Agrandissement réduction cours
Définition : Agrandir ou réduire une figure c'est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k
3e Agrandissement. Réduction
Lorsque toutes les longueurs d'une figure F sont multipliées par un même nombre on obtient une autre figure F ' qui est : • Une réduction de la figure F
Exercice 11-2 Effet dun agrandissement reduction sur une figure
Un rectangle a subi une réduction de coefficient 05 Exercices. 3ème 11-2 ... Détermine le coefficient d'agrandissement sous forme de fraction puis.
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Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème I Définitions : Une réduction est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de la figure initiale par un nombre inférieur à 1 Un agrandissement est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de
Agrandissement réduction cours - ac-versaillesfr
Chapitre 13 Agrandissement et réduction 1 Définition et vocabulaire Définition : Agrandir ou réduire une figure c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif Exemple: Soit un carré de côté 3 cm a) Agrandir ce carré dans le rapport 12
Agrandissement R duction - Cours - académie de Caen
le rapport d’agrandissement Si k < 1 la figure F ‘ est dite être une réduction de la figure F Le nombre k s’appelle alors le rapport de réduction Remarque : Le nombre k est défini par le rapport d’une longueur mesurée sur la deuxième figure à celle qui correspond dans la figure de référence
Fiche d’exercices : AGRANDISSEMENT – REDUCTION
dimensions du plan Le coefficient d’agrandissement est donc de 1200 ( pour passer des dimensions du plan aux dimensions réelles) Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k les aires sont multipliées par k² Donc aire réelle = aire du plan × 1200² = 15 × 1 440 000 = 21 600 000 cm² = 2 160 m² (ATTENTION aux unités !!)
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Dans un agrandissement ou une réduction les angles sont conservés Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif) alors l’aire est multipliée par k² Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif) alors le volume est multiplié par k3
Comment calculer un agrandissement ou une réduction ?
Dans un agrandissement ou une réduction, les angles sont conservés. Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l’aire est multipliée par k². Il est clair que le 2ème est un agrandissement du 1er de coefficient 3. Que se passe-il pour les aires ?
Qu'est-ce que l'agrandissement et la réduction d'une figure?
Agrandissement et réduction : L'agrandissement ou la réduction de rapport k > 0 d'une figure est une autre figure où les longueurs ont été multipliés par k par rapport à la première. b. Formules clés
Qu'est-ce que l'agrandissement ou la réduction d'une figure?
Agrandir(ou réduire) une figure c’est dessiner une figure de même forme dont les dimensions sont multipliées par un nombre k supérieur à 1(un nombre k compris entre 0 et 1). On dit que k est le rapport d’agrandissement (ou de réduction). Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k : -les longueurs sont multipliées par k.
Comment calculer l’agrandissement d’une figure?
On parle d’agrandissement d’une figure si toutes les longueurs ont été multipliées par une même valeur. ? Lorsque : les longueurs sont multipliées par k = 1 : on parle de reproduction ? On s’aperçoit alors que les angles sont conservés ainsi que le parallélisme. Remarque : Pour trouver le rapport K,
1) Définition :
Lorsque toutes les longueurs F sont multipliées par un même nombre on obtient une autre figure F : Une réduction de la figure F si : 0< <1 Un agrandissement de la figure F si : > 12) Exemples :
Exemple 1 :
= 0,5. et LK = CD ×0,5ൌʹൈͲǡͷൌͳܽܿݎݎ݁ܽ Comme 0,5 <1, La figure bleue IJKLMN est donc une réduction de la figure rouge ABCDEF. Pour obtenir les longueurs de la figure bleue on a multiplié celle de la rouge par 0,5.0,5 est le facteur de réduction.
Exemple 2 :
ଵ = 2. et LK = CD ×0,5ൌʹൈʹൌʹܽܿݎݎ݁ܽ Comme 2 >1, La figure bleue IJKLM est donc un agrandissement de la figure rouge ABCDE. Pour obtenir les longueurs de la figure bleue on a multiplié celle de la rouge par 2.2 est le facteur .
III) Effet sur les périmètres, aires et volumes1) Propriétés sur les périmètres et volumes
Si F réduction ou un agrandissement de facteur F alors :
Le périmètre de la figure F au produit du périmètre de la figure F par le facteurF au produit F
par le facteur ²Exemple :
3) Le triangle AMN est un agrandissement du triangle ABC dont le facteur est 1,5.
Le périmètre du triangle AMN est donc le produit du périmètre du triangle ABC par 1,5 P = 12 ൈ 1,5 = 18 cm .Le périmètre du triangle AMN est 18cm P =6ൈ 1,5² = 6ൈ 2,25 =13,5 cm² .Ldu triangle AMN est 13,5 cm²2) Propriété sur les volumes
alors : par le facteur Exemple :
On considère un cube ࣝ
1) Quel est le volume de ce cube
2) On multiplie toutes les arêtes de ce cube par 2. On obtient le cube ࣝԢ. Quel est son
volume ?Réponse :
1) ࣰൌ͵ଷൌʹܿ
2) Le cube ࣝԢ est un agrandissement du cube ࣝ de rapport 2. Son volume est donc
multiplié -à-dire par 8 Le volume du cube ࣝԢ est de ʹͳܿ Le triangle AMN est un agrandissement du triangle ABC AMN.Réponse :
1) ே
ଷ = 1,5.2) Périmètre du triangle ABC :
p = AB + AC + BC = 3 + 4 + 5= 12 cm.Le périmètre du triangle ABC est 12 cm
Aire du triangle ABC : A = ଷൈସ
Ldu triangle ABC est de 6 cm²
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