Les puissances-cours
est une puissance du nombre a et se lit « a exposant n ». Un encadrement de x par deux puissances consécutives de 10 est : 10 n. <x <10 n+1.
Exercices - Fonction logarithme décimal - Terminale STHR
Encadrer N entre deux puissances de 10 consécutives. En déduire un encadrement de log (N) entre deux entiers consécutifs. b. Donner la valeur arrondie par excès
Puissances de 10 et ordre de grandeur
2 Écrire les grandeurs obtenues en écriture scientifique. 3 Donner leurs ordres de grandeur. EXERCICE 1.5 Les deux longueurs ci-dessous sont-elles du même ordre
LORDRE DE GRANDEUR DU RÉSULTAT DUN CALCUL
Prérequis : il faut maîtriser la notion de puissance de dix ainsi que les en encadrant le résultat numérique entre deux puissances de dix consécutives.
Exprime chaque grandeur ci-dessous en écriture scientifique
Donne un encadrement par deux puissances de 10 consécutives a. en nombre d'années de l'âge de la Terre qui est d'environ 4
Puissances
2 Donne un encadrement par deux puissances de 10 consécutives : a. en nombre d'années de l'âge de la Terre qui est d'environ 4
encadrer entre 2 puissances de 10 consécutives • nombre de
26 avr 2021 · Transmath nathan troisième chapitre 1 exercice 19 p 28 Encadrer par deux puissances de 10 Durée : 7:23Postée : 26 avr 2021
[PDF] Puissances - Canalblog
Remarque : Deux puissances de 10 sont consécutives si leurs exposants se suivent Exemple : Donner un encadrement et un ordre de grandeur de 7349 ×
[PDF] Exercice n°9 Exercice n°10 a b c Exercice n°11 = × 109 = 066
Encadrer chacun des nombres précédents par deux puissances de 10 d'exposants consécutifs a 104 ( = 10 000) < 4 007 501 7 × 104 ( = 40 075
[PDF] Correction - Exos - puissances
Puissances – Feuille d'exercices - Correction Exercice 1 5 2 2 2 2 2 2 Encadrer les nombres suivants entre deux puissances de 10 consécutives :
[PDF] DS puissances
c) Encadrer la longueur de l'équateur (40 075017 km) entre deux puissances de 10 d'exposants consécutifs: 104 < 40 075017 < 105
[PDF] Modèle mathématique - Pierre Lux
3 ) Donner un encadrement par deux puissances de 10 consécutives : a ) En nombre d'années de l'âge de la terre qui est d'environ 45 milliards d'années
encadrer deux puissance de 10 - forum de maths - 265276
Bonjour on me demande dans un devoir de maths d'encadrer par deux puissances de 10 consécutives a)47 X 10^-8 b) 732 X 10^-4 c) 481000
[PDF] Contrôle puissances (sujet A) CORRECTION
Donner un encadrement entre deux puissances de 10 consécutives des grandeurs suivantes : (Par exemple 400 est compris entre 102 et 103 qui sont deux
Comment donner un encadrement au dixième ?
On peut encadrer un nombre décimal de manière plus précise, par exemple au dixième près. Cela signifie que l'on va prendre le plus petit nombre avec un seul chiffre après la virgule (borne inférieure) et pour la borne supérieure, on ajoute un dixième (0,1). Exemple : Encadrement de 3,721 au dixième près.Comment calculer l'encadrement ?
Encadrer un nombre, c'est trouver une valeur inférieure et une valeur supérieure à ce nombre. Exemple 1 : Un encadrement de 14,254 par deux entiers est : 4 < 14,254 < 17. On dit que 14,254 est encadré par 4 et 17. Il existe une infinité d'encadrements de 14,254 par deux entiers.- Utiliser la notation scientifique pour obtenir un encadrement ou un ordre de grandeur du résultat d'un calcul. Exemple : 14 000 000 000 = 14 × 1 000 000 000 = 14 × 109. 0, 000 013 = 13 × 0, 000 001 = 13 × 10?6.
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Chapitre 12 : Puissances.
I - Puissances de nombres relatifs.
1 - Puissances d"exposants entiers positifs.
Définition : a désigne un nombre relatif et n un entier positif.· Pour
n 2, = a × a × ... × a (n facteurs) = a· Par convention,
= 1 avec a 0 est une puissance du nombre a et se lit " a exposant n » ou " a puissance n ».Exemples
: = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 ; = 7 × 7 × 7 = 147 ;Remarques
= 1 avec n 0 et = 0 avec n 1. se lit aussi " a au carré » et se lit " a au cube ».ATTENTION AU RÔLE DES PARENTHÈSES :
Pour prendre une puissance d"un nombre négatif, il faut mettre ce nombre entre parenthèses. Exemples : = (- 5) × (- 5) × (- 5) = - 125 ; = (- 6) × (- 6) = 36Il ne faut pas confondre et - :
= (- 4) × (- 4) = 16 et - = - (4 × 4) = - 16 ; donc -Propriétés :
· Une puissance d"un nombre positif est un nombre positif. · Une puissance d"exposant pair d"un nombre négatif est un nombre positif. · Une puissance d"exposant impair d"un nombre négatif est un nombre négatif.À savoir
: Il est utile de connaître les carrés des premiers nombres entiers.1² = 1 ; 2² = 4 ; 3² = 9 ; 4² = 16 ; 5² = 25 ; 6² = 36 ; 7² = 49 ; 8² = 64 ; 9² = 81 ;
10² = 100 ; 11² = 121 ; 12² = 144 ; 13² = 169 ; 14² = 196 ; 15² = 225.
