Suites implicites
En déduire la monotonie de la suite (un) et sa limite lorsque n tend vers +?. Démonstration. Soit n ? N. • Par définition on a : f(un) = n.
Suites
19 jan. 2013 savoir étudier une suite récurrente ou une suite implicite en faisant ... un cas très fréquent est le cas de la définition par récurrence.
Suites
Définition : On appelle suite une fonction sur ? ou sur une partie de ? dans ? iii. de manière implicite : dans ce cas on parle de formule de ...
Chapitre 3. Pour en finir avec les suites récur- rentes & implicites.
2 à 10?5 près. 3 Suites implicites. Définition 1. Une suite implicite (xn) est une suite définie par une équation En qui dépend de n souvent de la forme.
Compléments sur les suites réelles
1.1 Définitions d'une suite réelle . . . . . . . . . . . . . 2 Savoir étudier une suite implicite (existence variations...). Anthony Mansuy.
Compléments sur les suites et les séries
1.2 Suites implicites. Définition 1.19 : Suite implicite. Une suite implicite est une suite définie par une équation. Soit fn une famille de fonctions
Chapitre I Les suites numériques
- Soit ?? est donné en fonction des ? termes précédents ; on parle de définition par récurrence. (ou implicite) d'ordre ?. Dans ce cas il est nécessaire de
Suites de réels : rappels et compléments
Définition 1. Une suite de réels est la Lorsqu'on a une suite implicite il s'agit de regarder si la manière dont on construit un donne bien un et.
Le modelage une technique pédagogique qui rend limplicite explicite
qui rend l'implicite explicite Comme l'illustre la définition présentée ci-haut le modelage ... Anticiper la suite du texte à partir de ce qui.
LIMITE DUNE SUITE
Définition (Suite réelle) On appelle suite (réelle) toute fonction u de de deux façons — soit explicitement soit implicitement par récurrence. Ceci ne.
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Une suite implicite est une suite (un) de réels dont on a prouvé l'existence mais dont on ne connait pas la valeur On dit alors qu'ils sont définis
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En déduire la monotonie de la suite (un) et sa limite lorsque n tend vers +? Démonstration Soit n ? N • Par définition on a : f(un) = n
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suite Définition Dans les problèmes où apparaissent des études de suites Une suite implicite (xn) est une suite définie par une certaine équation (En)
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19 jan 2013 · savoir étudier une suite récurrente ou une suite implicite en faisant calculs qu'une définition explicite mais c'est souvent la
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Pour une suite définie implicitement du type un 1= f un u0 étant donné avec f croissante il suffit de comparer les deux premiers termes et par
Suites implicites - Maths ECE
Suite implicite Les termes de la suite sont définis comme solutions d'une équation (dépendant de l'indice n ) que l'on ne cherche pas à expliciter
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Suites définies implicitement : Une suite implicite est une suite (un) dont chaque terme un est l'unique solution d'une certaine équation dépendant de n L'
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Définitions d'une suite Suite récurrente explicite implicite Suite croissante décroissante majorée minorée constante stationnaire Notion d'intervalles
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Lorsqu'on a une suite implicite il s'agit de regarder si la manière dont on construit un donne bien un et un seul réel appelé "un" Lorsqu'on a une suite
C'est quoi une suite implicite ?
Une suite implicite est une suite (un) de réels dont on a prouvé l'existence mais dont on ne connait pas la valeur. On dit alors qu'ils sont définis implicitement.Comment calculer la limite d'une suite implicite ?
La suite (un) est donc (strictement) croissante. Deux cas se présentent alors. Étant croissante, elle est convergente vers une limite finie l ? R. En passant à la limite dans l'égalité précédente, on obtient alors : l ln(l)=+?.- En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent.
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????? ?? ??? ???? ??????? ?? ?????? ?? ?? ?????(un)??????? ??????? ???? ?? ??????un?????? ???? ?? ???????
?? ? ???? ????n2N?un+1=3un2 +un?? ??????? ?? ????? ??? ?? ???? ??????? ??? ?? ?????(un)??????? ??????? ???? ?? ??????un?????? ?????
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8n2N;un=u0+nr
k=0k=n(n+ 1)28n2N;un=u0qn
?u p1qnp+11q??q6= 1 (np+ 1)up??q= 1??????? ? k=0qk=? ?1qn+11q??q6= 1 n+ 1??q= 18n2N; un+1=aun+b
?? ? ??????? ????? x??? ???x=ax+b??? ???? ?? ???????x=b1a? ??? ?????? ???????a6= 1?? ?? ? ???(vn)?? ????? ?????? ???8n2N; vn=unx?8n>1; vn=u1+u2++unn
8" >0;9N2N=8n>N;jun`j< "
jvn`j=????u1+u2++unn
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j(u1`) + (u2`) ++ (un`)jn 6 ju1`j+ju2`j++juN1`j+juN`j++jun`jn ju1`j++juN1`jn +juN`j++jun`jn 6 ju1`j++juN1`jn +"++"n ju1`j++juN1`jn +nN+ 1n9N02N=8n>N0;ju1`j++juN1`jn
6" ???? ???? ????n>max(N;N0)? ?? ? ? jvn`j6"+nN+ 1n "62" ?????? ???? ????? ?????? ??" >0? ?? ?????? ?? ???? ? ?????? ?????? ?? ? ?jvn`j62"?8n2N; un+2=un+1+un
() :x ??????? (un)?????? ??? ??u0= 1;u1= 0;8n2N;un+2= 5un+16un
?? ? ???? ?9;2R=8n2N; un=2n+3n? ?? ???? ???u0=20+30????1 =+? ?? ???? ???u1=21+31????0 = 2+ 3? ??????+= 12+ 3= 0()?+= 1
2 += 0()?= 3
2=2? ?? ? ???? ?8n2N; un= 32n23n? ??????? (un)?????? ??? ??u0= 1;u1= 0;8n2N;un+2=2un+14un
?? ? ???? ?9;2R=8n2N; un= 2n?cos?n23 ?+sin?n23 ?? ???? ???u0=cos(0)+sin(0)????1 =? ?? ???? ???u1= 2(cos(2=3) +sin(2=3))???? 0 =12 +p32? ????=p3 3 ? ?? ? ???? ?8n2N; un= 2n? cos? n23 +p3 3 sin? n23 ?u0= 0:2
8n2N; un+1=u2n+ 12
?v0= 1:2
8n2N; vn+1=v2n+ 12
??? ??u0= 0:58n2N; un+1=pu
n?? ?v0= 28n2N; vn+1=pv
n ?u0= 0:5
8n2N; un+1=1(un+ 1)214
8n2N; un+1=f(un)??????? ??????
????(un)??? ????? ?????? ????u02I8n2N; un+1=f(un)?
????(un)??? ????? ?????? ????u02I8n2N; un+1=f(un)?
9k2[0;1[=8n2N;jun+1`j6kjun`j
8k2J0;nK; xk=a+kban
n!+1ban n1? k=0f(xk) =? b af(t)dt??lim n!+1ban n k=1f(xk) =? b ???[a;b]?? n!+11n n1? k=0f?kn 10f(t)dt??lim
n!+11n n k=1f?kn 10f(t)dt??????? ?
n1? k=011 + kn n1? k=0f?kn u n=1n n1? k=0f?kn !n!+1? 10f(t)dt=?
10dt1 +t= ln(2)
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