Ch17 : agrandissements et réductions 1 Propriétés des
Exemple : Le triangle DEF est une réduction du triangle ABC. Calculer DE et EF. 2 cm. 4 cm. 36 cm. 1
Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction »
coefficient d'agrandissement. Il est forcément plus grand que 1. Exemple 2. Le triangle EFG est une réduction du triangle ABC complète les mesures de
Ch6 : Agrandissement réduction
https://clg-alain-carcassonne.ac-montpellier.fr/sites/clg-alain-carcassonne/files/3e_ch6_cours_complet.pdf
Cours Triangles semblables Agrandissement et réduction
http://www.sacrecoeurannonay.fr/wp-content/uploads/2012/09/Cours-Triangles-semblables-Agrandissement-et-r%C3%A9duction-homth%C3%A9ties.pdf
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS
Les faces CBA et CBD de la pyramide sont des triangles rectangles en B et L'aire du triangle DBA ; ... Le coefficient de réduction ;.
ch10-Agrandissement et reduction
triangle est un agrandissement du 1 er. les longueurs ont été multipliées par 1
Agrandissement réduction
https://thomart.fr/Cours/pdf2018_2019/3eme_AgrandissementReduction.pdf
Chapitre 5 : agrandissement réduction ; sections de solides
6 janv. 2011 L'objectif est de trouver un nombre qu'on appellera coefficient de réduction
ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES
Remarque : Le coefficient de proportionnalité est appelé le coefficient d'agrandissement ou de réduction. Exercices conseillés p222 n°17 15 p225 n°36.
ESPACE (Partie 2)
Calculer : • Le coefficient de réduction ;. • L'aire du triangle GEF ;. • Le volume de la pyramide CGFE. 1) • ADBA = B x h : 2 = 4 x 4 : 2 = 8 cm2. • VCABD =
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS - maths et tiques
VCEFG = 053 xVCABD Les volumes sont multipliés par 053 Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k -les longueurs sont multipliées par k -les aires sont multipliées par k2 -les volumes sont multipliés par k3 Remarque : Dans la pratique on applique directement la propriété Exercices conseillés En devoir
Chapitre 2 – Proportionnalité dans le triangle
Si k > 1 alors le second triangle est un agrandissement du premier Si k = 1 alors les triangles sont isométriques Exemple Pour les triangles ABC et DEF précédents : * DEF est un agrandissement de ABC de coefficient k = DF AB = 5cm 4cm = 5 4 * ABC est une réduction de DEF de coefficient k’ = AB DF = 4cm 5cm = 4 5 Remarque : les
CHAPITRE 4 – Agrandissement et réduction - DeepCoaching62
Réaliser 3 triangles conformes à cet énoncé 1) Comme A'B'C' est un agrandissement de coefficient 15 du triangle ABC on a : A'B' = 15 × AB A'C' = 15 × AC B'C' = 15 × BC A'B' = 15 × 3 = 45 cm A'C' = 15 × 5 = 75 cm B'C' = 15 × 6 = 9 cm 2) Comme A''B''C'' est une réduction de coefficient 05 du triangle ABC on a :
Agrandissement réduction triangles semblables I
C'est un agrandissement de coefficient 12 2°) Échelle Le coefficient de réduction (ou d'agrandissement) est aussi appelé échelle On peut calculer l'échelle facilement à partir de n'importe quel côté : échelle = longueur sur la figure d'arrivée longueur sur la figure de départ Agrandissement réduction triangles semblables - page 1/2
TRIANGLES semblables AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS
Propriété Somme des angles d’un triangle Dans tous les triangles la somme des mesures des trois angles est égale à 180° Exemple Dans le triangle ABC on peut dire que : ¤ BC < BA + AC (Inégalité triangulaire) ¤ ABC + ACB + BAC = 180° Définition et propriété Triangles isocèles
Agrandissements/Réductions/Triangles semblables (GM3)
Le coefficient de réduction est :longueurréduite=SM'= O' M'=SO'=longueurinitialeSMOMSO 3=1 124 C'est le théorème de Thalès Agrandissement de coefficient 6 Réduction de coefficient 1 6 On obtient les longueurs du triangle EDF en multipliant par 6 les longueurs dutriangle ABC
1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES I. Angles alternes-internes Activité conseillée p216 Activité 1 Myriade 4e - Bordas Éd.2016 1) Définition On dit que les deux angles marqués en rouge sont alternes-internes. En effet : - ils se trouvent à l'intérieur (interne) de la bande formée par (d) et (d'), - ils sont de part et d'autre (alternes) de la sécante. Définition : Soit deux droites (d) et (d') coupées par une sécante. Dire que deux angles formés par ces trois droites sont ALTERNES-INTERNES signifie que : - ils n'ont pas le même sommet ; - ils sont de part et d'autre de la sécante ; - ils sont à l'intérieur de la bande délimitée par les deux droites (d) et (d'). Remarque : Deux droites et une sécante déterminent deux couples d'angles alternes-internes. Ainsi, sur la figure précédente, on peut trouver deux autres angles alternes-internes :
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exercices conseillés p220 n°2, 3, 4 p224 n°30, 31 Myriade 4e - Bordas Éd.2016 2) Propriétés Si deux droites sont parallèles alors les angles alternes-internes reposant sur ces droites sont égaux. Si deux angles alternes-internes sont égaux alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles.
