4e Calcul littéral : Développer et réduire une expression
Méthode : Pour réduire une expression sans parenthèse on rassemble et on calcule : • les termes constants puis. • les termes en puis les termes en ²
RÉDUIRE LES EFFETS DE CONTENUS EN RÉSOLUTION DE
Résumé : En résolution de problèmes différentes études ont montré que le contenu d'un énoncé ne fait pas qu'habiller une certaine structure mathématique
FRACTIONS PUISSANCES
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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral. Énoncés. Exercice 1. Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2.
Seconde A Développement Exercice 1 Développer et réduire A
Exercice 2. Soit G = – 4(x – 1) + (3x – 1)(x +3) a) Calculer G pour x = – 4. b) Développer et réduire G c) Calculer G pour x = – 4 en utilisant le résultat
DEVELOPPEMENTS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Développer et réduire en utilisant les identités remarquables : A = (x + 3)2. B = (4 - 3x)2.
DEVELOPPEMENTS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. DEVELOPPEMENTS. I. La distributivité. Méthode : Développer et réduire si possible :.
3e Calcul littéral : Développement et réduction dune expression
Réduire une expression littérale c'est l'écrire sous la forme d'une somme algébrique avec le moins de termes possibles b) Méthode pour réduire une
3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations
Développer puis réduire les expressions suivantes : A = 3(2x – 4) + 5(3 – x). B = 2x(5 + 3x) – 4(x + 5). Exercice 3. Développer puis réduire les expressions
La logique est-elle une discipline des mathématiques ou fait-elle
logic belongs neither to ontology nor to mathematics. peut «réduire» la théorie des ensem ... ne veulent pas réduire la logique aux mathématiques.
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DÉVELOPPER ET RÉDUIRE EXERCICE NO 19 : Réduire une expression littérale Réduire les expressions littérales suivantes : A = 3x2 +3x ?2+4x2
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Définition : Réduire une expression littérale c'est regrouper les termes de même nature : les nombres ensemble les « » ensemble les « ² » ensemble etc
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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1 Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2
1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr DEVELOPPEMENTS I. La distributivité Méthode : Développer et réduire si possible : A = -(3 - 2x) B = 3(4 - 6x) C = -2x(5x + 7) D = 8x(x - 3) - (4 - 3x) A = 2x - 3 B = -18x + 12 C = -10x2 - 14x D = 8x2 - 24x - 4 + 3x = 8x2 - 21x - 4 Exercices conseillés En devoir p86 n°43, 44 p81 Act3 p88 n°69 p93 n°128 II. La double distributivité Méthode : Développer et réduire : A = (2x + 3)(3x - 4) B = -2(4x + 5)(x - 5) A = (2x + 3)(3x - 4) = 6x2 - 8x + 9x - 12 = 6x2 + x - 12 B = -2(4x + 5)(x - 5) = -2(4x2 - 20x + 5x - 25) = -8x2 + 30x + 50 Exercices conseillés En devoir p86 n°45, 46 p87 n°48, 49 p87 n°47 p93 n°129
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr III. Les identités remarquables 1) Formules (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b) 2 = a2 - 2ab + b2 (a + b)(a - b) = a2 - b2 Voir les photos d'identités remarquables : http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/expositions-deleves/photos-didentites-remarquables Méthode : Développer et réduire en utilisant les identités remarquables : A = (x + 3)2 B = (4 - 3x)2 C = (2x + 3)(2x - 3) A = (x + 3)2 = x2 + 6x + 9 (2ab = 2xxx3) B = (4 - 3x)2 = 16 - 24x + 9x2 (2ab = 2x4x3x) C = (2x + 3)(2x - 3) = 4x2 - 9 Exercices conseillés En devoir p84 n°2 à 16 p86 n°30 à 35 p87 n°51, 52, 54, 55, 56, 59, 60, 61 p88 n°70 p91 n°111 p87 n°53 p87 n°50, 57, 62 p97 n°1 2) Application à des développements plus complexes Méthode: Développer et réduire en utilisant les identités remarquables : A = (2x - 3)2 + (x + 5)(3 - x) B = (x - 3)(x + 3) - (4 - 3x)2 A = (2x - 3) 2 + (x + 5)(3 - x) = 4x2 - 12x + 9 + 3x - x2 + 15 - 5x = 3x2 - 14x + 24
3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr B = (x - 3)(x + 3) - (4 - 3x)2 = x2 - 9 - (16 - 24x + 9 x2) = x2 - 9 - 16 + 24x - 9 x2 = -8x2 + 24x - 25 Exercices conseillés En devoir p88 n°64, 65, 66 p93 n°134 p90 n°94 TICE p99 n°2 Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
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