2 - Puissances d"exposants entiers négatifs.
Définition : a désigne un nombre relatif non nul et n un entier positif non nul. désigne l"inverse de , c"est-à-dire =Exemples
Cas particulier
: Pour a 0, est l"inverse de a. Donc =L"inverse de
a peut donc se noter ou .Exemple
: est l"inverse de 3, donc =3 - Règles de calcul sur les puissances.
Propriétés : a et b désignent deux nombres relatifs et n et p deux nombres entiers relatifs.
même nombre, exposants différents nombres différents, même exposantExemples
× = a × a × a × a × a =
= a × b × a × b = ×4 - Ordre des calculs.
Dans une succession d"opérations, on effectue les calculs dans l"ordre suivant :· les calculs entre parenthèses ;
· les puissances ;
· les multiplications et les divisions ;
· les additions et les soustractions.
II - Cas particulier : les puissances de 10.
1 - Calcul d"une puissance de 10.
Propriétés : n désigne un nombre entier positif. = 10 × ... × 10 (n facteurs) = 100...00 (n zéros) et = 0,0...01 (n zéros, n chiffres après la virgule)Exemples
= 10 × 10 × 10 = 1 000 ; = 10 000 000 ; = = 0,01 ; = 0,000 01Remarques
: Un million se note et un milliard se note .2 - Produit par une puissance de 10.
Propriétés : n désigne un nombre entier strictement positif. Pour multiplier un nombre en écriture décimale :· par
, on décale la virgule de n rangs vers la droite,· par
, on décale la virgule de n rangs vers la gauche, en complétant éventuellement avec des zéros. Exemples : 25,1 × = 2 510 000 et 25,1 × = 0,000 2513 - Règles de calcul sur les puissances de 10.
Propriétés : n et p désignent deux nombres entiers relatifs.Exemples
Remarque
La somme et la différence de deux puissances de 10 ne sont pas des puissances de 10.Par exemple :
+ = 100 + 1 000 = 1 100.4 - Écriture scientifique.
Propriété : Un nombre décimal admet plusieurs écritures de la forme a × dans laquelle a
désigne un nombre décimal et n un entier relatif.Exemples
2 540 000 = 254 ×
= 25,4 × = 2,54 × = 0,254 ×0,001 38 = 138 ×
= 13,8 × = 1,38 × = 0,138 ×Définition
: L"écriture scientifique (ou notation scientifique) d"un nombre décimal est l"unique forme a × dans laquelle le nombre a possède un seul chiffre non nul avant la virgule.Exemples
L"écriture scientifique de 2 540 000 est 2,54 × L"écriture scientifique de 0,001 38 est 1,38 ×Exercice
: Donner l"écriture scientifique des nombres suivants :437,65 = 0,006 87 =
III - Utilisation de l"écriture scientifique.
1 - Calculer avec des nombres de la forme a × .
Pour calculer un produit ou un quotient de nombres de la forme a × , on regroupe les puissances de 10 d"une part, les autres nombres d"autre part.Exemple
: Calculer à la main et donner le résultat en écriture scientifique. = 3,75 × = 3,75 × . Pour calculer une somme ou une différence de nombres de la forme a × , on écrit chaque terme avec une même puissance de 10 et on factorise par cette puissance de 10.Exemple
: Calculer à la main et donner le résultat en écriture scientifique.3 ×
+ 5,2 × = 3 × + 0,52 × = (3 + 0,52) × = 3,52 × .OU : 3 ×
+ 5,2 × = 30 000 + 5 200 = 35 200 = 3,52 × .2 - Comparer deux nombres en écriture scientifique.
Pour comparer deux nombres en écriture scientifique, on écrit chaque nombre comme le produit d"une même puissance de 10 et d"un autre nombre, puis on compare ces deux autres nombres.Exemple
: Comparer 348 × et 4,5 × .348 ×
= 348 × × = 3,48 × .Or 3,48 < 4,5. Donc 348 ×
< 4,5 × .3 - Encadrement et ordre de grandeur.
Définitions : x désigne un nombre dont l"écriture scientifique est a × .· Un encadrement
de x par deux puissances consécutives de 10 est : < x < .· Un ordre de grandeur
de x est b × , avec b l"arrondi à l"unité de a.Remarque
: Deux puissances de 10 sont consécutives si leurs exposants se suivent.Exemple
: Donner un encadrement et un ordre de grandeur de 734,9 × . Pour cela, il suffit d"écrire ce nombre en écriture scientifique.734,9 ×
= 7,349 ×Un encadrement de 734,9 ×
est donc : < 734,9 × <L"arrondi à l"unité de 7,349 est : 7
Donc un ordre de grandeur de 734,9 ×
est : 7 ×quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39[PDF] section européenne histoire géo anglais sujet bac
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