3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Appliquer la propriété de parallélisme sur les angles alternes-internes Vidéo https://youtu.be/v7XmtQhOP9I Sur la figure, les droites (DE) et (CF) sont- elles parallèles ? L'angle
ABG est plat donc : ABC = 180 - 102 = 78°. Les angles ABC et BAEsont alternes-internes et égaux. Si deux angles alternes-internes sont égaux alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles. On en déduit que les droites (DE) et (CF) sont parallèles. Exercices conseillés En devoir p220 n°5, 6 p221 n°7, 8, 11, 12, 13 p224 n°32, 33 p225 n°34, 35 p226 n°43, 44 p221 n°9, 10 p229 n°61 Myriade 4e - Bordas Éd.2016 II. Triangles semblables 1) Définition Définition : On appelle triangles semblables des triangles qui ont des angles deux à deux égaux.
4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exemple : Les triangles ABC et DEF sont semblables, en effet :
ABC =DFE BAC =EDF ACB =DEFDans la pratique : Pour montrer que deux triangles sont semblables, il suffit de s'assurer que deux couples d'angles sont égaux deux à deux. En effet, d'après la règle des 180°, le dernier couple d'angles le sera également. 2) Propriété Exemple : Les triangles ABC et DEF sont semblables. Les côtés du triangle ABC sont proportionnels aux côtés du triangle DEF. On fait correspondre deux à deux les côtés opposés à deux angles égaux. Dans deux triangles semblables, les côtés opposés à des angles égaux sont appelés " côtés homologues ». Côtés de DEF DF = 10,8 EF = 12,3 ED = 13,2 Côtés de ABC AB = 7,2 BC = 8,2 AC = 8,8 ↑Opposé à l'angle bleu ↑Opposé à l'angle vert ↑Opposé à l'angle rouge On constate ainsi que :
10,8 7,2 12,3 8,2 13,2 8,8 =1,5Propriété : Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre.
5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Remarque : Le coefficient de proportionnalité est appelé le coefficient d'agrandissement ou de réduction. Exercices conseillés p222 n°17, 15 p225 n°36 Myriade 4e - Bordas Éd.2016 Méthode : Utiliser des triangles semblables Vidéo https://youtu.be/F3SuRBTkaGM 1) Prouver que les triangles ABC et DEF sont des triangles semblables. 2) En déduire les longueurs CB et AB. 1) On sait que
CAB =EDF et que BCA =FED =90° . Donc nécessairement, les angles CBA et EFDsont égaux. On en déduit que les triangles ABC et DEF sont des triangles semblables. 2) Comme les triangles ABC et DEF sont semblables, les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre. On a donc :
CA ED CB EF AB DF , soit : 1,6 8 CB 6 AB 10On en déduit que : CB = 6 x 1,6 : 8 = 1,2 AB = 10 x 1,6 : 8 = 2. Exercices conseillés En devoir p222 n°16 p223 n°19, 20, 22 p225 n°37, 38, 39, 41 p223 n°23, 24 Myriade 4e - Bordas Éd.2016 Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
quotesdbs_dbs27.pdfusesText_33[PDF] recours architecte déclaration préalable
[PDF] recours architecte 150m2
[PDF] emprise au sol recours architecte
[PDF] recours architecte legifrance
[PDF] guide construction maison individuelle pdf
[PDF] guide de construction de maison individuelle
[PDF] construire sa maison soi meme pdf
[PDF] extension bois en kit a monter soi meme
[PDF] comment faire une extension de maison pas chere
[PDF] guide de lautoconstruction pdf gratuit
[PDF] kit extension bois autoconstruction
[PDF] étapes de construction dune maison pdf
[PDF] creuser un sous sol prix montreal
[PDF] cout excavation fondation
