Agrandissement réduction cours
Définition : Agrandir ou réduire une figure c'est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k
3e Agrandissement. Réduction
Lorsque toutes les longueurs d'une figure F sont multipliées par un même nombre on obtient une autre figure F ' qui est : • Une réduction de la figure F
Exercice 11-2 Effet dun agrandissement reduction sur une figure
Un rectangle a subi une réduction de coefficient 05 Exercices. 3ème 11-2 ... Détermine le coefficient d'agrandissement sous forme de fraction puis.
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Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème I Définitions : Une réduction est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de la figure initiale par un nombre inférieur à 1 Un agrandissement est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de
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Chapitre 13 Agrandissement et réduction 1 Définition et vocabulaire Définition : Agrandir ou réduire une figure c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif Exemple: Soit un carré de côté 3 cm a) Agrandir ce carré dans le rapport 12
Agrandissement R duction - Cours - académie de Caen
le rapport d’agrandissement Si k < 1 la figure F ‘ est dite être une réduction de la figure F Le nombre k s’appelle alors le rapport de réduction Remarque : Le nombre k est défini par le rapport d’une longueur mesurée sur la deuxième figure à celle qui correspond dans la figure de référence
Fiche d’exercices : AGRANDISSEMENT – REDUCTION
dimensions du plan Le coefficient d’agrandissement est donc de 1200 ( pour passer des dimensions du plan aux dimensions réelles) Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k les aires sont multipliées par k² Donc aire réelle = aire du plan × 1200² = 15 × 1 440 000 = 21 600 000 cm² = 2 160 m² (ATTENTION aux unités !!)
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Dans un agrandissement ou une réduction les angles sont conservés Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif) alors l’aire est multipliée par k² Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif) alors le volume est multiplié par k3
Comment calculer un agrandissement ou une réduction ?
Dans un agrandissement ou une réduction, les angles sont conservés. Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l’aire est multipliée par k². Il est clair que le 2ème est un agrandissement du 1er de coefficient 3. Que se passe-il pour les aires ?
Qu'est-ce que l'agrandissement et la réduction d'une figure?
Agrandissement et réduction : L'agrandissement ou la réduction de rapport k > 0 d'une figure est une autre figure où les longueurs ont été multipliés par k par rapport à la première. b. Formules clés
Qu'est-ce que l'agrandissement ou la réduction d'une figure?
Agrandir(ou réduire) une figure c’est dessiner une figure de même forme dont les dimensions sont multipliées par un nombre k supérieur à 1(un nombre k compris entre 0 et 1). On dit que k est le rapport d’agrandissement (ou de réduction). Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k : -les longueurs sont multipliées par k.
Comment calculer l’agrandissement d’une figure?
On parle d’agrandissement d’une figure si toutes les longueurs ont été multipliées par une même valeur. ? Lorsque : les longueurs sont multipliées par k = 1 : on parle de reproduction ? On s’aperçoit alors que les angles sont conservés ainsi que le parallélisme. Remarque : Pour trouver le rapport K,
4èmeCh17 : agrandissements et réductions
Objectifs
•- * Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation desangles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initialeet de celles de la figure à obtenir.
1Propriétés des agrandissements et des réductions
Propriété(Proportionnalité des longueurs)Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, les longueursdans la figure sont multipliées par un facteurk.
Sik <1, c"est une réduction et sik >1, c"est un agrandissement. Exemple :Le triangle DEF est une réduction du triangle ABC. Calculer DE et EF. 2 cm 4 cm3,6 cm1,8 cmA
B CD E FLe coefficient de réduction est égal à
DFAC=1,83,6= 0,5.
Donc,DE = 0,5×AB = 0,5×2 = 1cm, etEF = 0,5×BC = 0,5×4 = 2cm.Propriété(Conservation des angles)
Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, les angles sont conservés.Remarque : Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, lesangles droits sont conservés : un triangle rectangle devient
un triangle rectangle.Exemple :Quelle est la mesure de l"angle?DEF?
3 cm2,5 cm
4,5 cm1,2 cm
1 cm1,8 cm
A B CD EF109◦
DEAB=1,23= 0,4etEFBC=12,5= 0,4etDFAC=1,84,5= 0,4.
Le triangle DEF est une réduction du triangle ABC de facteur 0,4.Il a donc les même angles, donc
?DEF = 109◦Propriété(Conservation du parallélisme)
Lors d"une réduction ou d"un agrandissement, le parallélisme est conservé.Exemple :La figure de départ est constituée d"un triangle ABC et de la droite parallèle au côté [BC], passant par
le point A. On construit un agrandissement de la figure (de facteur 1,4).Lorsqu"on a terminé la construction du triangle agrandi (nommé DEF), il ne reste plus qu"à construire la droite
parallèle au côté [EF] passant par D, car comme sur la figure dedépart on avait des droites parallèles, sur la figure
agrandie, les mêmes droites sont aussi parallèles. A B CD E Fquotesdbs_dbs15.pdfusesText_21[PDF] agrandissement et réduction de figures ce2
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